2024-2024学年重庆八中八年级（上）定时练习数学试卷（五）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题1分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．（1分）下列哪个点在第四象限（ ） A．（2，﹣1） 2．（1分）函数y＝A．x＞2
B．（﹣1，2）
C．（1，2）
D．（﹣2，﹣1）
，自变量x的取值范围是（ ） B．x＜2
C．x≥2
D．x≤2
3．（1分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A．3，4，5
B．1，1，
C．8，12，13
D．
4．（1分）已知点A（3，2）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（ ） A．（3，﹣2）
B．（﹣3，2）
C．（﹣3，﹣2）
D．（2，3）
5．（1分）购买物品，每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（ ） A．C．
B．D．
6．（1分）如图，OC平分∠AOB，点P是OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点若OM＝4，OP＝5，则PN的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
7．（1分）如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（ ）
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A．（3，3）
B．（﹣3，3）
C．（﹣3，﹣3）
2
D．（3，3）
8．（1分）若点P（m，n）在第二象限，则点P（m，﹣n）在（ ） A．第一象限 9．（1分）已知方程组A．﹣1
B．﹣2 B．第一象限
C．第三象限
D．第四象限
的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（ ）
C．1
D．2
10．（1分）如图，图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直路上行驶过程中汽车离出发地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）
A．汽车共行驶了120千米 B．汽车在行驶途中停留了2小时
C．汽车在AB段的行驶速度与CD段的行驶速度相同
D．汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的平均速度为80千米/时
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．（4分）已知点O（0，0），A（3，4），则线段AO的长度为 ．
12．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＝6，b＝8，则c＝ 斜边上的高为 ． 13．（4分）已知代数式2xy与﹣3x
m3
n﹣1m+1
y是同类项，则m﹣n＝ ．
14．（4分）已知三角形ABC的三个顶点坐标为A（2，1），B（6，1），C（6，﹣3），则三角形ABC的面积为 ．
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15．（4分）点P在第四象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为 ． 16．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝4，点E、F分别在线段AD、AB上，将△AEF沿EF翻折，使得点A落在矩形ABCD内部的P点，连接PD，当△PDE是等边三角形时，BF的长为 ．
三、解答题：（共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 17．（10分）计算：
（1）（2x+3y）（﹣2x+3y）﹣（3y﹣x） （2）（2﹣π）+|
0
2
﹣3|﹣﹣（﹣）
﹣2
18．（8分）选择合适的方法解方程组 （1）
（2）
19．（8分）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？
20．（10分）已知：如图，△ABC的三个顶点位置分别是A（1，0）、B（﹣2，3）、C（﹣3，0）．
（1）求△ABC的面积是多少？
（2）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上时，且S△ACP＝2S△ABC，求点P的坐标？
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四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
21．（4分）已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB＝4，则B点的坐标为 ． 22．（4分）已知A（a﹣5，2b﹣1）在y轴上，B（3a+2，b+3）在x轴上，则C（a，b）向左平移2个单位长度再向上平移3个单位长度后的坐标为 ． 23．（4分）已知关于x、y的方程组
的解是整数，则整数a的值为 ．
24．（4分）在平面直角坐标系中有两点A（0，0），B（3，2），C是第一象限内的一点，若△ABC是等腰直角三角形，则C点的坐标为 ．
25．（4分）如图，∠MON＝90°，Rt△ABC的顶点A、B分别在边OM，ON上，∠CAB＝90°，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，△ABC的形状保持不变，其中AB＝6，AC＝3，运动过程中，点C到点O的最大距离为 ．
五、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）
26．（10分）某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？
（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完
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成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？
27．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a﹣2|+（b﹣3）＝0，（c﹣4）≤0 （1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积； （3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
2
2
28．（10分）如图，在等腰Rt△ABC中，AB＝AC．D是△ABC内一点，连接AD，过点A作AD⊥AE，AD＝AE，连接BE，点F是线段BE的中点，连接AF，连接DC，点F在DC上．
（1）求证：∠BAD＝∠CAE．
（2）若AC＝DC，求证：∠ACF＝30°．
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（五）
参考答案
一、选择题：（本大题10个小题，每小题1分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．
1．A； 2．C； 3．C； 4．A； 5．B； 6．B； 7．A； 8．D； 9．D； 10．D； 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11．5； 12．10；4.8； 13．﹣1； 14．8； 15．（2，﹣3）； 16．8﹣2；
三、解答题：（共36分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
17． ； 18． ； 19． ； 20． ； 四、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）
21．（1，2）或（﹣7，2）； 22．（3，0）； 23．2或0； 24．（1，5）或（，）； 25．3+3；
五、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分） 26． ； 27． ； 28． ；
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