高等数学八套题(黑龙江专升本考试专用)(作业试题)

黑龙江省专升本高等数学模拟试卷（一）

一.单项选择题

???1.设y=

a?x??x2?1x?1x?1x?1在点x=1处连续，则a=（ ）

A -1 B 0 C 1 D 2

12.设函数y=f（x）在点x处的切线的斜率为，则过点(e,?1)xlnx的曲线方程（ ）

A y?ln|lnx|?1 B y?ln|lnx|?1 C y?ln|lnx|?e D y?ln|lnx|?C

f(x)f(x)3.设f（0）=0且lim存在，则lim=（ ）

x?0x?0xx1A f?(x) B f?(0) C f（0） Df?(0)

2x2π?4.设函数f（x）=?costdt，则f()=（ ）

02A –π B π C 0 D 1

5.如果limf（x）=?，limg（x）=? 下列各式成立的是（ ）

x?ax?aA lim[g（x）+f(x)]=? B lim[g（x）-f(x)]=?

x?ax?a11?0 Dlim2?0 C lim2x?af(x)?g2(x)x?af(x)?g2(x)6.设在[0 , 1]上

f??(x)?0，则f?(0)，f?(1)，f(0)?f(1)几个

数大小顺序为（ ）

教学f

AC

f?(1)?f?(0)?f(1)?f(0) Bf?(1)?f(1)?f(0)?f?(0) f(1)?f(0)?f?(1)?f?(0) Df?(1)?f(0)?f(1)?f?(0)

f?(x0)?0,f??(x0)?0则下列结论必定正确的是（ ）

7.设函数

A x0为f（x）的极大值点 B x0为f（x）的极小值点 C x0不为f（x）的极值点 D x0可能不为f（x）的极值点

二.填空题

x?sinx1.lim= x??x?sinx2.设?(x)是单调连续函数f（x）的反函数，且f（2）=4，f?(2)??5则??(4)? 3.微分方程e2x?yy??0的通解为 x?2x?k?4，则k= 4.limx?3x?35.设6.

1f(n?2)(x)?x2?lnx，则f(n)(x)= x2?xe0dx?

π?arctanx? 7.lim2x???1x三.计算题

sin(x2?4)1.计算lim

x?2x?2?2教学f

112.求lim(?)

x?0xtanx3.已知y=π(x?1)(x?2)(x??1)求y?

(x?3)(x?4)4.计算

?0sin3x?sin5xdx

5.设

?x?asint2dy y?t3?2t2求

dx6.求以y1?ex,y2?e2x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程。

223x33?x?(x?1)?，求该函数的极值、单调区间、7.设y?222该曲线的凹凸区间与拐点。

四.应用题

1.求由曲线y?2?x2，y=2x-1及x?0所围成的图形的面积，以及

此平面图形绕x轴旋转一周而成的旋转体的体积。

教学f