1.4.1-1.4.2全称量词与存在量词 课件 - 图文

注意：有些全称命题文字叙述中会省略全称量词，如“等腰三角形两底角相等”，另外全称命题和特称命题也可能包含多个变数． 如?x∈R，y∈R，(x＋y)(x－y)>0. 22?x0∈R，y0∈R，x0＋y0＝1. 2020年08月15日Saturday

2．全称命题与特称命题真假的判断 判断全称命题：“?x∈M，p(x)”的真假时，可以先考虑它是否为假，即研究是否“?x0∈M，p(x0)不成立”，如果找不到反例，就从正面证明． 判断特称命题“?x0∈M，p(x0)”的真假时，可以先考虑它是否为真，即能否找到一个x0符合题意，若找不到，可证明“?x∈M，綈p(x)”为真，从而说明原命题为假. 2020年08月15日Saturday

全称命题与特称命题的判断 例1 判断下列语句是全称命题，还是特称命题： (1)凸多边形的外角和等于360°； (2)有的向量方向不定； 22(3)对任意角α，都有sinα＋cosα＝1； (4)有些素数的和仍是素数； (5)若一个四边形是菱形，则这个四边形的对角线互相垂直． 2020年08月15日Saturday

[分析] 先看是否有全称量词和存在量词，当没有时，要结合命题的具体意义进行判断． 2020年08月15日Saturday

[解] (1)可以改写为：所有的凸多边形的外角和等于360°，故为全称命题． (2)含有存在量词“有的”，故为特称命题． (3)含有全称量词“任意”，故为全称命题． (4)含有存在量词“有些”，故为特称命题． (5)若一个四边形是菱形，也就是所有的菱形， 故为全称命题． 2020年08月15日Saturday