分子动理论
D．1个铜原子占有的体积是
MNAρ
考点一 物体是由大量分子组成的 1．物体是由大量分子组成的 (1)分子的大小
－10
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10 m；
－26
②分子的质量：数量级为10 kg. (2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数．通常可
23－1
取NA＝6.02×10 mol；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁．
2.微观量与宏观量
微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0. 宏观量：物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ. 3．关系
MρVm
(1)分子的质量：m0＝＝（所有）
NANAVmM
(2)分子的体积：V0＝＝（固液）
NAρNA
Vm
(3)物体所含的分子数：N＝·NA＝·NA或N
VmρVmmρV
＝·NA＝·NA. MM4．两种模型
36V0(1)球体模型直径为d＝ .
π3
(2)立方体模型边长为d＝V0.
【典例剖析】
例1．(多选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可以表示为（ ） A．NA=V B．NA=m C．NA=m D．NA=
0
例3．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的
3
主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA．已知1克拉=0.2克，则（ ） A．a克拉钻石所含有的分子数为B．a克拉钻石所含有的分子数为
0.2×10?3aNA
M
aNAM
3
6M×10?3NAρπ
C．每个钻石分子直径的表达式为 √为m）
（单位D．每个钻石分子直径的表达式为 √
6M
NAρπ
（单位为m）
例4.2015年2月，美国科学家创造出一种利用细菌将太阳能转化为液体燃料的“人造树叶”系统，使太阳能取代石油成为可能.假设该“人造树叶”
－6
工作一段时间后，能将10 g的水分解为氢气和
33
氧气.已知水的密度ρ＝1.0×10 kg/m，摩尔质量
－2
M＝1.8×10 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×23－1
10 mol.试求：(结果均保留一位有效数字) (1)被分解的水中含有水分子的总数N； (2)一个水分子的体积V0.
1．(多选)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA不可表示为( ) A．NA＝D．NA＝MmolVmolρVmol
B．NA＝ C．NA＝ mV0mVρVMM
ρV0
Mmolm E．NA＝ ρV0Mmol
例2．阿伏加德罗常数为NA，铜的摩尔质量为M，
铜的密度是ρ，则下列判断正确的是（ ） A．1m铜中含有原子数目是
3
ρNAM
2．某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则每个分子的质量和体积V内所含的分子数以及分子直径分别是（ ） A．N，A
M
NAρVM
B．1kg铜含有原子数目是ρNA C．一个铜原子的质量为
MρNA
，√，√
3
3
6MπρNA
B．N，A
M
NAMρV
，√
3
6M
πρNA
6M
1
C．N，A
M
NAρVM
6MρπNA
D．N，A
M
NAρVM
，√
3
πρNA
3．(多选)设某物质的密度为ρ，其摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，已知这种物质的样品的质量为m，则下列表示微观量的式子中正确的是（ ） A．该样品物质中含有的分子数为MNA B．该样品物质中每个分子的质量为N
A
m
B．布朗运动说明了组成小颗粒的分子在做无规则
运动
C．温度越低布朗运动越激烈
D．布朗运动间接说明了液体分子在做无规则运动
1.以下关于布朗运动的说法正确的是( ) A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．布朗运动证明，组成固体小颗粒的分子在做无规则运动
C．一锅水中撒一点胡椒粉，加热时发现水中的胡椒粉在翻滚．这说明温度越高布朗运动越激烈 D．在显微镜下可以观察到煤油中小粒灰尘的布朗运动，这说明煤油分子在做无规则运动 2.(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( ) A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生 E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的 3．关于布朗运动，下列说法中正确的是（ ） A．布朗运动就是分子的运动
B．布朗运动是组成固体颗粒的分子无规则运动的反映
C．布朗运动是液体分子无规则运动的反映 D．阳光从缝隙射入房间，从阳光中看到的尘埃的运动是布朗运动
考点三 分子间同时存在引力和斥力 1.物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力；
2.分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快； 3.分子力与分子间距离的关系图线
由分子间的作用力与分子间距离的关系图线可知：
m
C．若将该样品物质分子看成球体，则每个分子的直径为√
3
6MπρNA
D．若将该样品物质分子看成立方体，则相邻两个分子间的距离为√
3
M
ρNA
考点二 布朗运动与分子热运动
1.扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象； ②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显. 2.布朗运动 ①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息的无规则运动；
②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动； ③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈. 3.热运动
①分子的永不停息的无规则运动叫做热运动； ②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈. 【典例剖析】
例1.(多选)关于布朗运动，下列说法中正确的是( )
A．布朗运动就是热运动
B．布朗运动的激烈程度与悬浮颗粒的大小有关，说明分子的运动与悬浮颗粒的大小有关
