武隆区实验中学课堂教学设计
课 学 题 科 13.1.2探索线段垂直平分线的性质（1） 数学 何光应 课时安排 备课 1 何光应 授课年级 授课日期 备课组长 八年级 201610.26 何光应 授课教师 教学目标 请从知识与技能?过程与方法?情感、态度与价值观方面进行阐述。 知识与技能：掌握线段的垂直平分线概念、轴对称的性质以及线段的垂直平分线的性质与判 过程与方法：通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步发展学生的抽象能力；能 准确画出一个图形的轴对称图形，会用轴对称的性质解决实际问题。 情感、态度与价值观： 通过对轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系探求兴趣；增强 学生创造美好生活的信心。 教学背景分析 教学重点 教学难点 轴对称的性质、线段的垂直平分线的性质与判定。 线段垂直平分线的集合描述。 学情分析 教学方法 教具学具 辅助媒体 学生已经掌握了轴对称图形和两个图形关于一条直线对称的知识， 本节课在联系之前全等三角形的知识的基础上可以得出轴对称图形 的性质以及垂直平分线的性质和判定。 引导发现法、自主探究法 学案、三角板 无 教学结构（思路）设计
【活动一】讲授启发 【活动二】合作探究 【活动三】巩固拓展 【活动四】课堂小结 【活动五】布置作业 教学活动设计 教学活动包括： 情境创设/活动构建（自主、合作、探究、展示）/评价检测/巩固提咼/预习、复习等方面 教师活动? 学生活动Q 设计意图
【活动一】讲授启发：
问题：什么样的图形是轴对称图形呢？轴对称图 形有
哪些性质，从图形中能得到什么结论？
【活动二】合作探究： 思考：如图，△ ABC和 △ A B'关于直线MN对称， 点A'、B'、C'分别是点A、？ B、 C对称点，线段 AA'、BB'、 CC'与直线MN有什么关系？
为什么？
【定义】：垂直平分线：经过线段中点并且垂直 于这条线段
的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 问题：画一个轴对称图形，并找出两个对称点， 看一下对称
轴和两个对称点连线的关系。
【归纳】：图形轴对称的性质：如果两个图形关 于某条直
线对称， ？那么对称轴是任何一对对称点所 连线段的垂直平分线； 类似地，轴对称图形的对称轴 是任何一对对称点所连线段的 垂直平分线。
探究1 :如图，木条I与 AB钉在一起，I垂直平分 AB , Pi, P2, P3，…是I上的点，？ 分别量一量点P1, P2, P3,… 到A
与
B的距离，你有什么 发现？ 证法一：利用判定两个三 角形全等。 ???在△ APC和厶BPC中，
PC =PC 'NPCA 二.PCB 二 Rt .
AC = BC
???△ APC ◎△ BPC ( SAS)
??? PA=PB
证法二：利用轴对称性质。 由于点C是线段AB的中点，将线段AB沿直线 L对折，线段 PA与PB是重合的，？因此它们也是相 等的。
探究2：如图，用一根木棒和 一根弹性均匀的橡皮筋，做一个简 易的“弓”，“箭”通过木棒中央的 孔射出去，怎么才能保持 出箭的方 向与木棒垂直呢？为什么？
结论：与一条线段两个端点距离相等的点， 在这
条线段的垂直平分线上。 【归纳】：线段垂直平分线的性质：线段垂直平
学生回忆，回答。
学生思考，讨论, 回答。
学生动手操作，分 析，回答。
学生观察，思考, 讨论，回答。
学生思考，分析, 归纳。
学生讨论，辨析。
通过复习轴对称的 有关知识，为本节 课的学习做好知识 储备。
通过观察、思考， 让学生自主探究出 垂直平分线的定 义。
通过学生动手实 践、分析总结出图 形轴对称的性质。
通过探究的逻辑推 理得到线段的垂直 平分线的性质和判 ^E。
人教版初二数学上册探究线段的垂直平分线的性质(20241017012617)
