中考数学复习一元二次方程专题练习
A组 基础题组
一、选择题
1.用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时,下列变形正确的是( ) A.(x+3)2=1
B.(x-3)2=1
C.(x+3)2=19 D.(x-3)2=19
2.如果x2-x-1=(x+1)0,那么x的值为( ) A.2或-1
B.0或1 C.2 D.-1
3.一元二次方程x2-4x=12的根是( ) A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6 C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=6
4.已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取值范围是( ) A.m>1 B.m<1 C.m≥1
D.m≤1
5.若1- 是方程x2-2x+c=0的一个根,则c的值为( ) A.-2 B.4 -2 C.3- D.1+ 6.关于x的一元二次方程(k+1)x2-2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是( ) A.k≥0
B.k≤0
C.k<0且k≠-1 D.k≤0且k≠-1
7.某文具店三月份销售铅笔100支,四、五两个月销售量连续增长.若月平均增长率为x,则该文具店五月份销售铅笔的支数是( ) A.100(1+x)
B.100(1+x)2
C.100(1+x2) D.100(1+2x) 二、填空题
8.方程2x2-3x-1=0的两个根分别为x1,x2,则 + = .
9.某加工厂九月份加工了10吨干果,十一月份加工了13吨干果.设该厂加工干果质量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为 .
10.如果关于x的一元二次方程kx2-3x-1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 . 三、解答题
11.张晓为学校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件:如果一次性购买不超过10件,则单价为80元;如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,张晓一次性购买这种服装付了1 200元.请问他购买了多少件这种服装.
B组 提升题组
一、选择题
1.已知一元二次方程2x2-5x+1=0的两个根分别为x1、x2,下列结论正确的是( ) A.x1+x
2=-
B.x1x2=1
C.x1,x2都是有理数
D.x1,x2都是正数
2.已知关于x的一元二次方程mx2+2x-1=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(A.m<-1 B.m>1 C.m<1且m≠0 D.m>-1且m≠0
二、解答题
3.已知关于x的一元二次方程x2+(2x+1)x+k2=0有两个不相等的实数根. (1)求k的取值范围;
(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,当k=1时,求 +
的值.
) 4.随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2013年的200万元增长到2015年的392万元.求该购物网站平均每年销售额增长的百分率.
5.为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台设备售价为40万元时,年销售量为600台;每台设备售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10 000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?
参考答案 A组 基础题组
一、选择题
1.D 方程移项得x2-6x=10,配方得x2-6x+9=19,即(x-3)2=19,故选D. 2.C 原方程等价于x2-x-2=0, 则a=1,b=-1,c=-2, Δ=(-1)2-4×1×(-2)=9, 所以
- -
x== = ,
中考数学复习一元二次方程专题练习(含答案)