C．布朗运动虽不是分子运动，但它能反映分子的运动特征
D．布朗运动的激烈程度与温度有关，这说明分子运动的激烈程度与温度有关 例2.(多选)关于扩散现象，下列说法正确的是( ) A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
例3．关于布朗运动，下列说法正确的是（ ） A．布朗运动就是液体分子的无规则运动
2
①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零；
②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力； ③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；
－9
④当分子间距离大于10r0(约为10 m)时，分子力很弱，可以忽略不计. 考点四 内能
1．分子动能
(1)意义：分子动能是分子热运动所具有的动能； (2)分子平均动能：所有分子动能的平均值．温度是分子平均动能的标志．
2．分子势能：由分子间相对位置决定的能，在宏观上分子势能与物体体积有关，在微观上与分子间的距离有关． 3．物体的内能
(1)内能：物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和．
(2)决定因素：温度、体积和物质的量． 分子力、分子势能与分子间距离的关系 分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)．
分子势能为零，下列说法正确的是( )
A．在r＞r0阶段，F做正功，分子动能增加，势能减小
B．在r＜r0阶段，F做负功，分子动能减小，势能也减小
C．在r＝r0时，分子势能最小，动能最大 D．分子动能和势能之和在整个过程中不变
例4.（多选）分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则下列说法正确的是( )
A．分子间引力随分子间距的增大而减小 B．分子间斥力随分子间距的减小而增大
C．分子间相互作用力随分子间距的增大而减小 D．当r E．当r>r0时，分子间作用力随分子间距的增大而减小 例5．(多选)如图所示是分子间引力或斥力大小随分子间距离变化的图象，由此可知（ ） (1)当r＞r0时，分子力表现为引力，当r增大时，分子力做负功，分子势能增加． (2)当r＜r0时，分子力表现为斥力，当r减小时，分子力做负功，分子势能增加． (3)当r＝r0时，分子势能最小. 【典例剖析】 例1．下列说法正确的是( ) A．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子永不停息地做无规则运动 B．扩散现象表明，分子在永不停息地运动 C．当分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小 D．当分子间距等于r0时，分子间的引力和斥力都为零 例2．(多选)关于分子力，下列说法中正确的是( ) A．碎玻璃不能拼合在一起，说明分子间斥力起作用 B．将两块铅压紧以后能连在一块，说明分子间存在引力 C．水和酒精混合后的体积小于原来体积之和，说明分子间存在引力 D．固体很难被拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力又有斥力 例3.(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时 3 A．ab表示引力图线 B．cd表示引力图线 C．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子力一定为零 D．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定最小 E．当分子间距离r等于两图线交点e的横坐标时，分子势能一定为零 例6.(多选)以下说法正确的是( ) A．温度低的物体内能一定小 B．温度低的物体分子运动的平均速率小 C．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大 D．外界对物体做功时，物体的内能不一定增加 例7.(多选)对内能的理解，下列说法正确的是( ) A.系统的内能是由系统的状态决定的 B.做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能 C.不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能 D.1 g 100 ℃水的内能小于1 g 100 ℃水蒸气的内能 例8．(多选)下列说法正确的是（ ） A．理想气体吸热后温度一定升高 B．可视为理想气体的相同质量和温度的氢气与氧气相比，平均动能一定相等，内能一定不相等 C．某理想气体的摩尔体积为V0，阿伏加德罗常数为NA，则该理想气体单个的分子体积为N0 A 乙在b点合外力表现为引力，且为引力最大处，d点是分子靠得最近处.则下列说法正确的是( ) V D．甲、乙两个分子仅在分子力的作用下由无穷远处逐渐靠近直到不能再靠近的过程中，分子引力与分子斥力都增大，分子势能先减小后增大 E．扩散现象与布朗运动都能说明分子在永不停息地运动 1．下列说法中正确的是（ ） A．分子间距离增大时，分子间作用力减小 B．打碎的玻璃片不能拼合粘在一起，说明分子间只有斥力 C．给自行车轮胎打气越来越费力，说明气体分子间有斥力 D．高压下的油会透过钢板渗出，说明分子间有间隙 2.(多选)关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是( ) A．在10r0距离范围内，分子间总存在着相互作用的引力 B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零 C．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小 D．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢 3.(多选)关于分子间的作用力，下列说法正确的是( ) A．分子之间的斥力和引力同时存在 B．分子之间的斥力和引力大小都随分子间距离的增大而减小 C．分子之间的距离减小时，分子力一定做正功 D．分子之间的距离增大时，分子势能一定减小 4.如图所示，甲分子固定于坐标原点O，乙分子从无穷远a处由静止释放，在分子力的作用下靠近甲. 4 A.乙分子在a点势能最小 B.乙分子在b点动能最大 C.乙分子在c点动能最大 D.乙分子在d点加速度为零 5．(多选)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0，相距很远的两分子仅在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法中正确的是（ ） A．