（1）求an及Sn； （2）令bn?1*n?N??，求数列?bn?的前n项和Tn. 2an?118.已知函数f?x??33sin?x?cos?x(??0)的周期为4. 22
（1）求f?x?的解析式；
（2）将f?x?的图象沿x轴向右平移图），求?OQP的大小.
?11?3,sinx?cosx19.已知向量a????22?与b??1,y?共线，设函数y?f?x?. 2??2个单位得到函数g?x?的图象，P,Q分别为函数g?x?图象的最高点和最低点(如3（1）求函数f?x?的最小正周期及最大值.
??21?（2）已知锐角?ABC的三个内角分别为A,B,C，若有f?A???3，边BC?7,sinB?，求?ABC的面积.
37??20.已知二次函数f(x)?ax2?bx的图象过点??4n,0?，且f??0??2n,n?N*. （1）求f?x?的解析式；
（2） 设数列?an?满足an?f???n??2n，求数列?an?的前n项和. 21.已知函数f(x)?lnx?ax(a?R). （1）求函数f?x?的单调区间
（2）当a?0时，求函数f?x?在?1,2?上的最小值 22.已知函数f?x??（1）求a,b的值；
（2）如果当x?0，且x?1时，f(x)???alnxb?，曲线y?f?x?在点?1,f?1??处的切线方程为x?2y?3?0. x?1xlnxk?，求k的取值范围. x?1x
试卷答案
一、选择题
1-5: ACAAD 6-10: DBDBC 11、12：CC 二、填空题
15?13. ? 14. 5 15. 16.①③④
76三、解答题
17. 解：（1)设等差数列?an?的首项为a1，公差为d. ?a1?2d?7,因为a3?7,a5?a7?26，所以?
2a?10d?26,?1?a?3,解得?1
d?2.?所以an?3?2?n?1??2n?1， Sn?3n?n?n?1?2?2?n2?2n.
（2）由（1）知an?2n?1， 所以bn?1111??? 2an?1?2n?1??14n?n?1?2?1?11?????， 4?nn?1?1?111??1????4?223?11??? nn?1?所以Tn??1?1?n， ??1???4?n?1?4?n?1?即数列?bn?的前n项和Tn?18.解：（1）f?x??n.
4?n?1?33sin?x?cos?x 22?1?3?3?sin?x?cos?x??2? 2???????3?sin?xcos?cos?xsin?
33??????3sin??x??.
3??2???. 42????∴f?x??3sin?x??.
3??2∵T?4,??0，∴??（2）将f?x?的图象沿x轴向右平移
2???个单位得到函数g?x??3sin?x?. 3?2?∵P,Q分别为该图象的最高点和最低点， ∴P1,3,Q3,?3. ∴OP?2,PQ?4,OQ?12. OQ2?PQ2?OP23?∴cos?OQP?.
2OQ?QP2????∴?OQP??6.
19.解：（1）因为a与b共线， 所以
?11?13y??,sinx?cosx??22??0， 22??则y?f(x)?2sin(x?)，所以f?x?的最小正周期T?2?.
3当x?2k????6,k?Z时，f?x?max?2.
???（2）因为f?A???3，
3??所以sinA?又sinB?3?BCAC.因为0?A??，所以A?.由正弦定理得， ?23sinAsinB21321133，所以AC?2，且sinC?，所以S?ABC?AC?BC?sinC?. 71422?b?2n,20.解：（1）由f??x??2ax?b，∴?2
16na?4nb?0.?11解之得a?,b?2n，即f?x??x2?2nx?n?N*?.
22（2）an?f???n??2n?n?2n 设Sn?21?2?22?3?23?2Sn?22?2?23??n?2n
??n?1??2n?n?2n?1
?Sn?21?22?23??2n?n?2n?1
?2n?1?2?n?2n?1
∴Sn??n?1?2n?1?2 21.解：（1）f??x??1?a?x?0?， x1?a?0，即函数f?x?的单调増区间为?0,??? x11?a?0，可得 x?， xa①当a?0时，f??x??②当a?0时，令f??x??当0?x?11?ax时，f??x???0； ax11?ax?1??1?当x?时，f??x???0，故函数f?x?的单调递增区间为?0,?，单调递减区间为?,???.
ax?a??a?（2）①当②当
1?1，即a?1时，函数f?x?在区间[?1,2?上是减函数，所以f?x?的最小值是f?2??ln2?2a. a11?2，即0?a?时，函数f?x?在区间?1,2?上是增函数，所以f?x?的最小值是f?1???a. a211?1??1?③当1??2，即?a?1时，函数f?x?在?1,?上是增函数，在?,2?上是减函数.
a2?a??a?又f?2??f?1??ln2?a， 所以当
1?a?ln2时，最小值是f?1???a； 2当ln2?a?1时，最小值为f?2??ln2?2a. 综上可知，
当0?a?ln2时，函数f?x?的最小值是?a； 当a?ln2时，函数f?x?的最小值是ln2?2a. ?x?1?a??lnx?x??b， 22.解：（1）f??x???2x2?x?1?1由于直线x?2y?3?0的斜率为?，且过点?1,1?，
2?f?1??1,?b?1,??故?1 1即?a?b??,?f1??,?????22?2解得a?1,b?1.
?k?1??x2?1??1?lnx1?lnxk??2lnx??. （2）由（1）知f?x??????，所以f?x???2??x?1x1?xxx?1x????考虑函数h?x??2lnx??k?1??x2?1?x?x?0?，则h??x??2?k?1??x2?1??2xx2.
（ⅰ）设k?0，由h??x??k?x2?1???x?1?x2知，当x?1时，h??x??0.而h?1??0，故
当x??0,1?时，h(x)?0，可得
1h?x??0； 1?x21h?x??0 1?x2lnxk?lnxk?从而当x??，且x?1时，f?x??????0，即f?x???.
x?1xx?1x??当x??1,???时，h(x)?0，可得
?1?（k?1) (x2?1)?2x?0，故h?(x)?0，而h?1??0， （ⅱ）设 0?k?1.由于当x??1,?时，
?1?k?1?1?故当x??1,时，，可得h(x)?0h?x??0，与题设矛盾. ?1?x2?1?k?（ⅲ）设k?1.此时h?(x)?0，而h?1??0，故当x??1,???时，h(x)?0，可得的取值范围为???,0?.
1h?x??0，与题设矛盾.综合得，k21?x
(高三数学期末试卷合集)毕节地区2018年高三上学期期末文科数学10套试卷合集可编辑
