第20章 数据的分析 满分120分 一 、慧眼识珠，精心选一选（每小题3分，共30分） 1、已知数据a,b,c 的平均数是8，数据d,e的平均数是12,则新数据a,b,c,d,e,的平均数为（ ） A. 3 B. 4 C.4.8 D. 10 2、下列能作为权数的是 ( ) A．1.2，0，-0.2 B.0.2，0.6，0.8 C．0.2，0.6，0.3 D．1，O，0 3．方差越小，说明数据与平均数的偏差 ( ) A．越小 B．越大 C．不能确定 D．以上都不对 4、已知数据3，x,y，4，5的平均数是4，则x+y等于（ ） A、8 B、4 C、6 D、12 5、已知一组数据，现将其中每个数都加2，则新的一组数据的平均数与原来一组数据的平均数相比 ( ) A．扩大到2倍 B．增加了2 C．数值不变 D．增加2倍 6、已知一组数据x1,x2,x3的方差是2，则3x1?1,3x2?1,3x3?1的方差是( ) A．5 B．6 C．12 D．18 7、数据方差的实际意义是（ ） A．用来比较数据的数值大小 B．用来比较数据的数值多少 C．用来比较数据的范围和跨度 D．用来衡量数据的波动大小 8、肖方和肖渊期中考试科平成绩相等，但肖方的方差为4，肖渊的方差为2.6，那么经过比较可知（ ） A、肖方比肖渊成绩稳定 B、肖渊比肖方成绩稳定 C、肖方和肖渊成绩一样稳定 D、无法确定肖方、肖渊成绩的稳定情况 9、方差越小，说明数据与平均数的偏差 ( ) A．越小 B．越大 C．不能确定 D．以上都不对 10、为了考察甲、乙两口鱼塘中鱼的生长的整齐性，分别从两口鱼塘中随意捕捞30条鱼称其重量进行比较，计算出甲塘30条鱼重的方差比乙塘鱼重的方差大，由此可估计出（ ） A、甲塘比乙塘整齐 B、乙塘比甲塘整齐 C、甲塘和乙塘一样整齐 D、无法确定 二、画龙点睛·专心填一填（每小题3分，共30分） 11、在数据2，3，5，10，6，4中平均数是 。 11112、一组数据1，2，3，4的权数分别为,,x,，则这组数据的加权平均数244为 。 13、 样本1，2，3，0，4，8平均数为的 ，极差为 ，方差为 。 14．已知a，b，c的平均数为5，那么2a+3，2b+3，2c+3的平均数是 。 15．一组数据1，2，3，4的权数分别是0.2，0.3，x，0.1则这组数据的加权平均数是 . 16、数据-5，-2，0，3，1，6的极差为 。数据-1，0，1，2，3的方差是 。
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17、一组数据中有5个2，15个3，10个4，10个5则这组数据的方差为 。 18、已知数据x1,x2,?xn的平均数是3，方差为1，则x1?3,x2?3,?xn?3的平均数是 ，方差是 。
19、在一次数学测试中，甲、乙两班人数相等且平均分相等，但甲班的成绩比乙班的成绩整齐，若甲班的方差为S甲，乙班的方差为S乙，则S甲与S乙的大小关系为 。
20、数据10，8，6的权数为0.5，0.2，0.3，则方差为 。
三、妙笔生花·解与答·细心做一做（21、22小题8分，23、24小题10分，25、26小题12分，共60分）
21、已知1，3，x，5，7的权数分别为0.3，y，0.1，0.3,O.1，平均数为4，求x与y的值.
22、已知a,b,c 的平均数是8，方差是6，求数据3a-5，3b-5，3c-5的平均数和方差。
23、某商店用售价8元每千克的甲种糖10千克、10元每千克的乙种糖15千克、12元每千克的丙种糖10千克，15元每千克的丁种糖15千克，混合成什锦糖出售，则这种什锦糖平均每千克售价多少元?
