所以g(x)在(0,??)上是递增函数，
又因为g(1)?ln1?13a?12?(1?a)?1??a?2?0， 22所以关于x的不等式f(x)?ax?1不能恒成立．
1a(x?)(x?1)?ax?(1?a)x?1当a?0时，， ag?(x)???xx2令g?(x)?0，得x?1． a1a所以当x?(0,)时，g?(x)?0；当x?(,??)时，g?(x)?0，
1a因此函数g(x)在x?(0,)是增函数，在x?(,??)是减函数．
1a1a故函数g(x)的最大值为g()?ln1a11111?a?()2?(1?a)??1??lna． a2aa2a令h(a)?1?lna， 2a11?0，h(2)??ln2?0，又因为h(a)在a?(0,??)是减函数． 24因为h(1)?所以当a≥2时，h(a)?0．
所以整数a的最小值为2． 方法二：（2）由f(x)≤ax?1恒成立，得lnx?12ax?x≤ax?1在(0,??)上恒成立， 2lnx?x?112问题等价于在(0,??)上恒成立． x?x2lnx?x?1g(x)?12令，只要a≥g(x)max． x?x21(x?1)(?x?lnx)12因为g?(x)?，令g?(x)?0，得?x?lnx?0．
12(x2?x)22a≥设h(x)??111x?lnx，因为h?(x)????0，所以h(x)在(0,??)上单调递减，
2x2不妨设?1x?lnx?0的根为x0． 2当x?(0,x0)时，g?(x)?0；当x?(x0,??)时，g?(x)?0， 所以g(x)在x?(0,x0)上是增函数；在x?(x0,??)上是减函数．
11?x0lnx0?x0?112??． 所以g(x)max?g(x0)?121x0?x0x0(1?x0)x022111因为h()?ln2??0，h(1)???0
242111??2，即g(x)max?(1,2)． 所以?x0?1，此时
2x0所以a≥2，即整数a的最小值为2．
高三数学文科上学期期末考试试题
一、选择题（每小题5分，满分60分）
1．如果U?{x?N|x?6}，A?{1,2,3}，B?{2,4,5}，那么(CUA)?(CUB)?（ ） A.?0,1,3,4,5? B. {1,3,4,5} C.{1,2,3,4,5} D.{0}
a?i20162.已知a为实数，若复数z?(a?1)?(a?1)i为纯虚数，则的值为（ ）
1?i2A．1 B．0 C．1?i D．1?i 3. 已知a?()，b?()，c?log2525222，则a、b、c大小关系是（ ） 53A．a?b?c B． c?b?a C．a?c?b D．c?a?b
4．下列命题中，说法错误的是( ) ．．
A．“若p，则q”的否命题是：“若?p，则?q”
B．“?x?2，x2?2x?0”的否定是：“?x?2，x2?2x?0” C．“p?q是真命题”是“p?q是真命题”的充分不必要条件
D．若“b?0，则函数f(x)?ax?bx?c是偶函数”的的逆命题是真命题 5．如图所示的程序框图，该算法的功能是（ ）
A．计算(1?2)?(2?2)?(3?2)?…?(n?1?2)的值 B．计算(1?2)?(2?2)?(3?2)?…?(n?2)的值 C．计算(1?2?3?…?n)?(2?2?2?…?2012012n?1123n012n2)的值
nD．计算[1?2?3?…?(n?1)]?(2?2?2?…?2)的值
6．E,F分别为正方形ABCD的边AD和AB的中点，则EB?FD?（ ）
A．AC B．
11AC C．BD D．BD 22
27. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1,a2,a3,a4,a5的方差为8, 则d的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8．函数f(x)?sin(2x??)(|?|??2)的图象向左平移
??个单位后关于原点对称，则函数f(x)在[0,]上的最小值为62( ) A．?31 B．?
22 C．
31 D．
22x2x2229．已知椭圆C1:2?y?1?m?1?与双曲线C2:2?y?1?n?0?的焦点重合，e1,e2分别为C1,C2的离心率，则
mn（ ）
A．m?n且e1e2?1 B．m?n且e1e2?1 C．m?n且e1e2?1 D．m?n且e1e2?1
10. 已知Sn为数列{an}的前n项和，且log2(Sn?1)?n?1，则数列{an}的通项公式为( )
nA．an?2 B．an???3?2nn?1n?2n?1n?1 C．an?2 D．an?2
?lnxx?011. 设函数f(x)??，D是由x轴和曲线y?f(x)及该曲线在点(1,0)处的切线所围成的封闭区域，
?2x?1x?0?则z?x?2y在D上的最大值为（ ）:学。科。
A．?2
12．已知点P，Q为圆C:x?y?25上的任意两点，且PQ?6，若PQ中点组成的区域为M，在圆C内任取一点，则该点落在区域M上的概率为( ) A．
22 B． ?1 C．0 D．1
3 5 B．
9 25 C．
16 25 D．
25
二、填空题（每题5分，共20分，把答案填在答题纸的横线上）
213.若抛物线y?ax的焦点到其准线的距离是2，则a?
14．已知函数f(x)?2?sinx，则f(?2)?f(?1)?f(0)?f(1)?f(2)? ． 2x?115. 已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的表面积的大小为
16.已知棱长为1的正方体ABCD?A1B1C1D1中，E，F，M分别是线段AB、AD、AA1 的中点，又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上，且A1P?A1Q?x(0?x?1)． 设平面MEF∩平面MPQ?l，现有下列结论： ①l∥平面ABCD； ②l⊥AC；
③直线l与平面BCC1B1不垂直； ④当x变化时，l不是定直线．
其中成立．．的结论是____ ．(写出所有成立结论的序号)
三、解答题：
17.(本小题满分12分) 如图，在?ABC中， ?B??3， D为边BC上的点， E为AD上的点，且AE?8， AC?410，
（1）求CE的长；
（2）若CD?5，求cos?DAB的值．
18、（本题满分12分）
某校高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破 坏，其可见部分如下，据此解答如下问题：
?CED??4．
(高三数学期末试卷合集)毕节地区2018年高三上学期期末文科数学10套试卷合集可编辑
