A． B．
C. D．
7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
64?56??23 B．?43 C. 18? D．22??4 338.如图，周长为1的圆的圆心C在y轴上，顶点A?0,1?，一动点M从A开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长
AB?x，直线AM与x轴交于点N?t,0?，则函数t?f?x?的图像大致为（ ）
A． B．
C. D．
9.某工厂生产甲、乙两种产品，生产甲产品1件需消耗原料1千克，原料2千克；生产乙产品1件需消耗原料2千克，原料1千克；每件甲产品的利润是300元，每件乙产品的利润是400元，公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗，原料都不超过12千克，通过合理安排计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是（ ） A． 1800元 B． 2400元 C. 2800元 D．3100元 10.圆心在曲线y?23?x?0?上，且与直线3x?4y?3?0相切的面积最小的圆的方程为（ ） x223?22??16?A． ?x?2???y???9 B． ?x?3???y?1????
2???5??18?C. ?x?1???y?3???? D．x?3?5?222???2?y?3?2?9
11.一个几何体的三视图如图所示，该几何体外接球的表面积为（ ）
A．36? B．
112
? C. 32? D．28? 3
x2y212.若F1,F2为双曲线2?2?1的左右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线的左支上，点M在双曲线的右准线上，
ab?OF?OM1????0?，则该双曲线的离心率为 （ ） ?PM,OP????且满足：FO1?OF1OM???A．2 B．3 C. 2 D．3
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上
13.平面向量a与b的夹角为60°，a??2,0?,b?1，则a?2b? ． 14.已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 ．
15.甲、乙两艘轮船都要在某个泊位停靠4小时，假定它们在一昼夜的时间中随机地到达，则两艘船中至少有一艘在停靠泊位时必须等待的概率为 ．
16. ?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，向量q??2a,1?,p??2b?c,cosC?，且p//q，三角函数式
???2cos2C?1的取值范围是 ．
1?tanC三、解答题 ：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. 17.已知数列?an?，?bn?满足：a1?bn1,an?bn?1,bn?1?． 4?1?an??1?an?（1）设Cn?1，求数列?Cn?的通项公式； bn?1?anan?1，不等式4aSn?bn恒成立时，求实数a的取值范围．
（2）设Sn?a1a2?a2a3?18.如图，在四棱锥P?ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD?底面ABCD，且PA?PD?2AD． 2（1）求证：EF//平面PAD； （2）求三棱锥C?PBD的体积．
19.某企业为了对新研发的一批产品进行合理定价，将产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据
?xi,yi??i?1,2,6?，如表所示：
5 6 7 8 9 试销单价x（元） 4 产品销量y（件） q 84 83 80 75 68 已知y?80， （1）求q的值；
??a??bx?可供选择的数据（2）已知变量x,y具有线性相关性，求产品销量y关于试销单价x的线性回归方程y?xyii?16i?3050,?xi2?271；
i?16?表示（2）中所求的线性回归方程得到的与对应的xi产品销量的估计值.当销售数据?xi,yi??i?1,2,（3）用y6?对
?i?yi?1称为一个“好数据”.试求?xi,yi?这6组销售数据中的“好数据”. 应的残差的绝对值时，则将销售数据y???,a?最小二乘估计分别是b参数数据：线性回归方程中的b?xy?nxyiin?xi2?nxi?1i?1n??2? ??y?bx,a20.已知抛物线C:y2?2px?p?0?在第一象限内的点P?2,t?到焦点的距离为（1）若M??5． 2QF?1?,0?，过点M,P的直线l1与抛物线相交于另一点Q，求的值；
PF?2?22（2）若直线l2与抛物线C相交于A,B两点，与圆M:?x?a??y?1相交于D,E两点，O为坐标原点，OA?OB，试问：是否存在实数a，使得DE的长为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 21. 已知函数f?x???x?1?e?x12ax． 2（1）讨论f?x?的单调性；
（2）若f?x?有两个零点，求实数a的取值范围．
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为??x?1?cos?（?为参数，?????0），曲线C2的参数方程为
?y?sin??13t?x??，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系． 22（t为参数）??y?5?3t?（1）求曲线C1的极坐标方程和曲线C2的普通方程； （2）射线????4与曲线C1的交点为P，与曲线C2的交点为Q，求线段PQ的长．
23.选修4-5：不等式选讲 已知函数f?x??x?1． （1）解不等式f?x??2x?1；
（2）?x?R，使f?x?2??f?x?6??m成立，求m的取值范围．
试卷答案
一、选择题
1-5:DCBBA 6-10: BBDCA 11、12：CC 二、填空题
13. 23 14. 32 15. 三、解答题
17.解：（1）∵bn?1?1?11 16. ?1,2?
?36?2?bn111?1，∴???1?， 2?bnbn?1?1bn?1bn?1∵c1?1??4，∴数列?cn?是以-4为首项，-1为公差的等差数列， b1?1∴cn??4??n?1???1???n?3； （2）由（1）知，cn?从而an?1?bn?1n?2??n?3，∴bn?， bn?1n?31， n?3?anan?1?11??4?55?6?1Sn?a1a2?a2a3??n?3??n?4??11n??， 4n?44?n?4?2ann?2?a?1?n??3a?6??n?8∴4aSn?bn?， ??n?4n?3?n?3??n?4?2由题意可知?a?1?n??3a?6?n?8?0恒成立，即可满足不等式4aSn?bn恒成立，
设f?n???a?1?n??3a?6?n?8，
2当a?1时，f?n???3n?8?0恒成立，
当a?1时，由?a?1?n??3a?6?n?8?0的判别式???3a?6??32?a?1??0，
22再结合二次函数的性质4aSn?bn不可能成立； 当a?1时，对称轴n??3a?23?1????1???0,f?n?在?1,???上为单调递减函数，
2a?12?a?1?∵f?1???a?1???3a?6??8?4a?15?0， ∴a?1时，4aSn?bn恒成立， 综上知：当a?1时，4aSn?bn恒成立．
18.解：（1）连结AC，则F是AC的中点，E为PC的中点，
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