在r=r0时，分子势能为零 B．在r=r0时，分子势能最小，但不为零 C．在r＞r0阶段，分子势能一直减小 D．在r＜r0阶段，分子势能先减小后增加 E．整个过程中分子力先做正功再做负功 6．(多选)如图所示为物体分子势能与分子间距离之间的关系，下列判断正确的是（ ） A．当r＜r0时，r越小，则分子势能Ep越大 B．当r＞r0时，r越小，则分子势能Ep越大 C．当r=r0时，分子势能Ep最小 D．当r→∞时，分子势能Ep最小 7．关于温度的概念，下列说法中正确的是( ) A．温度是分子平均动能的标志，物体温度高，则物体的分子平均动能大 B．物体温度高，则物体每一个分子的动能都大 C．某物体内能增大时，其温度一定升高 D．甲物体温度比乙物体温度高，则甲物体的分子平均速率比乙物体的大 8．关于物体的内能、温度和分子的平均动能，下 列说法正确的是（ ） A．温度低的物体内能一定小 B．温度低的物体分子运动的平均动能一定小 C．外界对物体做功时，物体的内能一定增加 D．做加速运动的物体，由于速度越来越大，因此物体分子的平均动能越来越大 9．有关分子的热运动和内能，下列说法错误的是（ ） A．一定质量的气体，温度不变，分子的平均动能不变 B．物体的温度越高，分子热运动越剧烈 C．物体的内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和 D．物体运动速度越大，内能越大 10．有关分子的热运动和物体的内能，下列说法正确的是（ ） A．放热的物体，其内能一定减小 B．布朗运动是由悬浮在液体中的微粒之间的相互碰撞引起的 C．物体的内能是物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和 D．温度是分子平均动能的标志，温度升高，则物体的每一个分子的动能都增大 考点五 用油膜法估测分子的大小 1．实验原理：利用油酸酒精溶液在平静的水面上形成单分子油膜，将油酸分子看做球形，测出一定体积油酸溶液在水面上形成的油膜面积，用d＝计算出油膜的厚度，其中V为一滴油酸溶液中所含油酸的体积，S为油膜面积，这个厚度就近似等于油酸分子的直径． 1 算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ mL. n(4)用滴管(或注射器)向水面中央滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成单分子油膜． (5)待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上． (6)将玻璃板取出放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S. 3．数据处理 1 (1)计算一滴溶液中油酸的体积：V＝(mL)． Nn(2)计算油膜的面积：利用坐标纸求油膜面积时，以边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，大于半个的算一个． (3)计算油酸的分子直径：d＝(注意单位统一)． 【典例剖析】 例1.在“用单分子油膜估测分子大小”的实验中，某同学的操作步骤如下： ①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液； ②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积； ③在浅盘内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定； ④在浅盘上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积． 改正其中的错误：______________________________________________________________________________________________________________________________________________. 例2．在“用油膜法估测分子的大小”实验中， (1)该实验中的理想化假设是 ( ) A．将油膜看成单分子层油膜 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．不考虑各油酸分子间的相互作用力 D．将油酸分子看成球形 (2)实验中使用到油酸酒精溶液，其中酒精溶液的作用是( ) A．可使油酸和痱子粉之间形成清晰的边界轮廓 B．对油酸溶液起到稀释作用 C．有助于测量一滴油酸的体积 D．有助于油酸的颜色更透明便于识别 (3)某老师为本实验配制油酸酒精溶液，实验室配 2 备的器材有：面积为0.22 m的蒸发皿、滴管、量 VSVS 2．实验步骤 3 (1)取1 mL(1 cm)的油酸溶于酒精中，制成N mL1 的油酸酒精溶液，则油酸的纯度为. N(2)往边长为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上． (3)用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL， 5 筒(50滴溶液滴入量 筒体积约为1毫升)、纯油酸和无水酒精若干。已 －10 知分子直径数量级为10 m，则该老师配制的油酸酒精溶液浓度(油酸与油酸酒精溶液的体积比)至多为______‰(保留两位有效数字)。 例3．某同学做“用油膜法估测分子的大小”的实验。 (1)每滴油酸酒精溶液的体积为V0，将该溶液滴一滴到水面上，稳定后形成油膜的面积为S。已知500 mL油酸酒精溶液中含有纯油酸1 mL，则油酸分子直径大小的表达式为d＝__________。 (2)该同学做完实验后，发现自己所测的分子直径d明显偏大。出现这种情况的原因可能是__________。 A．将滴入的油酸酒精溶液体积作为油酸体积进行计算 B．油酸酒精溶液长时间放置，酒精挥发使溶液的浓度发生了变化 C．水面上痱子粉撒得太多，油膜没有充分展开 D．计算油膜面积时，将不完整的方格作为完整方格处理 1．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下： A．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油酸膜的面积S B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 C．用浅盘装入约2 cm深的水 D．用公式d＝，求出薄膜厚度，即油酸分子直径的大小 E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V (1)上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整的，请指出： ①___________________________________________________________________。 ②___________________________________________________________________。 (2)上述实验步骤的合理顺序是________。 2．“用油膜法估测分子直径的大小”的实验 （1）在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实 6 验中，备有以下器材：用酒精稀释过的油酸、滴管、痱子粉、浅盘及水、玻璃板、彩笔，还缺少的器材有 ． （2）在做“用油膜法估测分子直径的大小”的实验时，实验简要步骤如下： A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个），再根据方格的边长求出油膜的面积S B．将一滴酒精油酸溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 C．用浅盘装入约2cm深的水，然后把痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面上 D．用公式L=，求出薄膜厚度，即油酸分子的大SV 小 E．根据酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V F．用注射器或滴管将事先配制好的酒精油酸溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 上述实验步骤的合理顺序是． （3）在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液的浓度为1 000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，测得油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1cm，试求： 2 ①油酸膜的面积是 cm； ②实验测出油酸分子的直径是 m；（结果保留两位有效数字） ③实验中为什么要让油膜尽可能散开？ ． VS 理想气体 考点一 气体压强求解的“两类模型” 1.气体压强 (1)产生的原因 由于大量分子无规则运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强. (2)决定因素 ①宏观上：决定于气体的温度和体积. ②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度. 2.理想气体 (1)宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体. (2)微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，即分子间无分子势能. 3.气体实验定律 2.连通器模型 如图所示，U形管竖直放置.根据帕斯卡定律可知，同一液体中的相同高度处压强一定相等，所以气体1.对“活塞模型”类求压强的问题，其基本的方法就是先对“活塞”进行受力分析，然后根据平衡条 件或牛顿第二定律列方程。图1中活塞的质量为m，活塞横截面积为S，外界大气压强为p0。由于活塞处于平衡状态，所以p0S＋mg＝pS。 则气体的压强为p＝p0＋。 mgSB和A的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系 起来.则有pB＋ρgh2＝pA. 盖—吕萨克定律 一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积与热力学温度成正比 而pA＝p0＋ρgh1， 所以气体B的压强为 玻意耳定律 查理定律 一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强与热力学温度成正比 一定质量的某内容 种气体，在温度不变的情况下，压强与体积成反比 表 达 式 图象 pB＝p0＋ρg(h1－h2). 【典例剖析】 例1.如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下.两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压强为p0，重力加速度为g，求封闭气体A、Bp1V1＝p2V2 p1p2＝或 T1T2p1T1＝ p2T2V1V2＝或 T1T2V1T1＝ V2T2 的压强各多大？ 4.理想气体的状态方程 一定质量的理想气体的状态方程：p1V1p2V2pV＝或＝T1T2T 7 C. 例2.如图所示，活塞的质量为m，缸套的质量为M，通过弹簧吊在天花板上，汽缸内封有一定质量的气体，缸套和活塞间无摩擦，活塞面积为S，则（大气压强为p0）（ ） A．58cmHg B．68cmHg C．78cmHg D．94cmHg 例5.若已知大气压强为p0，图中各装置均处于静止状态，液体密度均为ρ，重力加速度为g，求各被封闭气体的压强. A．封闭气体的压强p＝p0+B．封闭气体的压强p＝p0+C．封闭气体的压强p＝p0?D．封闭气体的压强p= ?????? ?????? ???????? (??+??)?? 例6.竖直平面内有如图所示的均匀玻璃管，内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b，各段水银柱高度如图所示，大气压强为p0，重力加速度为g，求空气柱a、b的压强各多大. 例3.汽缸的横截面积为S，质量为m的梯形活塞上面是水平的，下面与右侧竖直方向的夹角为α，如图所示，当活塞上放质量为M的重物时处于静止状态.设外部大气压强为p0，若活塞与缸壁之间无摩擦.重力加速度为g，求汽缸中气体的压强. 例4.如图所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上，两管中水银面的高度差h＝18cm，外界大气压强为76cmHg．则A管中封闭气体的压强为（ ） 8 1.如图所示，内壁光滑的气缸竖直放置在地面上，活塞的质量为M，底面积为S，若大气压强为p0，则被封闭气体的压强p等于（ ） A.p0 B．p0?C．p0+ ?????? ?????? 5.在下面管中用汞封闭的气体，图甲中气体A的压强Pa＝ 图乙中气体A的压强Pa＝ ，B的压强Pb＝ 。（用图中的字母表示） D．条件不够，无法判断 2.如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为S，其活塞为梯形，它的一个面与气缸成θ角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F缓慢推活塞，汽缸不动，此时大气压强为P0，则气缸内气体的压强P为（ ） A．P＝P0+?????????? B．P＝P0+?? C．P＝P0+ ?????????????? ?? 