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x??x2 ?x2 = 1?x2
例 设y?ln 求 y?. 解 利用复合函数求导法求导，得
y??[ln]?? 1x?x?1 2 ? ? 1x?x2?1 [1??] ? 1x?x?1 2 [1? 12x?1 2 ?]? 1x?x?1 2
2016-全新公文范文-全程指导写作 –独家原创 16 / 18
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[1? xx?1 2 ]? 1x?1 2 .
小结 对于复合函数，要根据复合结构，逐层求导，直到最内层求完，对例4中括号层次分析清楚，对掌握复合函数的求导是有帮助的. 22
例6求y=sin3x的导数. 2222
解：y′=［］′sin3x+′ 2222
=2′sin3x+cos3x′ 222
=2sin3x+3cos3x. 1．求下函数的导数. y?cos y= y=5y=y= 232
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c； ?y?sinx；?y?o x y?3 y=2 ?112
y= y=siny=cos3 63x?1 ? 4
?x)； ?y?lnsin．
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复合函数求导练习题及解答
