t g ahin考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题ima t2017年辽宁单招数学考前冲刺试题及答案一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A=｛x|1≤x≤2｝，B=｛x|x≥a｝，若A?B，则a的范围是A．a<1 2．函数f(x)?3．已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn,，若OB?a1OA?a200OC, 且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S200等于A．100 B．101 4．已知平面向量a?(x,y)，b?(x2,y2)，c?(1,1)，d?(2,2)，若a?c?b?d?1，则这样的向量a有A．1个 5．若tanα=3，tanβ=B．2个 ?1x?(),x???1,0?6．若函数f(x)??4 则f(log43)等于?4x,x??0,1??e aA．y?C．y?A．－3 nd1?x 1?x1?x （x≠1） 1?x AB．a≤1 C．a<2 D．a≤2x?1 的反函数为x?1hll tB．?4，则tan(α－β)等于31 3C．3 ings iB．y?1?x 1?xx?1 （x≠1）x?1n tD．y?heir bC．200 D．201C．多于2个 eing aD．D．不存在re13 goodr fo somenthit g ahin考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题A．ima tf(?数；1 3B．3 C．1 4D．4 D．cotx7．若y=f(x)cosx是周期为π的奇函数，则f(x)可以是A．sinxB．cosxC．tanx8．若x,y?R，且2x?18y?6xy,则x?y为A．0 9．为得到函数y=sinx－cosx的图象，只要将函数y=sinx+cosx的图象按向量a平移，则a 可以等于A．?10．函数y=f(x)在（－2，0）上是减函数，函数y=f(x－2)是偶函数，则有11．给出下列命题：①如果函数f(x)对任意的x?R，满足f(2?x)?f(x)，那么函数f(x)是周期函②如果函数f(x)对任意x1,x2?R,且x1?x2，都有(x1?x2)[f(x1)?f(x2)]?0，那么函数f(x)在R上是增函数；③如果函数f(x)对任意的x?R，都有f(a?x)?f(a?x) （a是常数），那么函数f(x)必为偶函数． 其中真命题有 A．3个 B．2个 C．1个 e a43????????????,0? B．??,0? C．?,0? D．??,0??2??2??4??4?1074)?f(?)?f(?)333107)?f(?)33C．f(?)?f(?nd AB．1 C．1或2 D．0或2hll tings in tA．B．f(?1047)?f(?)?f(?)33373104)?f(?)33heir bD．f(?)?f(?eing are goD．0个odr fo somenthit g ahin考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题ima t骤）12．在函数y=3x，y=log3x，y=tanx，y=sinx，y=cosx这5个函数中，满足“对［0，1］中任意的x1，x2，任意的λ≥0，f(的函数个数是A．0个 x1??x2f(x1)??f(x2)恒成立”)?1??1??二、填空题：（每小题4分，共16分）?????13. 已知a?(4,?3),|b|?1,aAb?5，则b＝ 14.某学校有初中生1100人，高中生900人，教师100人，现对学校的师生进行样本容量为n的分层抽样调查，已知抽取的高中生为60人，则样本容量n＝ 15. 不等式|2x?log2x|?2x?|log2x|中x的取值范围是 16. 给出下列命题：（1）f(x)??2cos(（3）已知函数f(x)?3sin22；（4）x??号是 三．解答题：（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步33xx17．（本小题满分12分）已知向量a?(cosx,sinx)，b?(cos,?sin)，且2222x∈[0，（I）求a·b及a?b； （II）若f (x)＝a·b?3a?bsinx，求f (x)的最大值与最小值．e a?]；2nd Ahll tB．1个 C．2个 D．3个3?3?)的图象的一条对称轴。其中正确命题的序是函数y?3sin(2x?84ing?x2s i?1，使f(x?c)?f(x)恒成立的正整数c的最小值是n t7??2x)是奇函数；（2）sin1?sin2?sin3；2heir being are goodr fo somenthit g ahin考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题18．（本题满分12分）某种植物种子由于在太空中被辐射，我们把它们称作“太空种子”ima t31. 这种“太空种子”成功发芽的概率为4，发生基因突变的概率为3，种子发芽与发生基因突变是两个相互独立事件.科学家在实验室对“太空种子”进行培育，从中选出优良品种. (Ⅰ)这种“太空种子”中的某一粒种子既发芽又发生基因突变的概率是多少？ (Ⅱ)四粒这种“太空种子”中至少有两粒既发芽又发生基因突变的概率是多少？19．（本小题满分12分）正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为AB与BB1的中点。 （I）求证：EF⊥平面A1D1B； （II）求二面角F—DE—C的正切值； （III）若AA1=2，求三棱锥D1—DEF的体积。20．（本小题满分12分）已知函数f(x)?0?x1?1?x2?3. （I）求a的取值范围； （II）若|x1?x2|?m2?2bm?2,对b?[?1,1]恒成立.求实数m的取值范围。e and Ahll t13ax?x?2x?1且x1,x2是f(x)的两个极值点，32ings in their being are goodr fo somenthit g ahin考单招上高职单招网---- 根据历年单招考试大纲出题ima t21．（本小题满分12分）数列{an}中,a3?1,a1?a2???an?an?1(n?1,2,3?). （I）求a1,a2； （II）求数列{an}的前n项和Sn； （III）设bn?log2Sn,存在数列{cn}使得cn?bn?3?bn?4?1，试求数列{cn}的前n项和.22．（本题满分14分）A，B。 （I）求证：OA?OB为定值； （II）若OB?AM，求动点M的轨迹方程。e a过双曲线y2?3x2?3的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点nd Ahll tings in their being are goodr fo somenthi
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