考点二 “汽缸活塞类”模型 汽缸活塞类问题是热学部分典型的物理综合题，它需要考虑气体、汽缸或活塞等多个研究对象，涉及热学、力学等物理知识，需要灵活、综合地应用知识来解决问题. 1.一般思路 (1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类：一类是热学研究对象(一定质量的理想气体)；另一 D．P＝P0+ ???????????? 3.如图所示，在U型管的封闭端A内有一部分气体，管中标斜线部分均为水银，则A内气体的压强p应为下述关系式中是（ ） A.p＝h2 B．p＝p0﹣h2 C．p＝p0﹣h1﹣h 2D．p＝p0+h1 4.如图所示，粗细均匀的长直玻璃管被轻绳倒挂于倾角为θ的斜面上，管内有一段长为h的水银柱（其密度为ρ）封闭着一段空气柱。求玻璃管静止不动时，被封闭气体的压强为多少（式中各物理量单位均为国际单位制单位，大气压强为P0）？ 类是力学研究对象(汽缸、活塞或某系统). (2)分析物理过程，对热学研究对象分析清楚初、末状态及状态变化过程，依据气体实验定律列出方程；对力学研究对象要正确地进行受力分析，依据力学规律列出方程. (3)挖掘题目的隐含条件，如几何关系等，列出辅助方程. (4)多个方程联立求解.对求解的结果注意检验它们的合理性. 2.常见类型 (1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实验定律和物体的平衡条件解题. (2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应用气体实验定律和牛顿运动定律解题. 9 (3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式，最后联立求解. 说明 当选择力学研究对象进行分析时，研究对象的选取并不唯一，可以灵活地选整体或部分为研究对象进行受力分析，列出平衡方程或动力学方程. 【典例剖析】 例1.如图所示，导热性能极好的汽缸，高为L＝1.0 m，开口向上固定在水平面上，汽缸中有横截面积为S＝100 cm、质量为m＝20 kg的光滑活塞，活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内．当外界温度为t＝27 ℃、大气压为p0＝1.0×10 Pa时，气柱高度为l＝0.80 m，汽缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g＝10 m/s，求： 2 5 2 压强为p0＝1.0×10Pa，汽缸不漏气，g取10m/s。 52 例3．如图，一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的绝热气缸内，活塞质量为30kg、横截面 2 积S=100cm，活塞与气缸间连着自然长度L=50cm、劲度系数k=500N/m的轻弹簧，活塞可沿气缸壁无摩擦自由移动。初始时刻，气缸内气体温度t=27℃，活塞距气缸底部40cm．现对气缸内气体缓慢加热， 5 使活塞上升30cm．已知外界大气压P0=1.0×10Pa， 2 g=10m/s．求：气缸内气体达到的温度。 (1)如果气体温度保持不变，将活塞缓慢拉至汽缸顶端，在顶端处，竖直拉力F为多大； (2)如果仅因为环境温度缓慢升高导致活塞上升，当活塞上升到汽缸顶端时，环境温度为多少摄氏度． 例2.如图所示，质量为0.4kg的活塞在汽缸内封闭一定质量的气体，当温度为7℃时，活塞离缸底的距离为l1＝20cm，若在活塞上再放一个质量同样为0.4kg的砝码，要使活塞在离缸底的距离变为l2＝22cm处重新平衡，需要对内部气体加热到多高温度？已知活塞的横截面积为S＝0.04m，外部大气 10 2 例4．如图所示，一圆柱形气缸沿水平方向固定在桌面上，一定量的理想气体被活塞封闭其中．已知气缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦的滑动．开始时气体压强为P，活塞内表面相对气缸底部的长度为L，外界温度为T0，现用一质量为m的重锤通过绳子 跨过滑轮连接活塞，重新平衡后，重锤下降h．求： （i）活塞的横截面积． （ii）若此后外界的温度变为T，则重新达到平衡后气缸内气柱的长度变为多少？已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g． 例5．如图所示，A、B是放置在水平面上的两个形状相同的气缸，其长度为L，S是在B汽缸内可无摩擦滑动的活塞，它的厚度可忽略，A、B之间有一个体积不计的细管联通，K为阀门，A气缸和细管是导热材料制成的，B气缸是绝热材料制成的．开始时阀门关闭，活塞处于B气缸的左端，A、B气缸内分别密闭压强为2p0和p0的两种理想气体，气体温度和环境温度均为T0，打开阀门K后，活塞向右移动的距离并达到平衡（此过程环境温度不 5L cm；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×10 Pa，温度为T＝303 K.初始时大活塞与大圆筒底部相距，2两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K.现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移.忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取 10 m/s.求： 2 5 2 l变）．求： （1）A气缸内气体的压强； （2）B气缸内气体的温度． (1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内 例6．如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时A气体体积为V0，B气体体积为2V0，A、B温度均为T，现缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的4倍。设环境温度始终保持不变，求此时气缸A中气体的体积VA和温度TA。 封闭气体的温度； (2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强. 1．如图(a)所示，一导热性能良好、内壁光滑的汽缸水平放置，横截面积为S＝2×10 m、质量为m＝4 kg、厚度不计的活塞与汽缸底部之间封闭了一部分气体，此时活塞与汽缸底部之间的距离为24 cm，在活塞的右侧12 cm处有一对与汽缸固定连接的卡环，气体的温度为300 K，大气压强p0＝1.0 －3 2 例7.如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞.已知大活塞的质量为m1＝2.50 kg，横截面积为S1＝80.0 cm；小活塞的质量为m2＝1.50 kg，横截面积为S2＝40.0 11 2 ×10 Pa.