24、已知两个样本：
甲：15，9，16，18，14，8，12，10，17，11 乙：12，15，14，16，15，13，12，10，12，11
分别计算这两个样本的平均数，样本方差，并比较哪一个样本情况较稳定。
25、已知A组的数据2，3，0，x，y的平均数为0，B组数据1，2，-y，2x，O的平均数为l，现将A、B两组数据合成一组数据C，求C组数据的平均数、极差和方差。
26、甲、乙、丙三个家电厂在广告中都声称他们的某种电子产品在正常情况下的使寿命是8年，质检部门对这三家销售的产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下：（单位：年)
甲厂：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙厂：6，6，8，8，8，9，lO，12，14，15；
2222丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。请回答下列问题： （1）分别求出以上三组数据的平均数、极差；
（2）如果你是顾客，你会选购哪家工厂的商品，为什么?
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答案： 1、C 2、D 3．A 4、A 5、B 6、D 7、D 8、B 9、A 10、B 11、5 12、2 13、3 8 ?203, 14、 13 15． 2.4 16、11 2 17、0.984375 18、0 1 19、S2甲?S2乙 20、3.04 21、因为1?3?x?5?75?4 所以1+3+x+5+7=20 所以x=4 因为0.3+y+0.1+0.3+0.1=1所以y=0.2 22、数据3a-5，3b-5，3c-5的平均数为 (3a?5)?(3b?5)?(3c?5)3?3(a?b?c)a?b?c3?5?3?3?5?19方差为：32?6=54 3
23、什锦糖总共10+15+10+15=50千克，其中8元每千克的甲种糖占元每千克的乙种糖占丁种糖占101?，10505101153?，15元每千克的?，12元每千克的丙种糖占5055010153?，则这种什锦糖平均每千克售价为： 501013138??10??12??15??11.5(元) 51051015?9?16?18?14?8?12?10?17?1124、14． 解：甲样本的平均数为?13 10甲样本的方差为： (15?13)2?(9?13)2?(16?13)2?(18?13)2?(14?13)2?(8?13)2?(12?13)2?(10?13)2?(17?13)2?(11?13)2104?16?9?25?1?25?1?9?16?4?11 1012?15?14?16?15?13?12?10?12?11乙样本的平均数为?13 10乙样本的方差为： ?(12?13)2?(15?13)2?(14?13)2?(16?13)2?(15?13)2?(13?13)2?(12?13)2?(10?13)2?(12?13)2?(11?13)2101?4?1?9?4?0?1?9?1?4?3.4 10因为乙的方差小于甲的方差，所以乙样本情况较稳定 25、解：由A组的平均数为0得，x+y=-5 由B组的平均数为1得，2x-y=2 解之得x=-1 y=-4 则C组数据为2，3，0，-1，-4，1，2，4，-2，0 2?3?0?(?1)?(?4)?1?2?4?(?2)?0C组数据的平均数为?0.5 10极差为：4-（-4）=8 方差为： ?(2?05)2?(3?05)2?(0?0.5)2?(?1?0.5)2?(?4?0.5)2?(1?0.5)2?(2?0.5)2?(4?0.5)2?(?2?0.5)2?(0?0.5)210? 2.25?6.25?0.25?2.25?20.25?0.25?2.25?12.25?6.25?0.25?5.35 104?5?5?5?5?7?9?12?13?15?8（年） 1026、（1）甲厂的平均数是极差是15-4=11（年） 乙厂的平均数是极差是15-6=9（年） 6?6?8?8?8?9?10?12?14?15?9.6（年） 104?4?4?6?7?9?13?15?16?16?9.4（年） 104
丙厂的平均数是
极差是16-4=12（年） 222（4?8）?（5?8）???（15?8）（2）甲厂的方差为S2甲?10?14.（年42） 乙厂的方差为S2?（6?9.6）2?（6?9.6）2???（15?9.6）2乙?8.84（年210） 丙厂的方差为S2丙?（4?9.4）2?（4?9.4）2???（16?9.4）210?23.64（年2） 因为S22乙?S甲?S2丙，所以乙厂的产品最稳定，故应选乙厂的产品。
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新人教版八年级下册第20章 数据的分析
