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云南省红河州开远市中考数学一模试卷
一、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分． 1．﹣8的相反数是 ． 2．分解因式：x﹣1= ．
3．半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为 ．
4．某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x＞0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是 ．
5．若一个几何体的三视图相同，则这个几何体是 ．（填一个即可） 6．如图，正比例函数y1=x的图象与反比例函数y2=（k≠0）的图象相交于A、B两点，点A的纵坐标为2．当y1＞y2时，自变量x的取值范围是
2
二、选择题：本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题只有一个选项符合题目要求．
7．贯彻落实党和政府扶贫开发方针、政策，负责组织实施和监督扶贫开发项目建设，开远市扶贫办2024年财政拨款收支总预算21800900元．将21800900用科学记数法表示为（ ） A．2.18009×10 C．2.18009×10
8．下列计算正确的是（ ） A．a+a=a
5
5
10
78
B．0.218009×10 D．21.8009×10
6
8
B．a÷a=a C．a?a=a D．（﹣a）=﹣a
7
6
3
2
6
3
2
6
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9．不等式组A．B．C．D．
中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是（ ）
10．如图，把一张三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将△ADE绕着点E顺时针旋转180°，点D到了点F的位置，则S△ADE：S?BCFD是（ ）
A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．1：1
11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为（ ）
A．30° B．45° C．50° D．75°
12．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
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A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3
13．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问锯几何？”用现代的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD垂足为E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”，依题意，CD长为（ ）
A．12寸 B．13寸 C．24寸 D．26寸
14．如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（ ）
A．105°
B．115° C．125° D．135°
三、解答题：本大题共9小题，满分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（6分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF．
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16．（6分）先化简，再求值：﹣÷，其中a=．
17．（8分）为了绿化环境，某班同学都积极参加植树活动，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：
（1）该班共有多少名同学？ （2）条形统计图中，求m和n的值；
（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数． 18．（6分）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？ 19．（7分）小云玩抽卡片和旋转盘游戏，有两张正面分别标有数字1，2的不透明卡片，背面完全相同；转盘被平均分成3个相等的扇形，并分别标有数字﹣1，3，4（如图所示），小云把卡片背面朝上洗匀后从中随机抽出一张，记下卡片上的数字；然后转动转盘，转盘停止后，记下指针所在区域的数字（若指针在分格线上，则重转一次，直到指针指向某一区域为止）．
（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；
（2）求出两个数字之积为负数的概率．
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20．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且BE∥AC，CE∥BD． （1）求证：四边形OBEC是矩形； （2）若菱形ABCD的周长是4
，tanα=，求四边形OBEC的面积．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线BC与抛物线y=x+bx+c交于点B（3，0）和点C（0，3），抛物线y=x+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A．
（1）求直线BC及该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求△DBC的面积．
2
2
22．（9分）某快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元（不含套餐成本）． 若每份套餐售价不超过10元，每天可销售400份；若每份套餐售价超过10元，每提高1元，每天
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最新云南省红河州开远市中考数学一模试卷(（有配套答案）)
