初一竞赛模拟卷3
命题人：柴国江
一、选择题（每小题3分）
1．某工厂3月份的产值比2月份增加10%，4月份的产值比3月份减少10%，则( )
1． 9911(C)4月份的产值比2月份减少． (D)4月份的产值比2月份减少．
10099(A)4月份的产值与2月份相等． (B)4月份的产值比2月份增加
2．如图1，△ABC中，∠A、∠B、∠C的外角分别记为α，β，γ，．若α：β:γ，=3:4:5， 则∠A：∠B：∠C=( )
(A)3:2:1. (B)1:2:3. (C)3:4:5. (D)5:4:3. 3．有两个两位数的质数，它们的差等于6，且它们平方的个位数字相同， 这样的两位质数的组数是( )
(A)1． (B)2． (C)3． (D)4．
4．要将40kg浓度为16%的盐水变为浓度为20%的盐水，则需蒸发掉水( ) (A) 8kg. (B) 7kg. (C) 6kg. (D) 5kg. 5．如图2，等腰直角△ABC的腰长为2cm.将△ABC绕C点逆时针旋转90
则线段AB扫过的面积是( ) 图2
。
(A)?2cm2. (B)?cm2. (C)3?cm2. (D)2?cm2. 26．若一个两位数恰等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”．则不是“巧 数”的两位数的个数是( )
(A)82. (B)84. (C)86. (D)88.
7.如果在一个正方体的每个面内写一个正整数，然后，在每个顶点处再写一个数，该数等 于过这个顶点的三个面内的数的乘积，那么当该正方体各个顶点处的数之和是290时，各 个面内的数之和等于( )
(A)34. (B)35. (C)36. (D)37.
二、填空题（每小题4分）
8.甲、乙两车从A向B行驶，甲比乙晚出发6小时，甲、乙的速度比是4：3.甲出发6小时后，速度提高1倍，甲、乙两车同时到达B．则甲从A到B共走了 小时． 9.加工某种工件，须顺次进行三道工序，工作量的比依次是2：1：4．甲完成1个工件与 第二个工件的前两道工序，所用时间为t．已知甲和乙的加工效率比是6:7，则乙完成一个 工件，需要的时间是f的 __倍．
10.有这样一种衡量体重是否正常的算法：一个男生的标准体重（单位：千克）等于其身高 （单位：厘米）减去110.当实称体重在标准体重的90%和110%之间（舍边界）时，就认 为该男生的体重为正常体重，已知男生甲的身高是161厘米，实称体重是55千克．根据上述算法判定，甲的体重 正常体重（填“是”或“不是”）．
11. If a2 -a+l and a2 +a -3 are opposite numbers to each other,and themverse number of a is less than the opposite number of a,thenaopposite相反的）
12.从长度为1的线段开始，第一次操作将其三等分，并去掉中间的一段；第二次操作将余下的线段各三等分，并去掉所分线段中间的一段．此后每次操作都按这个规则进行．下图是最初几次操作的示意图，当完成第六次操作时，余下的所有线段的长度之和为 。
13.已知m，n都是正整数，且 。
14.从最小的质数算起，若连续n（n是大于1的自然数）个质数的和是完全平方数，则当n最小时，|1?n?n|?
22009?a2010= （英汉词典：inverse number倒数；
4mm是整数．若的最大值是a，最小值是6，则a+b=
6m?3nn三、解答题 每题都要写出推算过程．(12+13+13+13)
15．(1)已知平面内有4条直线a，b，c和d．直线a，b和c相交于一点．直线b，c和d
也相交于一点，试确定这4条直线共有多少个交点？并说明你的理由．
(2)作第5条直线e与(1)中的直线d平行，说明：以这5条直线的交点为端点的线段有多少条？
16.轨道AB长16.8米，从起点站A到终点站B，每2.4米设一站点．甲、乙两个机器人同时从A站点出发，到达B站点后，再返回，在A和B两站点之间反复运动．甲、乙运动的速度都是0.8米／秒，甲每到达一个站点就休息1秒钟，而乙从不休息，若甲、乙从A站点出发后2分钟结束运动，问：它们出发后，曾几次同时到达同一站点（包括起点站和终点站）?
18.如图所示，?C=90?，Rt△ABC中，?A=30?，Rt△A’B’C中，?A’=45?。点A’、 B分别在线段AC、B’C上。将△A’B’C绕直角顶点C顺时针旋转一个锐角? 时， 边A’B’分别交AB、AC于P、Q，且△APQ为等腰三角形。求锐角? 的度数。 B’ B’ B B
P ? C 45? 30? A’ A C Q 45? 30? A
A’
第21届希望杯初一(第2试)整合卷