现将汽缸竖直放置，如图(b)所示，取g＝10 m/s.待汽缸稳定后，求活塞与汽缸底部之间的距离． 2 5 2．如图所示，气缸呈圆柱形，上部有挡板，内部高度为d．筒内一个很薄的质量不计的活塞封闭一定量的理想气体，开始时活塞处于离底部2的高度，外界大气压强为1×10Pa，温度为27℃，现对气体加热。求： ①当活塞刚好到达汽缸口时，气体的温度； ②气体温度达到387℃时，活塞离底部的高度和气体的压强。 5 4．在一个横截面积为S＝10cm的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为t1＝27℃时，弹簧恰好处于原长，此时活塞和底面相距L＝20cm，已知弹簧的劲度系数k＝10N/cm，外部大气压强为p0＝1.0×10Pa，若在活塞上放一质量为m1的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，g＝10m/s， 2 5 2 d 3.如图所示，右侧有挡板的导热气缸固定在水平地面上，气缸内部总长为21cm，活塞横截面积为10cm，厚度为1cm，给活塞施加一向左的水平恒力F＝40N，稳定时活塞封闭的气柱长度为10cm。大气压强为1.0×10Pa，外界温度为27℃，不计摩擦。 （1）若将恒力F方向改为水平向右，大小不变，求稳定时活塞封闭气柱的长度； （2）若撤去外力F，将外界温度缓慢升高，当挡板对活塞的作用力大小为110N时，求封闭气柱的温度。 5 2 （i）求物体m1的质量？ （ii）如果把活塞内气体加热到，t2＝57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，求活塞上应再加物体的质量m2。 5．如图所示，一内壁光滑开口向上的导热性能良好的圆柱形汽缸，用质量不计、横截面积为S的导热性能良好的活塞封闭了热力学温度为T1的气体，此时活塞与容器底部相距2h。现缓慢地将沙子倒在活塞上，当它与容器底部相距为h时，继续加沙子的同时通过电热丝缓慢加热气体，使活塞位置保 12 持不变，直到气体热力学温度达到T2．已知大气压 强为p0，重力加速度为g，活塞与汽缸间无摩擦且不漏气。求： ①活塞刚与容器底部相距为h时（未加热气体）， 封闭气体的压强； ②整个过程中倒入沙子的总质量。 8.如图所示，两端开口的汽缸水平固定，A、B是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为S1＝20 cm，S2＝10 cm，它们之间用一 6．如图所示，A．B两个气缸中装有体积均为V、压强均为1atm（标准大气压）、温度均为27℃的空气，中间用细管连接，细管容积不计，管中有一绝热活塞（不计摩擦，可自由移动），开始时汽缸A左端的活塞距离其右端底部为L，现保持A气缸中的气体温度不变，将活塞向右缓慢推，若要使细管中的绝热活塞仍停在原位置，则B气缸中的气体温度应升高到多少摄氏度？ 根水平细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的轻质定滑轮与质量为M＝2 kg的重物C连接，静止时汽缸中的气体温度T1＝600 K，汽缸两部分的气柱长均为L，已知大气压强p0＝1×10 Pa，取g＝10 m/s，缸内气体可看做理想气体. 5 2 2 2 (1)活塞静止时，求汽缸内气体的压强； (2)若降低汽缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动时，求汽缸内气体的温度. 2 9．如图所示，内壁光滑的气缸分为高度相等的AB、BC 两部分，AB、BC两部分中各有厚度和质量均可忽略的绝热活塞a、b，横截面积Sa=2Sb，活塞a上端封闭氧气，a、b间封闭氮气，活塞b下端与大气连通，气缸顶部导热，其余部分均绝热。活塞a离气缸顶的距离是AB高度的，活塞b在BC的正中间。初始状态平衡，大气压强为p0，外界和气缸内气体温度均为7℃。 ①通过电阻丝缓慢加热氮气，求活塞b降至底部时氮气的温度。 ②通过电阻丝缓慢加热氮气至420K，求平衡后氧 13 L 7．如图，绝热气缸A与导热气缸B横截面积相同，均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦．两气缸内都装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0，缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强变为原来的1.2倍，设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积VA和温度TA． 气的压强。 考点三 玻璃管液封模型 求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程，要注意： (1)液体因重力产生的压强大小为p＝ρgh(其中h为至液面的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同种液体在同一水平面上各处压强相等； (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”等，使计算过程简捷． 【典例剖析】 例1.如图所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管竖直放置，管内水银将一定质量的理想气体封闭在U形管内，当t1＝31℃，大气压强p0＝76cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L1＝8cm，则当温度t2是多少时，左管气柱L2为9cm？ 例2.如图所示，粗细均匀的管子，竖直部分长为l＝48cm，水平部分足够长。当温度为27℃时，竖直管中有一段长h＝20cm的水银柱，封闭着一段长l1＝20cm的空气柱。设外界大气压强始终保持在76cmHg．求： ①被封空气柱长度为l2＝24cm时的温度为多少摄氏度？ ②温度升高至多少摄氏度时，水银柱刚好全部进入水平管？ 例3．竖直平面内有一直角形内径相同的细玻璃管，A端封闭，C端开口，最初AB段处于水平状态，中间有一段水银将气体封闭在A端，各部分尺寸如图所示，外界大气压强p0=75cmHg． （1）若从右侧缓慢注入一定量的水银，可使封闭气体的长度减小为20cm，需要注入水银的总长度为多少？ （2）若将玻璃管绕经过A点的水平轴顺时针转动90°，当AB段处于竖直、BC段处于水平位置时，封闭气体的长度变为多少？ 14 入水银，直到左右两侧水银面相平，需注入的水银柱长度为多少？ （2）对封闭气体缓慢加热，当封闭气体长度再次变为25cm时，温度为多少？ 例4．如图所示，在长为l＝57cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4cm高的水银柱 封闭着51cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33℃．