5. 木榫接头的剪切面面积为 和 ，挤压面面积为 。
F
abcF答：ab；bd；bc
d
6. 图示厚度为?的基础上有一方柱，柱受轴向压力F作用，则基础的剪切面面积为 ，挤压面面积为 。 答： 4a?； a2
7. 图示直径为d的圆柱放在直径为D?3d，厚度为?的圆形基座上，地基对基座的支反力为均匀分布，圆柱承受轴向压力F，则基座剪切面的剪力FS? 。 4Fπ ?D?d?答：FS?π D2422F正方柱a?F??8F 9d?D
扭 转
1. 一直径为D1的实心轴，另一内径为d, 外径为D, 内外径之比为??d2D2的空心轴，若两轴横截面上的扭矩和最大切应力均分别相等，则两轴的横截面面积之比A1/A2有四种答案：
(A) 1??； (B)
23(1??)； (C)
423[(1??)(1??)]； (D)
2423(1??4)2。
1??22. 圆轴扭转时满足平衡条件，但切应力超过比例极限，有下述四种结论： (A) (B) (C) (D) 切应力互等定理： 成立 不成立 不成立 成立 剪切胡克定律： 成立 不成立 成立 不成立
3. 一内外径之比为??d/D的空心圆轴，当两端承受扭转力偶时，若横截面上的最大切应力为?，则内圆周处的切应力有四种答案：
(A) ? ； (B) ??； (C) (1??3)?； (D) (1??4)?。
4. 长为l、半径为r、扭转刚度为GIp的实心圆轴如图所示。扭转时，表面的纵向线倾斜了?角，在小变形情况下，此轴横截面上的扭矩T及两端截面的相对扭转角?有四种答案： (A) T?GIp?r，??lr?； Me?Mel?r(B) T?l?(GIp)，??l?r； (C) T?GIp?r，??l?r； (D) T?GIpr?，??r?l。
5. 建立圆轴的扭转切应力公式???T?Ip时，“平面假设”起到的作用有下列四种答案： (A) “平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系T??A??dA； (B) “平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律； (C) “平面假设”使物理方程得到简化； (D) “平面假设”是建立切应力互等定理的基础。
6. 横截面为三角形的直杆自由扭转时，横截面上三个角点处的切应力 。 (A) 必最大； (B) 必最小； (C) 必为零； (D) 数值不定。
7. 图示圆轴AB，两端固定，在横截面C处受外力偶矩Me作用，若已知圆轴直径d，材料的切变模量G，截面C的扭转角?及长度b?2a，则所加的外力偶矩Me，有四种答案： 3πd4G?3πd4G?(A) ； (B) ； 128a64a(C)
MedAaCbB3πdG?3πdG?； (D) 。 32a16a448. 一直径为D1的实心轴，另一内径为d2，外径为D2，内外径之比为d2D2?0.8的空心轴，若两轴的长度、材料、所受扭矩和单位长度扭转角均分别相同，则空心轴与实心轴的重量比W2W1? 。
9. 圆轴的极限扭矩是指 扭矩。对于理想弹塑性材料， 等直圆轴的极限扭矩是刚开始出现塑性变形时扭矩的 倍。 10. 矩形截面杆扭转变形的主要特征是 。
1-10题答案：1. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. C 7. B 8. 0.47
9. 横截面上的切应力都达到屈服极限时圆轴所能承担的扭矩；4/3 10. 横截面翘曲
一、是非题
3.1 在单元体两个相互垂直的截面上，剪应力的大小可以相等，也可以不等。 （ ） 3.2 扭转剪应力公式 可以适用于任意截面形状的轴。 （ ） 3.3 受扭转的圆轴，最大剪应力只出现在横截面上。 （ ）
3.4 圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有剪应力。 （ ）
3.5 矩形截面杆扭转时，最大剪应力发生于矩形长边的中点。 （ ） 二、选择题
3.6 根据圆轴扭转的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（ ）。 A. 形状尺寸不变，直线仍为直线 B. 形状尺寸改变，直线仍为直线 C. 形状尺寸不变，直线不保持直线 D. 形状尺寸改变，直线不保持直线
3.7 已知图（ a ）、图（ b ）所示两圆轴的材料和横截面面积均相等。若图（ a ）所示 B 端面相对于固定端 A 的扭转角是 是（ ）。 A. C. 3
B.2 D.4
，则图（ b ）所示 B 端面相对于固定端 A 的扭转角
参考答案： 3.1 × 3.2 × 3.3 × 3.4 × 3.5 √ 3.6 A 3.7 D
弯曲内力
1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。梁内由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为： (A) l/2； (B) l/6； (C) (2?1)l/2； (D) (2?1)l/2。
xxl 2. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。下列结论中哪个是正确的？(A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同；
