x（1）当x?0时，f(x)?2e?(x?a)?3，f?(x)?2(e?x?a)………2分
x2∵y?f(x)在x?1处取得极值 ∴f?(1)?0，即2(e?1?a)?0
解得：a?1?e，经验证满足题意，∴a?1?e． ………5分 （1）y?f(x)的图象上存在两点关于原点对称，
x2即存在y?2e?(x?a)?3图象上一点(x0,y0)(x0?0)，
使得(?x0,?y0)在y?x?3ax?a?3的图象上
22?y0?2ex0?(x0?a)2?3则有? 22??y0?x0?3ax0?a?32ex0?(x0?a)2?3??x02?3ax0?a2?3 ………8分
2ex0化简得：a?，即关于x0的方程在(0,??)内有解 ………9分
x02ex2ex(x?1)设h(x)? (x?0)，则h?(x)?2xx∵x?0
∴当x?1时，h?(x)?0；当0?x?1时，h?(x)?0 即h(x)在(0,1)上为减函数，在(1,??)上为增函数
∴h(x)?h(1)?2e，且x???时，h(x)???；x?0时，h(x)???
即h(x)值域为[2e,??) ………11分
2ex0∴a?2e时，方程a?在(0,??)内有解
x0∴a?2e时，y?f(x)的图象上存在两点关于原点对称．………12分
22.试题解析： ?I?
x??cos?,y??sin?，
?C1:3?cos???sin??4?0;
{x?cos?2 ， ?x2??y?1??1，
y?1?sin?22x??cos?,y??sin?，
???cos?????sin??1??1， ??2?2?sin??0， ?C2:??2sin?
?C曲线为???(??0,0???)， II??32设A??1,??,B??2,??， ?1?43cos??sin?,?2?2sin?,
则
OB1?1?sin(2??)?， OA264 ???
?3,
OB3?.
OAmax423.（1）f(x)?x2?6x?9?x2?8x?16 ?(x?3)2?(x?4)2?|x?3|?|x?4|
∴f(x)?f(4)即|x?3|?|x?4|?9
∴?x??4x?3???4?x?3?① 或?② 或?③
?3?x?x?4?9?3?x?x?4?9?x?3?x?4?9解得不等式①：x??5；②：无解 ③：x?4
所以f(x)?f(4)的解集为{x|x??5或x?4}．………5分
（2）f(x)?g(x)即f(x)?|x?3|?|x?4|的图象恒在g(x)?k(x?3)图象的上方
??2x?1,x??4?f(x)?|x?3|?|x?4|??7,?4?x?3
?2x?1,x?3?g(x)?k(x?3)图象为恒过定点P(3,0)，且斜率k变化的一条直线作函数y?f(x),y?g(x)图象如图,
其中kPB?2，A(?4,7)，∴kPA??1
由图可知，要使得f(x)的图象恒在g(x)图象的上方 ∴实数k的取值范围为?1?k?2． ………10分
高三数学文科上学期期末考试试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知A??xx?1?0?,B???2,?1,0,1?，则?CRA??B?（ ） A．??2,?1? B．??2? C．??1,0,1? D．?0,1? 2.命题“?x??0,???,x3?x?0”的否定是（ ）
A．?x????,0?,x3?x?0 B．?x????,0?,x3?x?0 C．?x0??0,???,x03?x0?0 D．?x0??0,???,x03?x0?0
13.在?ABC，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，asinBcosC?csinBcosA?b，且a?b，则?B?（ ）
2A．
??2?5? B． C． D． 63364.下列函数中，既是偶函数，又在区间?0,???上单调递减的函数是（ ） A．y?x B．y?x C．y?x D．y?x 5.如图，在?ABC中，AD?AB,BC?3BD，AD?1，则AC?AD?（ ）
?2?1213
A．23 B．33 C． D．3 23a9?a10等于（ ）
a7?a86.已知等比数列?an?的各项均为正数，且满足a3?a1?2a2，则
A．2?32 B．2?22 C．3?22 D．3?22 a??1,2?,b??1,0?,c??3,4?.若?为实数，a??b//c，则??（ ） 7.已知向量 ??A．
11 B． C．1 D．2 428.若将函数f(x)?sin2x?cos2x的图像向右平移?个单位，所得图像关于y轴对称，则?的最小正值是（ ） A．
??3?3? B． C． D． 84842a?b的值是（ ） ?0，则
cosB?sinBc9.在?ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对边的边长，若cosC?sinC?A．2?1 B．2?1 C．3?1 D．2 10.下列四个图中，函数y?10lnx?1x?1的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
??11.已知函数f?x?是定义在R上的偶函数，且在区间?0,???单调递増.若实数a满足f?log2a??f?log1a??2f?1?，则
?2?a的取值范围（ ）
?1??1?A．?1,2? B．?0,? C．?,2? D．?0,2?
?2??2?1112.已知a?2b?0，且关于x的函数f?x??x3?ax2?a?bx在R上有极值，则a与b的夹角范围为（ ）
32???????????2??A．?0,? B．?,?? C．?,?? D．?,?
?6??6??3??33?第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13. 已知a???3,2?,b???1,0?，向量?a?b与a?2b垂直，则实数?的值为 ． 14.设等差数列?an?的前n项和为Sn，Sm?1??2,Sm?0,Sm?1?3，则m? ． 15.若函数y?sin(2x??)?0?????的图象关于直线x?16.若直线l与曲线C满足下列两个条件：
(i)
?3
对称，则?的值为 ．
直线l在点P?x0,y0?处与曲线C相切；（ii)曲线C在点P附近位于直线l的两侧.则称直线l在点P处“切过”曲
线C.
下列命题正确的是 (写出所有正确命题的编号). ①直线l:y?0在点P?0,0?处“切过”曲线C:y?x3； ②直线l:x??1在点P??1,0?处“切过”曲线C:y??x?1?； ③直线l:y?x在点P?0,0?处“切过”曲线C:y?sinx； ④直线l:y?x在点P?0,0?处“切过”曲线C:y?tanx； ⑤直线l:y?x?1在点P?1,0?处“切过”曲线C:y?lnx.
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知等差数列?an?满足：a3?7,a5?a7?26，?an?的前n项和为Sn.
2
(高三数学期末试卷合集)毕节地区2018年高三上学期期末文科数学10套试卷合集可编辑