现将水银缓慢注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？新注入水银柱的高度为多少？（大气压强为P0＝76cmHg） 例6.如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭；A侧空气柱的长度为l＝10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h＝3.0 cm.现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为 h1＝10.0 cm时将开关K关闭.已知大气压强p0＝ 75.0 cmHg. 例5.如图所示，左端封闭、右端开口、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，用水银将一段气体封闭在管中。当温度为300K时，被封闭的气体长L＝25cm，两边水银柱高度差h＝15cm，大气压强p0＝75cmHg。 （1）保持封闭气体温度不变，向开口端级慢注 15 (1)求放出部分水银后A侧空气柱的长度； (2)此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银面达到同一高度，求注入的水银在管内的长度. 例7.一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞.初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示.用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止.求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离.已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变.(保留三位有效数字) 2.如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为280K时，被封闭的气柱长L＝22cm，两边水银柱高度差h＝16cm，大气压强Po＝76cmHg．为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？ 1.如图所示，在长为l＝57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33 ℃.现将水银徐徐注入管中，直到水银面与管口相平，此时管中气体的压强为多少？接着缓慢对玻璃管加热升温至多少时，管中刚好只剩下4 cm高的水银柱？(大气压强为p0＝76 cmHg) 4.如图所示，竖直放置的导热气缸，活塞横截面积为S＝0.01m，可在气缸内无摩擦滑动，气缸侧壁 16 2 3．有一个“「”形粗细均匀的玻璃管竖直放置，A端封闭，B端开口，管中有长为25cm的水银柱，当温度为300K时，气柱长度为50cm，其他尺寸如图所示，外界大气压强p0=75cmHg． （1）为了使管中水银仅从竖直管部分排出，所需的最低温度为多少？ （2）为了使管中水银完全排出管外，所需的最低温度又为多少？（由水平管的内径引起对气体的压强影响不计） 有一个小孔与装有水银的U形玻璃管相通，气缸内封闭了一段高为H＝70cm的气柱（U形管内的气体体积不计）。已知活塞质量m＝20.4kg，大气压强p0＝10Pa，水银密度ρ＝13.6×10kg/m，g＝10m/s。 （1）求U形管中左管与右管的水银面的高度差h1； （2）在活塞上加一竖直向上的拉力使U形管中左管水银面高出右管水银面h2＝5cm，求活塞平衡时与气缸底部的高度为多少厘米？（结果保留两位有效数字）。 6．如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直放置，玻璃管中有一段长为h=24cm的水银柱封闭了一段长为x0=23cm的空气柱，系统初始温度为T0=200K，外界大气压恒定不变为P0=76cmHg．现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T=400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求： （1）．升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg？ （2）．玻璃管总长为多少？ 25 3 3 5.有人设计了一种测定某种物质与环境温度关系的测温仪，其结构非常简单（如图所示）．两端封闭、粗细均匀的竖直玻璃管内有一段长10cm的水银柱将管内气体分隔成上、下两部分，上部分气柱长20cm，压强为50cmHg，下部分气柱长5cm．今将管子下部分插入待测温度的液体中（上部分仍在原环境中），水银柱向上移动2cm后稳定不动．已知环境温度为27℃，上部分气柱的温度始终与外部环境温度保持一致．求稳定后： （1）上部分气柱的压强； （2）下部分气柱的压强； （3）待测液体的温度． 7．一端开口的U形管内由水银柱封有一段空气柱，大气压强为76cmHg，当气体温度为27℃时空气柱长为8cm，开口端水银面比封闭端水银面低2cm，如图所示，求： （1）当气体温度上升到多少℃时，空气柱长为10cm？ （2）若保持温度为27℃不变，在开口端加入多少长的水银柱能使空气柱长为6cm？ 17 8.如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上端与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱（理想气体）的长度为l=20.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm．现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧水银面的高度差为h1=10.0cm时将开关K关闭．已知大气压强p0=75.0cmHg．变化过程中认为温度不变． ①求放出部分水银后U形管中减少的水银柱的长度为多少？ ②此后让U形管自由下落，假设下落过程中始终保持图示状态，求下落过程中管内水银稳定后A侧空气柱的长度为多少？ 18 气体状态变化图象的应用技巧 1．明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程． 2．明确斜率的物理意义：在V－T图象(或p－T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大． 【典例剖析】 例1.一定质量的理想气体，从图中A状态开始，经历了B、C，最后到D状态，下列说法中正确的是( ) 描述正确的是（ ） A．A→B过程气体压强增加 B．B→C过程气体压强不变 C．C→A过程气体分子密度减小 D．