凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
高中数学第二章平面向量2-4平面向量的坐标自主训练北师
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1.若向量a=（3，2），b=（0，-1），则向量2b-a的坐标是（ ） A.（3，-4）B.（-3，4）C.（3，4）D.（-3，-4）
思路解析：依向量的坐标运算解答此题.2b-a=（0，-2）-（3，2）=（-3，-4）. 答案：D
2.(1国防科技工业第四次联考，3)已知向量a=（1，2），b=(-3,2),且向量ka+b与lb+a平行，则实数k,l满足的关系式为（ ） A.kl=-1B.k+l=0C.l-k=0D.kl=1
思路解析：∵ka+b=(k-3,2k+2)，lb+a=(-3l+1,2l+2)，∴(k-3)(2l+2)-(2k+2)(-3l+1)=0.整理得kl=1. 答案：D
3.(山东高考卷，理5)设向量a=(1,-3),b=(-2,4),c=(-1,-2)，若表示向量4a,4b-2c,2(a-c),d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d为（ ）
A.(2,6)B.(-2,6)C.(2,-6)D.(-2,-6)
思路解析：由题意，得4a+4b－2c+2(a－c)+d=0，代入向量的坐标即
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。
可求得向量d. 答案：D
4.与a=（12，5）平行的单位向量为（ ） A.（，-）B.（-，-）
125125
13131313125125125
131313131313C.（，）或（-，-）D.（±，±）
思路解析：利用平行与单位向量两个条件，即可求得. 答案：C
5.(山东临沂二模，理5)已知向量a=（8，x），b=（x，1），其中x＞0，若(a-2b)∥(2a+b)，则x的值为（ ）A.4B.8C.0D.2
思路解析：利用向量共线的坐标表示得方程.∵a-2b=(8-2x, x-2),2a+b=(16+x,x+1),∴(8-2x)(x+1)-( x-2)(16+x)=0.∴x=4或x=-5（舍去）.答案：A
6.下列各组向量：①e1=（－1，2），e2=（5，7）；②e1=（3，5），e2=（6，10）；③e1=（2，－3），e2=（，-）.其中能作为平面内所有向量的基底的是_____________________.
13 241 211 22思路解析：由平面向量基本定理知只要不共线的两向量就可以作为基底，故可由共线向量定理的坐标表示加以选取.易知仅有①中两向量－1×7－2×5≠0，故为①. 答案：①
7.已知向量=（6，1），=（x，y），=（-2，-3），当∥时，求实数x、
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
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