网络安全实验报告
实验 2
学院 网络工程
专业 班 学号 姓名 成绩评定_______ 教师签名 课程名称 网络安全
题目
非对称密码算法RSA
实验二 非对称密码算法RSA
一、实验目的
通过实际编程了解非对称密码算法RSA的加密和解密过程，加深对非对称密码算法的认识。二、实验环境
运行Windows或Linux操作系统的PC机，具有gcc(Linux)、VC(Windows)等C语言编译环境。三、实验内容和步骤
1)编写一个程序，随机选择3个较大的数x、e、n，然后计算xe mod n，记录程序运行时间。实际中应用的素数为512位，n也就为1024位。这样的大数在计算机上如何表示、如何进行运算，查阅资料给出简单说明。
RSA依赖大数运算，目前主流RSA算法都建立在512位到1024位的大数运算之上，所以我们在现阶段首先需要掌握1024位的大数运算原理。大多数的编译器只能支持到64位的整数运算，即我们在运算中所使用的整数必须小于等于64位，即：0xffffffffffffffff也就是
18446744073709551615，这远远达不到RSA的需要，于是需要专门建立大数运算库来解决这一问题。
最简单的办法是将大数当作字符串进行处理，也就是将大数用10进制字
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非对称密码算法RSA
符数组进行表示，然后模拟人们手工进行“竖式计算”的过程编写其加减乘除函数。但是这样做效率很低，因为1024位的大数其10进制数字个数就有数百个，对于任何一种运算，都需要在两个有数百个元素的数组空间上做多重循环，还需要许多额外的空间存放计算的进位退位标志及中间结果。当然其优点是算法符合人们的日常习惯，易于理解。另一种思路是将大数当作一个二进制流进行处理，使用各种移位和逻辑操作来进行加减乘除运算，但是这样做代码设计非常复杂，可读性很低，难以理解也难以调试。
(2)计算机在生成一个随机数时，并不一定就是素数，因此要进行素性检测。是否有确定的方法判定一个大数是素数，要查阅资料，找出目前实际可行的素数判定法则，并且比较各自的优缺点。
所谓素数，是指除了能被1和它本身整除而不能被其他任何数整除的数。根据素数的定义，只需用2到N-1去除N，如果都除不尽则N是素数，结束知其循环。由此得算法1。
（1）flay=0,i=2. /*flay为标志，其初值为0，只要有一个数除尽，其值变为1.
（2）If n mod i=0 then flay=l else i=i+1/* n mod i是n除以i的余数.（3）If flay=0 and I<=n-1 then(2) else go (4)（4）If flay=0 then write“n是素数。”else write“不是素数”
最坏的情形下，即N是素数时，算法1需要执行N-2次除法，时间复杂
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非对称密码算法RSA
性太大。
假设N桶分解成iXj(i,j是小于N的整数)，则必存在一个因子
（1<=i<=int(√n)）,这样只需用2到int(√n)去除N即可，于是循环次数可以大减小，由此得出算法2算法2（改进算法）
（1）flag=0,i=2
（2）if n mod i then flag=1else i=i+1
（3）if flag=0 and i<=int(√n) then go(2) else go(4)
（4）if flah=0 then write”n是素数”else write “n不是素数“。最坏的情形下，即当N是纱数时1需要执行int(√n)-1次除法。
虽然算法2比算法1确是快了不小，但有重复计算，如果用2去除N时若不尽则用2的倍数去除N也除不尽，于是只要2除不尽，2的倍数就不用去除，这样可以减少除法次数，由此得出算法3（1）for(i=2;int(√n);i++)mark[i]=0/*mark是标记其初值为0，只要它的因子除不尽其值变为1。（2）i=2,flag=0
(3)while(flag=0and i<=int(√n) {If mark[i]=0Then
{ If n mod i=0 Then flag=1
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非对称密码算法RSA
Else S=i+i
While s (4)if flag=0 then write”n是素数。Else write “N不是素数。“ 该算法迭代重复次数仍为int(√n)次，但是筛法算法在执行过程中，每次都筛去许多数，使下一次迭代时不用再除法而只做比较，比较比除法运算要简单得多，因此实际执行速度比算法1，算法2要得多。当然，对于素数的判定还有别的方法，如用概率算法求素数，但其理论太难，一般情况下很少用。关于素数的判定问题还有待发现简单更高效的方法。 (3)附件中给出了一个密码算法库，其中包括各种对称加密算法、非对称加密算法、Hash算法和数字签名算法。找出其中关于RSA算法的部分，并且基于标准输入输出写一段用RSA加密文件的程序。程序代码：#include 4 网络安全实验报告 实验 2 学院 网络工程 专业 班 学号 姓名 成绩评定_______ 教师签名 课程名称 网络安全 题目 非对称密码算法RSA #include %using namespace std; int main(void){ int err, hash_idx, prng_idx, res;unsigned long l1,l2; unsigned char pt2[128],out[1024];rsa_key key; /* register prng/Hash */ if (register_prng(&sprng_desc) ==-1) {printf(\return EXIT_FAILURE;} if (register_hash(&sha1_desc) ==-1) {printf(\return EXIT_FAILURE;} hash_idx = find_hash(\prng_idx = find_prng(\ 5
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