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n=012n-1nRZ0Z1Z2Zn 图3：多节λ/4阻抗变器示意图
对于阻抗变化器，衡量其性能与设计所根据的指标，通常是：匹配带宽、带内最大电压驻波比以及插入损耗等。同样，一个功分器也是一个阻抗变换器，也是从这几个方面来考虑设计的。
多节阶梯阻抗变化器带内的电压驻波比响应特性常用的是最平坦响应和切比雪夫响应两种，但与带通滤波器不同的是它对带外抑制没什么要求。
参考图3，设待匹配的阻抗值为Z0和Zn+1，其设Zn+1＞Z0。为了设计计算方便，我们把阻抗值对Z0进行归一化。这样，待匹配的阻抗值就分别为1和R= Zn+1/Z0，R也称为阻抗变换比。如图1，从100Ω到50Ω的阻抗变换比R=100/50=2 。
我们知道，对于单节的1/4波长阻抗匹配，Z1?Z0?R2（Z0=R2=50Ω）所以Z1?Z0?R2?2?50Ω=70.7Ω。对于多节的，计算原理同单节的，每一节的阻抗都等于前后阻抗的几何平均值，即Zn?Zn?1?Zn?1。
无耗传输线构成的四分之一波长阶梯阻抗变换器，一般设计的主要依据是许可的最大电压驻波比ρm，和所需的带宽Δ。
Δ=2（λg1-λg2）/（λg1+λg2）=2（f2-f1）/(f2+f1)
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λg1和λg2分别为实际频带的下限和上限频率的导引波长,即f1、f2分别为下限和上限频率，根据ρm和Δ可以确定所需要的节数。
进行完阻抗变换后，如果一个功分器各输出路之间没有隔离，信号就会相互干扰，无法实现功分，那么下面我们将对如何实现隔离进行分析。 2.2隔离原理：
上面运用阶梯阻抗变换器原理仅仅对功分器的传输进行了匹配，而每个输出端口间并没有进行匹配，所以端口间没有隔离。为了实现隔离可以通过输出路与路间的阻抗匹配（常称为隔离电阻）达到要求，那么下面采用奇、偶模法来进行分析。
图4：激励响应示意图
如上图，当输出端加激励U时，可等效为偶模激励和奇模激励的叠加 。
开路 开路 R 2Z0 1? 4Z0 + V/2 -
图5：偶模电压激励等效图
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如图5，当偶模电压激励时，两路的相位相同，则信号沿阶梯阻抗变换器传输，理论上隔离电阻上是没信号的，前面已经分析这个电路是完全匹配的。
R 1? 4 Z0 +
V/2 -
图6：奇模电压激励等效图
如图6，当奇模电压激励时，两路的相位相差180度，则信号沿隔离电阻传输，要达到匹配，则需对隔离电阻进行分析。
当节数m=1时，在分配原理中已经进行了分析，如图6，此时1/4波长阻抗为100Ω，则R//100Ω= Z0=50Ω，隔离电阻R=100Ω。
当m=2时，隔离电阻的计算公式如下：
图7：两节二功分器示意图
R2??Z1?Z2??Z2?Z1cot2Z1Z22??
R1?2R2?Z1?Z2?
R2?Z1?Z2??2Z2????1f2f1?1?1???. 2?2f2f1?1?仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8
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当m≥3时，我们可以运用二端口网络进行分析，只是隔离电阻的计算相当繁琐，可以查附表Ⅱ，阻抗分别为Z0归一化值。还给出了输入和输出端口的最大电压驻波比ρ0，ρ2,ρ3。 3.设计步骤：
功分器的设计可以分为以下几个步骤来进行。 3.1确定相对带宽：
f?f根据频率范围，确定中心频率：f?ab (fa,fb分别为下，
m2上限频率)，主通带的相对带宽：??fb?fa。 fm 3.2确定各个端口的波纹系数：
输入端口：ρ0(max)＝设计频带内波纹大小ρm 输出端口：ρ2(max)=ρ3(max)≈1+0.2(ρm-1) 输出端口最小隔离度近似为：I(min)≈20log3.3确定T型节处的阻抗变换比：
根据上面分配原理可知，对于公分器在T型节处，阻抗比为： 一分二：R=2 一分三：R=3 一分四：R=4 3.4确定1/4波长阻抗变换器的节数：
根据?、ρ查表（见附录），可以确定采用四分之一波长的节数m，一般也可以根据m=f2/f1（f2为终止频率，f1为起始频率）来确定。
3.5计算每一级1/4波长的阻抗（对输入输出端驻波进行匹配）：
2.35 dB ?m?1仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9
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根据上述阶梯阻抗原理对每一级1/4波长进行匹配，确定每一级的阻抗，从而根据线路板的厚度及介电常数确定好传输线的宽度，传输线的长度是中心频率的1/4导波长。
3.6计算每一级的隔离电阻（对输出端间进行匹配）：
根据上述隔离原理可以通过阻抗变换对输出端口间进行匹配，从而使设计满足需要的隔离。 3.7插入损耗分析：
插入损耗主要指理论损耗与附加损耗，理论损耗指理论上即存在的，是不可以消除的，这从能量守恒原理可知，对于功分器理论损耗为： 理想分配损耗（dB）=10log(1/N) N为功分器路数。
设计时一定要考虑如何尽量减小由接头、线路板、电阻等引起的附加损耗，这就要求对材料进行分析，选择合适的材料也是很重要的。
表Ⅰ：常见功分器的理论损耗
功分器种类 理论损耗 二功分 3dB 三功分 4.8dB 四功分 6dB 八功分 9dB 3.8功分器功率分析：
我们知道，当从功率分配器的输入端加一功率，由于每一路间的信号是同幅同相的，而且理论上电路是完全匹配的，所以隔离电阻上无功率通过，也就是说不承受功率，所以功分器的功率容量主要根据插入损耗计算出在传输线上损耗的能量，从而计算出能够承受的最大功率即可。
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