A→B过程气体分子平均动能增加 例4．(多选)如图所示，一定质量的理想气体从状态A变化到状态B，再从状态B变化到状态C．已知状态A的温度为480K．则（ ） A．气体在状态C时的温度为360K B．气体在状态C时的温度为160K C．从状态A变化到状态B整个过程中，气体是从外界吸收热量 D．从状态A变化到状态B整个过程中，气体是对外界放出热量 例5．一定质量的理想气体经历如图所示的一系列过程，ab、bc、cd和da这四段过程在p﹣T图上都是直线段，ab和dc的延长线通过坐标原点O，bc垂直于ab，ad平行于纵轴，由图可以判断（ ） A．A→B温度升高，体积不变 B．B→C压强不变，体积变大 C．C→D压强变小，体积变小 D．B点的温度最高，C点的体积最大 例2.图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是( ) A．TA C．TA>TB，TB 19 A．ab过程中气体体积不断减小，外界对气体做正功，气体内能减小 B．bc过程中气体体积不断减小，外界对气体做正功，气体内能不变 C．cd过程中气体体积不断增大，气体对外界做正功，气体内能增加 D．da过程中气体体积不断增大，气体对外界做正功，气体内能不变 1.一定质量的理想气体经历一系列变化过程，如图所示，下列说法正确的是( ) A．ab过程中气体温度不变 B．ab过程中气体体积减少 C．bc过程中其体体积保持不变 D．da过程中气体体积增大 5．如图所示，表示一定质量的理想气体沿从a到b到c到d再到a的方向发生状态变化的过程，则该气体压强变化情况是（ ） A．b→c过程中，气体压强不变，体积增大 B．a→b过程中，气体体积减小，压强减小 C．c→a过程中，气体压强增大，体积不变 D．c→a过程中，气体内能增大，体积变小 2．如图所示，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强( ) A．从状态c到状态d，压强减小 B．从状态d到状态a，压强增大 C．从状态a到状态b，压强减小 D．从状态b到状态c，压强不变 6．(多选)一定质量的理想气体，经历如图所示的变化过程，在此过程中（ ） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．始终不变 D．先增大后减小 3．(多选)图中的实线表示一定质量的理想气体状态变化的p﹣T图象，变化过程如图中箭头所示，则下列说法中正确的是（ ） A．A状态的体积小于C状态的体积 B．C状态到A状态，外界对气体做功，内能增大 C．B状态到C状态，气体一定向外界释放热量 D．A状态到B状态，气体分子的数密度减小，压强减小 7．如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④，到达状态e对此气体：下列说法错误的是（ ） A．ab过程中气体内能增加，密度不变 B．bc过程中气体内能增加，密度也增大 C．cd过程中，气体分子的平均动能不变 D．da过程中，气体内能增加，密度不变 4．(多选)一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中ab与竖直轴平行，bc的延长线通过原点，cd与水平轴平行，da与bc平行，则（ ） 20 A．过程②中气体对外界做正功 B．状态c、d的内能相等 C．过程④中气体从外界吸收了热量 D．状态d的压强比状态b的压强小 21 分子动理论 考点一 物体是由大量分子组成的 【典例剖析】 例1．AD 例2．A 例3．C 16－293 例4.2(1)3×10个 (2)3×10 m 1．BDE 2．D 3．ACD 考点二 布朗运动与分子热运动 1.扩散现象 【典例剖析】 例1.CD 例2.ACD 例3．D 6．AC 7．A 8．B 9．D 10．C 考点五 用油膜法估测分子的大小 【典例剖析】 例1.②在量筒中滴入N滴溶液 ③在水面上先撒上痱子粉 例2．(1)ABD (2)B (3)1.1 例3．(1) (2)AC 500S 1．(1)①C步骤中，要在水面上均匀地撒上细石膏粉或痱子粉。②实验中，要有步骤F：用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数。 (2)合理顺序为CFBAED。 2． 故答案为：（1）量筒、坐标纸；（2）CFEBAD；（3）①115； ②6.5×10?10； ③这样做的目的是为了让油膜在水平面上形成单分子油膜 V0 1.D 2.ACD 3．C 考点三 分子间同时存在引力和斥力 【典例剖析】 例1．B 例2．BD 例3.ACD 例4.ABD 例5．ACD 例6.CD 例7.AD 例8．BDE 1．D 2.AD 3.AB 4.C 5．BCE 22 理想气体 考点一 气体压强求解的“两类模型” 【典例剖析】 例1. p0＋ p0－ 例2.C 例3. p0＋ 3.（1）20cm；（2）900K。 4．（i）20Kg。（ii）2Kg。 5．①2P0；②6．127 ??0??(2??2???1) ????1 。 mgSMgSm＋Mg 例4.A S7．6V0，1.4T0 8.(1)1.2×10 Pa (2)500 K 9．①350K② 。 5 7 3 例5.甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－ρ2 gh 丁：p0＋ρgh1 例6.pa＝p0＋ρg(h2－h1－h3) pb＝p0＋ρg(h2－ 考点三 玻璃管液封模型 【典例剖析】 例1.9cm 1.C 2.B 3.B 4.气体的压强为p0﹣ρhgsinθ。 5.P0+h；P0+h1﹣h2；P0+h1； 考点二 “汽缸活塞类”模型 【典例剖析】 例1.(1)240 N (2)102 ℃ 例2.35.05°C。 例3．315℃ 例4．（i） 53 h1) 例2.①87；②297摄氏度 例3．（1）30cm（2）39.04cm 例4．85cmHg，5cm。 例5.（1）25cm；（2）425K。 例6. (1)12.0 cm (2)13.2 cm 例7.144 cmHg 9.42 cm 1.85 cmHg 318 K 2.解：350K 3．（1）450K；（2）472.5K． 4.（1）15cm；（2）90cm。 5.（1）55.56cmHg （2）65.56 cmHg（3）185.89℃． 6．i．184cmHg和160cmHg．ii．87cm． 7．（1）122.3℃（2）28.7cm 8.①21.0cm；②20.8cm． ．（ii）． 例5．（1）p0； （2）3T0． 例6．2.5V0 10T0。 5 例7.(1)330 K (2)1.01×10 Pa 1．20 cm 2．①600K；②1.1×10Pa。 23 5 4 气体状态变化图象的应用技巧 【典例剖析】 例1.A 例2.C 例3．D 例4．BC 例5．D 1.C 2．A 3．AC 4．ACD。 5．A 6．AD 7．C 24
高三物理一轮二轮复习选修3-3教案讲义(含答案)
