d?tg?d??dudt???dtdtdtdy 另外，从公式中还可以看出，切应力的大小也取决于粘性系数。而动力粘性系数μ又随不同流体及温度和压力而变化。通常粘性系数与压力的关系不大，如每增加1Kg/cm时，液体的粘性系数平均只增加1/500→1/300，因此在多数情况下可以忽略压力对液体粘性系数的影响。对于气体，由分子运动论得知： 动力粘性系数μ=（0.31~0.49）ρV L 式中：ρ
（rho）—气体密度；
2
duV—气体分子运动速度； L—分子平均自由行程。
由于分子运动的速度V与压力P无关，在等温条件下，P与ρ成正比与L成反比，故压力变化时μ仍可保持不变。
至于粘性系数与温度的关系已被大量的实验所证明。即液体的粘性系数随温度的增加而下降，气体的粘性系数随温度而增加。这种截然相反的结果可用液体的微观结构去阐明。流体间摩擦的原因是分子间的内聚力、分子和壁面的附着力及分子不规则的热运动而引起的动量交换，使部分机械能变为热能。这几种原因对液体与气体的影响是不同的。因为液体分子间距增大，内聚力显著下降。而液体分子动量交换的增加又不足以补
偿，故其粘性系数下降。对于气体则恰恰相反，其分子热运动对粘滞性的影响居主导地位，当温度增加时，分子热运动更为频繁，故气体粘性系数随温度而增加。
另外，在我们研究流体运动规律的时候，ρ和μ经常是以μ/ρ的形式相伴出现，这是为了实用方便，就把μ/ρ叫做运动粘性系数，用符号υ表示。 运动粘性系数 υ=μ/ρ[米/秒]
必须指出：在分析流体流过固体的时候，或管中流体运动诸现象时运动粘性系数是非常重要的参数。但是当比较各种不同流体的内摩擦力时，运动粘性系数却不能作为一项物理特征。我们只要比较一下水与空气的粘性系数即可明白这一点。水比空气粘性大，动力粘性系数水的比空气的大100倍，但是空气的运动粘性系数却比水的大10倍以上，所以不能以运动粘性系数来说明水比空气粘性大，这是因为空气的密度比水小几百倍的缘故。
（二）牛顿体与非牛顿体
牛顿内摩擦定律仅适用于一般的流体（水、空气等）。内摩擦力符合牛顿内摩擦力定律的称为牛顿体；反之，则称为非牛顿体。
2
四、压缩性和热膨胀性
（一）液体的压缩性和膨胀性
流体的可压缩性是指流体受压，体积缩小，密度增大，除去外力后能恢复原状的性质。可压缩性实际上是流体的弹性。
-1
?(1) 压缩系数p,单位为m2/N（米/牛顿）或Pa。
2
液体的可压缩性用压缩系数来表示，它表示在一定温度下，压强增加一个单位体积的相对缩小率。若液体的原体积为V，则压强增加dp后，体积减少dV，dV P↑ V → dV↓ 1 T不变，压缩系数为：
?p?-V?1?dVdp?dV?VV????P 或 dpdpdp 3
dpdV式中：?p——液体压缩系数（l／大气压，1/Pa）。
V ——原有体积（米） dV——体积改变量（米）
dp——压力改变量（l工程大气压1公斤力／厘米，Pa）
由于液体受压体积减少，dp和dV异号，式中右侧加负号，以使κ为正值，其值越大则流体越容易压缩。?p的单位是1/Pa或Pa。
压缩系数的单位与比容的单位相同，比容是单位重量的流体占有的容积，它是定量流体容积大小的状态参数。它与重度的关系为：
-1
2
3
Υυ=1 或 Υ=1/υ 式中：υ
Υ
(upsilon)—比容（米
3
/牛顿）；
3
(upsilon)—重度（牛顿/米
）
注：气体的比容随温度和压力变化。 根据增压前后质量不变，压缩系数可表示为
αp?d?d?(??dp)?dp
3
?式中：ρ—液体密度（Kg/m） 液体的压缩系数随温度和压强变化。 压缩系数的倒数是体积弹性模量，即
E?1?P?-V?dpdV???dpd?
E的单位是Pa。
(2) 热胀系数?V,单位为1/℃或1/K。
液体的热胀性用热胀系数?V表示，它在一定的压强下，升高一个单位温度所引起的流体体积的相对增加量。
若液体的原体积为V，则温度增加dT后，体积增加dV，热胀系数为：
d??V??dV?dTVdT
3
?式中：--气体的密度（kg/m）；
T--气体的热力学温度（℃或K）； V——原有体积（米）
实验证明：水在98KPa压强下,温度在1~10℃范围内，水的体积膨胀系数?V=14310(1/℃)，温度在10~20℃
-6
3
范围内，水的体积膨胀系数?V=150310(1/℃)，温度在90~100℃范围内，水的体积膨胀系数?V=73
-6
10(1/℃)。
（二）气体的压缩性和膨胀性
气体具有显著的可压缩性和热胀性。这是由于气体的密度随温度和压强的改变将发生显著的变化。在温度>253K、压强>20MPa时，常用气体（如空气、氮气、氧气、二氧化碳等）的密度、压强温度三者的关系完全符合气体状态方程，即：
-4
P??RT
2
式中： P--气体的绝对压强（N/m或Pa）；
?--气体的密度（kg/m3）；
流体力学基本知识
