[点拨] 判定命题是全称命题还是特称命题,主要方法是看命题中是否含有全称量词和存在量词;另外,有些全称命题并不含有全称量词,这时我们就要根据命题涉及的意义去判断. 2020年08月15日Saturday
练 1 判断下列语句是全称命题还是特称命题: (1)有一个实数α,tanα无意义; (2)任何一条直线都有斜率吗? (3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径; (4)圆内接四边形,其对角互补; (5)指数函数都是单调函数. 2020年08月15日Saturday
[答案] (1)特称命题 (2)不是命题 (3)全称命题 (4)全称命题 (5)全称命题 2020年08月15日Saturday
全称命题与特称命题的真假 例2 判断下列命题的真假: (1)有些三角形的重心在某一边上; (2)?x0,T≠2π,使sin(x0+T)=sinx0; 2(3)?x∈R,x+2>0; (4)所有的直线都有斜率. 2020年08月15日Saturday
[解] (1)三角形的三条边的中线的交点叫做三角形的重心,所有三角形的重心都在三角形内部,所以有些三角形的重心在某一边上是假命题. ππππππ2(2)?x0=,T=,使sin(+)=cos=sin=,所4242442以是真命题. 222(3)由于?x∈R,都有x≥0,因而有x+2≥2>0,即x2+2>0.所以命题“?x∈R,x+2>0”是真命题. (4)当直线的倾斜角等于90°时不存在斜率,故所有的直线都有斜率是假命题. 2020年08月15日Saturday
1.4.1-1.4.2全称量词与存在量词 课件 - 图文
[点拨]判定命题是全称命题还是特称命题,主要方法是看命题中是否含有全称量词和存在量词;另外,有些全称命题并不含有全称量词,这时我们就要根据命题涉及的意义去判断.2020年08月15日Saturday练1判断下列语句是全称命题还是特称命题:(1)有一个实数α,tanα无意义;(2)任何一条直线都有斜率吗?(3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径;(4)圆内接四
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