基于MATLAB-Robotics的七自由度机器人运动轨迹规划
仿真
朱 小 利
【摘 要】摘要：目的 以七自由度Sawyer机器人为例，用MATLAB中的Robotics工具箱，对机器人进行建模、示教和仿真，并对机器人在空间中2点间的运动轨迹进行规划和仿真。方法 从机器人的结构入手，采用改进的D-H方法建立机器人模型；利用MATLAB的Robotics工具箱所提供的函数对机器人进行建模、显示和示教；根据已知的初始和终止的关节角度及迭代步骤，利用五次多项式来规划机器人的运动轨迹，用Robotics工具箱提供的函数来实现机器人运动轨迹的规划、各关节的角度、角速度以及角加速度的变化过程曲线的绘制，并用fkine函数求出机器人在初始位置和终止位置处的末端姿态。结果 机器人7个运动关节从初始位置A1运动到终止位置A2的角度位置变化情况：关节1的角度位置由0逐渐变化到-0.54，关节2的角度位置由0逐渐变化到-0.4，关节3的角度位置由0逐渐变化到0.34，关节4的角度位置由0逐渐变化到0.4，关节5的角度位置由0逐渐变化到0.54，关节6的角度位置由0逐渐变化到0.62，关节7的角度位置由0逐渐变化到0.8；7个关节的初始速度、末速度均为0，各关节的运动速度都是由0加速到最大速度后再减速到0停在末端位置；7个关节的初始加速度、末加速度均为0，在从初始位置运动到终止位置的过程中，各个关节的加速度2次出现极值，且一正一负。结论 通过仿真可知，机器人在空间中从初始位置A1运动到终止位置A2的过程中，各个关节角度位置平滑变化，速度和加速度曲线连续、平滑，其运动过程平稳。
【期刊名称】《河北北方学院学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2019(035)011 【总页数】6
【关键词】七自由度机器人；MATLAB-Robotics；仿真；轨迹规划
【文献来源】https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_journal-hebei-north-university-natural-science-edition_thesis/0201273467787.html
来稿日期：2019-04-22
基金项目：安徽省高校省级质量工程教学研究项目:“《智能楼宇弱电设备安装与调试》课程教学的探索与实践”(2018jyxm0469)
0 引 言
随着技术的发展，机器人已逐渐渗透到人们生活的各个领域[1]。紧跟科技发展的大潮，各高校陆续开设了机器人相关专业，进行机器人相关知识的研究和教学。目前市面上机器人虽多，但造价却普遍不菲，受院校资金和场地的限制，用较多的实物机器人作为教学的成本太高。这就需要用到机器人仿真系统来提供方便、灵活的实训条件。本文利用MATLAB的Robotics工具箱[2-4]来对Sawyer机器人进行建模及位姿变换和运动轨迹规划仿真。
1 机器人建模
1.1 机器人基本结构
Sawyer是一款革命性的协作机器人，旨在打破传统工业机器人的局限性，实现任务的自动化。Sawyer机器人基本结构如图1所示，该机器人有7个关节，即有7个自由度。由图1可知，7个关节分别是J1到J7，7个连杆分别是L1到L7。机器人各关节数据如图2所示。
1.2 改进D-H参数建立机器人模型
D-H模型[5-7]是由Denavit和Hartenberg于1955年提出的1种对机器人及其运动进行建模的1种方法，可用于任何机器人构型，而不管机器人的结构顺序和复杂程度如何。改进的D-H模型与标准D-H模型的区别主要有：①连杆选用的固连坐标系不同，标准D-H模型以连杆的后1个关节坐标系为其固连坐标系，而改进的D-H模型以连杆的前1个关节坐标系为其固连坐标系；②连杆坐标系X轴方向确定方式不同，标准D-H模型以当前Z轴和前1个坐标系Z轴叉乘确定X轴，而改进的D-H模型以后1个坐标系Z轴与当前坐标系Z轴叉乘确定X轴；③连杆坐标系之间的变换规则不同，2种方法表示连杆及其相邻连杆之间的关系均用到4个参数，即关节角、连杆偏置d、连杆长度a及扭角 α，但2种方法相邻关节坐标系之间的参数变化顺序不同，D-H模型参数变化顺序为d、θ、a、α，而改进的D-H模型参数变化顺序为α、a、θ、d。 (1)找连杆和关节轴
Sawyer机器人的连杆和关节轴如图3所示，7个关节轴分别是关节轴J1、关节轴J2、关节轴J3、关节轴J4、关节轴J5、关节轴J6和关节轴J7；7个连杆分别是连杆L1、连杆L2、连杆L3、连杆L4、连杆L5、连杆L6和连杆L7。 (2)建立坐标系i的原点
坐标系1的原点是轴1和轴2公垂线和轴1的交点，坐标系2的原点是轴2和轴3的交点，坐标系3的原点是轴3和轴4的交点，坐标系4的原点是轴4和轴5的交点，坐标系5的原点是轴5和轴6的交点，坐标系6的原点是轴6和轴7的交点，坐标系7的原点是轴7和手爪轴的交点，如图4所示。
(3)定坐标系基于改进的D-H模型，后1个坐标系与前1个坐标系的矩阵传递
基于MATLAB-Robotics的七自由度机器人运动轨迹规划仿真
