高中文科数学训练之数列
制作人：肖良
一，数列综合大题
1.已知等比数列{an}中，a1?，公比q?． （I）Sn为{an}的前n项和，证明：Sn?1?an 21313 （II）设bn?log3a1?log3a2?L?log3an，求数列{bn}的通项公式．
2.设等差数列?an?满足a3?5，a10??9。 （Ⅰ）求?an?的通项公式；
（Ⅱ）求?an?的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值。
3.已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列??
4.已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列{2an}的前n项和Sn.
5.已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?n?5an?85，n?N*
an?的前n?1?2??n项和．
证明：?an?1?是等比数列；
6. 已知数列?an??n?N??是等比数列,且an?0,a1?2,a3?8. (1)求数列?an?的通项公式;
(3)设bn?2log2an?1,求数列?bn?的前100项和.
7. 在等差数列?an?中，公差d ? 0，且a5?6， （1）求a4?a6的值．
（2）当a3?3时，在数列?an?中是否存在一项am（m正整数），使得
a3 ，a5 ，am 成等比数列，若存在，求m的值；若不存在，说明理
由．
?2n,n为奇数；8. 已知数列an=? ， 求S2n.
?2n－1,n为偶数；
9.等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a10?30,a20?50. （1）求通项an； （2）若Sn?242，求n；
（3）若bn?an?20，求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
10.等差数列{an}中，Sn为前n项和，已知S7?7,S15?75. （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn?Sn，求数列{bn}的前n项和Tn. n11.等差数列{an}中，a1?8,a4?2. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设Sn?|a1|?|a2|???|an|，求Sn.
12.已知数列{an}的前n项和为Sn，设an是Sn与2的等差中项，数列
{bn}中，b1?1 ，点P(bn,bn?1)在直线y?x?2上.
（1）求数列{an},{bn}的通项公式 （2）求数列{bn}的前n项和为Bn.
13. 已知数列?an?的前n项和为Sn，且Sn?n?5an?85，n?N* (1)证明：?an?1?是等比数列；
(2)求数列?Sn?的通项公式，并求出使得Sn?1?Sn成立的最小正整数n. 14. 设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6+15=0。 （Ⅰ）若S5=5，求S6及a1； （Ⅱ）求d的取值范围。
15. 等差数列的通项为an?2n?19,前n项和记为sn，求下列问题: (1)求前n的和sn ;
（2）当n是什么值时, sn有最小值，最小值是多少？
二，填空题
1．在等差数列?an?中，已知a1?2,a2?a3?13,则a4?a5?a6等于（ ） 2．已知等差数列?an?的公差为2，若a1、a3、a4成等比数列，则a2等于（ ）
3.在等差数列?an?中,已知a1?13,a2?a5?4,an?33,则n为( )
（完整word版）高中数学数列经典题型
