《因数和倍数》教学设计 【教学目标】：
1、在具体情境中，借助乘法算式使学生初步认识因数和倍数。
2、在已有知识和经验的基础上，自主探索并总结求一个数的因数或倍数的方法；研究一个数的因数和一个数的倍数的特点。
3、使学生在认识因数和倍数以及探索一个数的因数或倍数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平，对数学产生好奇心，培养学习兴趣。
【教学重、难点】：
教学重点：是理解因数和倍数的含义，探索求一个数因数或倍数的方法。 教学难点： 是自主探索求一个数的因数的方法，总结一个数的因数的特点。 【教学具准备】：
多媒体课件、 学具盒中的正方形塑料片。
【教学过程】：
一、创设情境，感知概念。 1．情境导入，认识因数和倍数
课件出示12张同样大小的正方形的美术作品。
谈话：大家看，老师这里选了12张咱同学画的画，都是同样大小的正方形，漂亮吗？老师想把它们贴在教室的宣传栏上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢？你们能帮老师解决这个问题吗？
谈话：下面请大家以小组为单位，用12个小正方形塑料片代表12张画，动手摆一摆，老师有两个要求：①看一共能摆成几种完全不同的长方形；②想一想怎样用乘法算式来表示你的摆法。
预设：想到的算式1×12=12 2×6=12 3×4=12 谈话：你能根据算式1×12=12猜一猜这个同学是怎么摆的吗？ 预设：①一行摆1个，摆了12行；②也可以一行摆12个，摆1行。 谈话：把第一种摆法竖起来就和第二种摆法一样了，我们把这两种摆法算作一种摆法。可以吗？（课件演示）
谈话：你能根据算式2×6=12想到这个同学是怎么摆的吗？
预设：一行摆2个，摆了6行；也可以一行摆6个，摆2行。（师课件演示。） 谈话：根据算式3×4=12，你能想到这个同学是怎么摆的吗？（师课件演示。） 谈话：同学们通过算式就知道他们是怎么摆的，真不简单。今天我们要学的新知识就藏在这三个乘法算式里面。 2.认识因数和倍数。
谈话：我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？ （因数）等号后面的数叫什么？（积）这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。
在数学上还可以这样说，我们以2×6=12为例， 2是12的因数，6也是12的因数，12是2的倍数，12也是6 的倍数。 引导：老师刚才是怎么说的？
引导：刚才我们提到了哪两种数？（板书课题） 谈话：这两种数有什么特点呢？这节课我们就来一起研究。
引导：大家看第二个算式，同桌两个互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
引导：还有一道算式，谁来说一说？
谈话：老师还要给大家说明个问题，为了研究方便，在研究因数和倍数的时候，一般不包括0。
小结：因数和倍数也具有相互依存的关系，不能单独说，谁是因数，或谁是倍数，应该说，谁是谁的因数，或谁是谁的倍数。
引导：同学们看这三个乘法算式，你能说出12的所有的因数吗？ 预设：1、12、2、6、3、4.(师有意有序地一对一对地板书12的所有的因数)
【设计意图：以解决生活问题“把12张这样同样大小的正方形画，贴在教室外面的墙上，并且要贴成长方形，可以怎样贴呢？”为引子，让学生在解决这个问题的过程中，学习数学概念，避开了抽象，有利于帮助学生完成意义的建构。同时，在解决问题时，选择了操作的方式，让学生在思考“可以怎样拼”时，借助“拼小正方形”的活动，使数与形有机结合起来。】
二、引导探究，理解概念 1．探索找一个数的因数的方法 （1）尝试找一个数的因数。
谈话：刚才我们找到了12的所有的因数，咱再来试着找一找18的因数，好吗？咱们一起找，还是自己试试？
谈话：老师提醒大家，先想一想，怎样找既有序有又全面？然后在练习本上写下来。（板书：有序、全面）
(2)探索交流找一个数的因数的方法。 ①找一名有代表性的有遗漏的把结果板书在黑板上。
谈话：他找对了吗？为什么会漏掉？仅仅是因为粗心吗？ 预设：不是，他没有按照一定的顺序找。
引导：那么要找到18所有的因数关键是什么？（有序。）
谈话：这位同学找到的4个数是18的因数吗？他能找到18的四个因数，也很不容易了。
引导：你能告诉大家你是怎样找到18的这四个因数的？ 预设:2×9=18，2和9是18的因数；3×6=18，3和6是18的因数
谈话：这位同学是用乘法来找的，找到2就找到了9，找到3就找到了6，他最大的优点是一对一对地找，这样快捷。
②板书另一个学生的答案。 谈话：你是怎样一个不漏的找到的呢？ 预设：我是从1开始的，1×18=18，1和18是18的因数；2×9=18,2和9是18的因数 引导总结找因数的方法：请同学们回忆一下他们刚才的做法，怎样才能有序、全面地找到一个数的因数？（板书：从1开始，一对一对地找，找到重复为止） ④练一练：我们用对口令的形式，把18的因数再说一遍好吗？
谈话：好！我先说！1.（生：18）??4 预设：不对，没有！ 引导：为什么？ 预设：①因为4乘几都不等于18。②18除以4除不断。
小结：原来，两个数相乘必须等于18，这两个数才是18的因数。
【设计意图：用对口令的形式练一练，一、让学生进一步感受找一个数的因数从1开始，一对一对地找，找到重复为止的方法；二、进一步理解因数的意义：两个数相乘等于第三个数，这两个数才是第三个数的因数。
（3）巩固练习
谈话：大家就用自己总结的方法快速地找出1——10这10个数的因数，写在练习本上。
学生做完后，老师找学生说出结果。 （4）引导总结一个数的因数的特点。
谈话：请大家仔细观察这10个数的因数，你能发现点儿什么？ 一个数的因数中最小的是几？最大的是几？ 一个数的因数的个数是有限的还是无限的？
出示课件，填空：一个数因数的个数是（有限）的，最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。
谈话：这就是一个数的因数的特点。来大家齐读一遍。
【设计意图：让学生在已有知识经验的基础上，自主找一个数的因数，在交流的过程中，教师适时地追问“你是怎么找的”，让学生充分暴露个性化的思考方法，进而引导总结出找一个数因数的方法。接着，让学生观察自己创造的素材，总结出一个数的因数的特
四年级上册数学教案-5.6 因数和倍数｜冀教版
