复习题
3、 为什么要分析最坏情况下的算法时间复杂性？ 答：最坏情况下的时间复杂性决定算法的优劣，并且最坏情况下的时间复杂性较平均时间复杂性更具有可操作性。 4、简述分治法的基本思想。 答：分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同；对这k个子问题分别求解。如果子问题的规模仍然不够小，则再划分为k个子问题，如此递归的进行下去，直到问题规模足够小，很容易求出其解为止；将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原来问题的解。 5、分治法所能解决的问题一般应具有哪些特征？
答：（1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；
（2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质； （3）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；
（4）该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子子问题。 6、简述分治法的基本步骤。
答：分治法在每一层递归上都有三个步骤：
（1）分解：将原问题分解为若干个规模较小，相互独立，与原问题形式相同的子问题； （2）解决：若子问题规模较小而容易被解决则直接解，否则递归地解各个子问题； （3）合并：将各个子问题的解合并为原问题的解。 7、快速排序的基本思想是什么？ 答：快速排序的基本思想是在待排序的N个记录中任意取一个记录，把该记录放在最终位置后，数据序列被此记录分成两部分。所有关键字比该记录关键字小的放在前一部分，所有比它大的放置在后一部分，并把该记录排在这两部分的中间，这个过程称作一次快速排序。之后重复上述过程，直到每一部分内只有一个记录为止。 8、什么情况下考虑用动态规划法，动态规划的实质是什么？
答：在实际应用中，许多问题的阶段划分并不明显，这时如果刻意地划分阶段法反而麻烦。一般来说，只要该问题可以划分成规模更小的子问题，并且原问题的最优解中包含了子问题的最优解（即满足最优子化原理），则可以考虑用动态规划解决。
动态规划的实质是分治思想和解决冗余，因此，动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。 9、请简述动态规划算法与分治法的异同。
答：相同的是：他们都是将待求解的问题分解成若干个子问题，先求解子问题，然后从这些子问题的解得到原问题的解。
两者的不同点是：适合于用动态规划法求解的问题，经分解得到的子问题往往不是互相独立的。而用分治法求解的问题，经分解得到的子问题往往是互相独立的。 10、回溯法的搜索特点是什么？
答：在解空间树上跳跃式地深度优先搜索，即用判定函数考察x[k]的取值，如果x[k]是合理的就搜索x[k]为根节点的子树，如果x[k]取完了所有的值，便回溯到x[k-1]。
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算法复习题
