注意:有些全称命题文字叙述中会省略全称量词,如“等腰三角形两底角相等”,另外全称命题和特称命题也可能包含多个变数. 如?x∈R,y∈R,(x+y)(x-y)>0. 22?x0∈R,y0∈R,x0+y0=1. 2020年08月15日Saturday
2.全称命题与特称命题真假的判断 判断全称命题:“?x∈M,p(x)”的真假时,可以先考虑它是否为假,即研究是否“?x0∈M,p(x0)不成立”,如果找不到反例,就从正面证明. 判断特称命题“?x0∈M,p(x0)”的真假时,可以先考虑它是否为真,即能否找到一个x0符合题意,若找不到,可证明“?x∈M,綈p(x)”为真,从而说明原命题为假. 2020年08月15日Saturday
全称命题与特称命题的判断 例1 判断下列语句是全称命题,还是特称命题: (1)凸多边形的外角和等于360°; (2)有的向量方向不定; 22(3)对任意角α,都有sinα+cosα=1; (4)有些素数的和仍是素数; (5)若一个四边形是菱形,则这个四边形的对角线互相垂直. 2020年08月15日Saturday
[分析] 先看是否有全称量词和存在量词,当没有时,要结合命题的具体意义进行判断. 2020年08月15日Saturday
[解] (1)可以改写为:所有的凸多边形的外角和等于360°,故为全称命题. (2)含有存在量词“有的”,故为特称命题. (3)含有全称量词“任意”,故为全称命题. (4)含有存在量词“有些”,故为特称命题. (5)若一个四边形是菱形,也就是所有的菱形, 故为全称命题. 2020年08月15日Saturday
1.4.1-1.4.2全称量词与存在量词 课件 - 图文
注意:有些全称命题文字叙述中会省略全称量词,如“等腰三角形两底角相等”,另外全称命题和特称命题也可能包含多个变数.如?x∈R,y∈R,(x+y)(x-y)>0.22?x0∈R,y0∈R,x0+y0=1.2020年08月15日Saturday2.全称命题与特称命题真假的判断判断全称命题:“?x∈M,p(x)”的真假时,可以先考虑它是否为假,即研究是否“?x0∈M,p(x
推荐度:
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
点击下载文档文档为doc格式