十年高考(2010-2019年)之高三物理真题精选分类汇编
专题03 牛顿运动定律
题型一、板块模型综合应用
1.（2019全国3）7.如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出（ ）
A. 木板的质量为1kg
B. 2s~4s内，力F的大小为0.4N C. 0~2s内，力F的大小保持不变 D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】A、B
【考点】运动学图像、牛二定律 摩擦力
【解析】结合图c可知0-2s木板未发生运动，所以在AB 之间产生的摩擦力为静摩擦力，结合图b可得外力F在不断增大，故C选项错误；
结合图c，可知在4s—5s之间木板的加速度大小为0.2m/s2此时木板只受木块给的滑动摩擦力大小为0.2N，结合牛尔定律可求得木板的质量为1kg；故A选项正确；
结合图c可知2s-4s物体的加速度大小为0.2m/s2，对木板受力分析：F-f=Ma;代入参数可得：F=0.4N ，故B 错误；f=umg,在本题中物块的质量未知故无法求得u的大小；故D错误；
2.（2017全国3）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10 m/s2。求
（1）B与木板相对静止时，木板的速度； （2）A、B开始运动时，两者之间的距离。 【考向】牛二定律、受力分析、运动分析、板块模型 【答案】1m/s、1.9m
【解析】滑块A和B在木板上滑动时，木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为f1、f2和f3，A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB，木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有
f1??mg ①
1Af2??mg ②
1Bf3??(m?m+m2AB)g ③
由牛顿第二定律得
ff1?mAaA ④
?mBaB
⑤
?ma1 ⑥
2f2?f1?f3设在t1时刻，B与木板达到共同速度，其大小为v1。由运动学公式有
v?v?at10B1 ⑦
v?at111 ⑧
联立式，代入已知数据得
v1 =1m/s ⑨ （2）在t1时间间隔内，B相对于地面移动的距离为
sB?v0t1?12 ⑩ aBt12设在B与木板达到共同速度v1后，木板的加速度大小为a2，对于B与木板组成的体系，由牛顿第二定律有
f1?f3?(mB?m)a11 ○
2由式知，aA=aB；再由式知，B与木板达到共同速度时，A的速度大小也为v1，但运动方向与木板相反。由
题意知，A和B相遇时，A与木板的速度相同，设其大小为v2.设A的速度大小从v1变到v2所用时间为t2，则由运动学公式，对木板有
v?v?at212212 ○
对A有
v??v?at21A213 ○
在t2时间间隔内，B（以及木板）相对地面移动的距离为
s1?v1t2?1214 ○
2a2t2在（t1+t2）时间间隔内，A相对地面移动的距离为
sA?v（t1+t2）-01aA(t1+t2)2 2
A和B相遇时，A与木板的速度也恰好相同。因此A和B开始运动时，两者之间的距离为 s0=sA+s1+sB
联立以上各式，并代入数据得 s0=1.9m
（也可用如图的速度-时间图线求解）
3.（2015全国2）下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ=37°（sin37°=
3）5的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为
3，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，8此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边
十年高考(2010-2019年)之高三物理真题精选分类汇编 专题03 牛顿运动定律(解析版)