MeMe(B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同； (C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同；
llaa(D) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。 (a)(b)3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的
(A) 剪力图、弯矩图都相同；
qqqa2(B) 剪力图相同，弯矩图不同； qa2(C) 剪力图不同，弯矩图相同； (D) 剪力图、弯矩图都不同。
aaaaaa4. 图示梁，当力偶Me的位置改变时，有下列结论： (b)(a)(A) 剪力图、弯矩图都改变； MeqFaaa(B) 剪力图不变，只弯矩图改变； (C) 弯矩图不变，只剪力图改变； (D) 剪力图、弯矩图都不变。
Me5. 图示梁C截面弯矩MC = ；为使MC =0，q则Me= ；为使全梁不出现正弯矩，则Me≥ 。 AB Cl/2Fl/26. 图示梁，已知F、l、a。使梁的最大弯矩为最小时，PP梁端重量P= 。 aa7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分xm0m x=m0l/2l/2l布，则B端支反力为 ，弯矩图为 次曲线，x|M|max发生在 处。 AB xl8. 图示梁，m(x)为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，q(x)m(x)m(x)、q(x)、FS(x)和M(x)之间的微分关系为： dFS(x)?dxdM(x); ?dx 。 qxxdxAaaB9. 外伸梁受载如图，欲使AB中点的弯矩等于零时，需在B端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图C上）。 10. 简支梁受载如图，欲使A截面弯矩等于零时，则Me1Al/3lMe2Me1/Me2? 。
1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B
ql2Meql2ql2F?l??5. ；； 6. ??a? 7. m0/2；二；l/2 8. q(x)；FS(x)+ m(x) 82424a?2?9. q qa /2 10. 1/2
BAC
aa
一 是非题 4.1 按力学等效原则，将梁上的集中力平移不会改变梁的内力分布。 （ ）
4.2 当计算梁的某截面上的剪力时，截面保留一侧的横向外力向上时为正，向下时为负。 （ ）
4.3 当计算梁的某截面上的弯矩时，截面保留一侧的横向外力对截面形心取的矩一定为正。 （ ）
4.4 梁端铰支座处无集中力偶作用，该端的铰支座处的弯矩必为零。 （ ） 4.5 若连续梁的联接铰处无载荷作用，则该铰的剪力和弯矩为零。 （ ） 4.6 分布载荷 q （ x ） 向上为负，向下为正。 （ ） 4.7 最大弯矩或最小弯矩必定发生在集中力偶处。 （ ）
4.8 简支梁的支座上作用集中力偶 M ，当跨长 L 改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。 （ ）
24.9 剪力图上斜直线部分可以有分布载荷作用。 （ ）
4.10 若集中力作用处，剪力有突变，则说明该处的弯矩值也有突变。 （ ） 二．选择题
4.11 用内力方程计算剪力和弯矩时，横向外力与外力矩的正负判别正确的是（ ） A. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正 B. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力及其对截面形心计算的弯矩都为正
C. 截面左边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，向下的横向外力对截面形心计算的弯矩为正
D. 截面右边梁内向上的横向外力计算的剪力为正，该力对截面形心计算的弯矩也为正 4.12 对剪力和弯矩的关系，下列说法正确的是（ ） A. 同一段梁上，剪力为正，弯矩也必为正 B. 同一段梁上，剪力为正，弯矩必为负
C. 同一段梁上，弯矩的正负不能由剪力唯一确定 D. 剪力为零处， 弯矩也必为零. 4.13 以下说法正确的是（ ）
A. 集中力作用出，剪力和弯矩值都有突变 B. 集中力作用出，剪力有突变，弯矩图不光滑 C. 集中力偶作用处，剪力和弯矩值都有突变
D. 集中力偶作用处，剪力图不光滑，弯矩值有突变
4.14简支梁受集中力偶 Mo 作用，如图所示。 以下结论错误的是（ ） A. b =0 时， 弯矩图为三角形 B. a =0 时，弯矩图为三角形
C. 无论 C 在何处，最大弯矩必为 Mo D. 无论 C 在何处，最大弯矩总在 C 处
参考答案：4.1 × 4.2 × 4.3 × 4.4 √ 4.5 × 4.6 × 4.7 × 4.8 √ 4.9 √ 4.10 × 4.11 A 4.12 C 4.13 B 4.14 C
弯曲应力
1. 圆形截面简支梁A、B套成，A、B层
MeMeE?2E间不计摩擦，材料的弹性模量BA。B2ddA求在外力偶矩Me作用下，A、B中最大 l正应力的比值
?Amax有4个答案： ?Bmin1111； (B)； (C)； (D)。 64108答：B
2. 矩形截面纯弯梁，材料的抗拉
(A)
M(A)(B)(C)(D)
材料力学习题集（有答案）汇总
