故在?CPA中，EF//PA，
且PA?平面PAD，EF?平面PAD， ∴EF//平面PAD；
（2）取AD的中点N，连结PN，∵PA?PD，∴PN?AD， 又平面PAD?平面ABCD，平面PAD∴PN?平面ABCD， ∴VC?PBD?VP?BCD19.解：（1）∵y?平面ABCD?AD，
1111a3?S?BCDPN?aaa?. 332212q?84?83?80?75?68，
6q?84?83?80?75?68又∵y?80，∴?80，∴q?90；
64?5?6?7?8?913（2）x??，
62??∴b3050?6?80??13?271?6???2?132??4， 2??80???4??∴a13?106， 2???4x?106； ∴y???4x?106， （3）∵y?1??4x1?106?90,y?1?y1?90?90?0?1，所以?x1,y1???4,90?是好数据； ∴y?2??4x2?106?86,y?2?y2?86?84?2?1，所以?x2,y2???5,84?不是好数据； y?3??4x3?106?82,y?3?y3?83?82?1?1，所以?x3,y3???6,83?是好数据； y?4??4x4?106?78,y?4?y4?78?80?2?1，所以?x4,y4???7,80?不是好数据； y?5??4x5?106?74,y?5?y5?75?74?1?1，所以?x5,y5???8,75?是好数据； y?6??4x6?106?70,y?6?y6?70?68?2?1，所以?x6,y6???9,68?不是好数据； y所以好数据为?4,90?,?6,68?,?8,75?. 20.解：（1）∵点P?2,t?，∴2?2p5?，解得p?1， 22故抛物线C的方程为：y?2x，当x?2时，t?2， ∴l1的方程为y?421x?，联立可得y2?2x,xQ?， 55811QF8?2111又∵QF?xQ?,PF?xP?，∴??；
122PF2?42（2）设直线AB的方程为x?ty?m，代入抛物线方程可得y?2ty?2m?0， 设A?x1,y1?B?x2,y2?，则y1?y2?2t,y1y2??2m，① 由OA?OB得：?ty1?m??ty2?m??y1y2?0， 整理得t2?1y1y2?tm?y1?y2??m2?0，② 将①代入②解得m?2，∴直线l:x?ty?2，
2??∵圆心到直线l的距离d?a?21?t2，∴DE?2?a?2?12?1?t22，
显然当a?2时，DE?2,DE的长为定值.
21.解：（1）f??x??ex??x?1?ex?ax?xex?a， ①设a?0，则当x????,0?时，f??x??0；
当x??0,???时，f??x??0，所以f?x?在???,0?单调递减，在?0,???单调递增； ②设a?0，由f??x??0得x?0或x?lna， 若a?1，则f??x??xex?1?0， 所以f?x?在???,???单调递增，
若0?a?1，则lna?0，故当x????,lna??????0,???时，f??x??0；当x??lna,0?时，f??x??0，
所以f?x?在???,lna?,?0,???单调递增，在?lna,0?单调递减； ③若a?1，则lna?0，故当x????,0??lna,???时，f??x??0；当x??0,lna?时，f??x??0，所以f?x?在
???,0?,?lna,???单调递增，在?0,lna?单调递减；
综上所述，当a?0时，f?x?在???,0?单调递减，在?0,???单调递增；当0?a?1时f?x?在???,lna?,?0,???单调递增，在?0,lna?单调递减；
（2）①设a?0，则由（1）知，f?x?在???,0?单调递减，在?0,???单调递增，
又f?0???1,f?1???a，取b满足b??3且b?ln??a?，则f?b???a?b?1??ab??ab?2b?2?0，
22??所以f?x?有两个零点；
②设a?1，则f?x??xex?1，所以f?x?只有一个零点；
③设0?a?1，则由（1）知，f?x?在???,lna?,?0,???单调递增，在?lna,0?单调递减，f?0???1，当b?lna时，f?x?有极大值f?b??a?b?1??ab2??ab2?2b?2?0，故f?x?不存在两个零点；当a?1时，则由（1）知，f?x?在???,0?,?lna,???单调递增，在?0,lna?单调递减，当x?0时，f?x?有极大值f?0???1?0，故f?x?不存在两个零点，
综上，a的取值范围为a?0. 22.解：（1）曲线C1的参数方程为?2?????x?1?cos?（?为参数，?????0），
?y?sin?普通方程为?x?1??y2?1?y?0?，
?13t?x?????C极坐标方程为??2cos?,????,0?，曲线2的参数方程为?， 22（t为参数）
2???y?5?3t?普通方程2x?y?6?0；
（2）???????,??2，即P?2,??；
4?4???????4代入曲线C2的极坐标方程，可得???62，即Q?62,????， 4?∴PQ?62?2?52．
23.解：（1）当x?1?0即x??1时，x?1?2x?1，∴?1?x?0， 当x?1?0即x??1时，?x?1?2x?1，∴x??1， ∴不等式的解集为?x|x?0?；
（2）∵f?x?2??x?1,f?x?6??x?7，∴x?1?x?7?m，
∵?x?R，使不等式x?1?x?7?m成立，∴m大于x?1?x?7的最小值， ∴m??8.
高三数学文科上学期期末考试试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合A?{x|x?x2?2,x?R}，B?{1,m}，若A?B，则m的值为（ ）
A． 2 B． -1 C．-1或2 D．2或2
1?ai（i是虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（ ） 2?i11A． 2 B． C． ? D．-2
222.若复数z?3.一名法官在审理一起盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁分述如下：甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”，乙说：“我没有作案，是丙偷的”，丙说：“在甲和乙中有一个人是罪犯”，丁说：“乙说的是事实”，经调查核实，这四人中只有一人是罪犯，并且得知有两人说的是真话，两人说的是假话，由此可判断罪犯是（ ） A．甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁 4. 阅读如图所示的程序框图，输出的结果s的值为（ ）
A． 0 B．
33 C. 3 D．?
22?x?y?4?5. 若x,y满足?y?2x?2?0，若z?x?2y，则z的最大值是（ ）
?y?0?A． 1 B． 4 C. 6 D．8
6. 李冶（1192-1279），真实栾城（今属河北石家庄市）人，金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径、正方形的边长等. 其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）（ ）
A．10步，50步 B．20步，60步 C. 30步，70步 D．40步，80步 7.已知实数a?ln2ln3ln5，b?，c?，则a,b,c的大小关系是（ ） 235f(x)的递减区间为（ ） exA．a?b?c B．c?a?b C. c?b?a D．b?a?c 8. 已知函数f(x)与f'(x)的图像如图所示，则函数g(x)?
A． (0,4) B．(??,1),(,4) C. (0,) D．(0,1),(4,??)
43432xsin(?6x)29.函数y?的图像大致为（ ） x4?1?A． B．
C. D．
10. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F//平面D1AE，则A1F与平面BCC1B1所成角的正切值t构成的集合是（ ）
A．{t|2525?t?23} B．{t|?t?2} 55C. {t|2?t?23} D．{t|2?t?22} 11. 已知
1k?k?1，函数f(x)?|2x?1|?k的零点分别为x1,x2(x1?x2)，函数g(x)?|2x?1|?的零点分别为32k?1x3,x4(x3?x4)，则x4?x2?(x3?x1)的最小值为（ ）
(高三数学期末试卷合集)毕节地区2018年高三上学期期末文科数学10套试卷合集可编辑
