考点7：对称轴
【思维导图】
【常见考法】
考点一：对称轴
1．定义域为R的奇函数y?f(x)的图象关于直线x?2对称，且f(2)?2018，则
f(2018)?f(2016)? 。
2．定义在R上的奇函数f(x)，满足f??1??x???2??1??1?f??x?，在区间??,0?上递增，则
?2??2?f(0.3)、f(2)、f(20)的大小关系 。
3．已知f（x）在（0，2）上是增函数，f（x+2）是偶函数，f?1?、f?
4．设函数y?f(x)的图像与y?2x?a的图像关于直线y??x对称，且f(?2)?f(?4)?1，则a? 。
5．已知函数y=f(x)的图象与函数y??5??7?、f??? ?2??2?的大小关系 。
1的图象关于原点对称,则f(x)= . x?1
考点二：对称中心
21．已知偶函数f(x)的图象关于(1,0)对称，且当x?时，f(x)?x，则x?时，f(x)＝ . （01，）（910，）
2．已知函数f?x?对任意x?R，都有f?x?6??f?x??0,y?f?x?1?的图象关于?1,0?对称，且
f?2??4,则f?2014?? .
4)时，3．已知函数f?x?的图象关于原点对称，且满足f(x?1)?f?3―x??0，且当x?(2，f(x)??log1(x?1)?m，若f(2021)?1?f(?1)，则m? . 22
4．已知函数y?f(x?1)是定义在R上的奇函数，函数y?g(x)的图象与函数y?f(x)的图象关于直线
x?y?0对称，那么y?g(x)的对称中心为 .
考点三：综合运用
1．已知函数y?f?x?的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的x1,x2??4,8?，都有
f?x1??f?x2?x1?x2?0恒成立；②f?x?4???f?x?；③y?f?x?4?是偶函数．若a?f?6?，b?f?11?，
c?f?17?，则a，b，c的大小关系正确的是 .
2．已知函数f(x)?lnx?ln(2?x)，则 A．f(x)在（0，2）单调递增 C．y=f(x)的图像关于直线x=1对称
3．已知函数f(x)?loga
B．f(x)在（0，2）单调递减
D．y=f(x)的图像关于点（1，0）对称
1?x11?2,(a?0,a?1)，若f()?1，则f(?)? . 1?x33
4．已知函数
时，
①②直线③函数④函数
； 是函数在在
的图象的一条对称轴； 上为增函数； 上有四个零点.
是定义在R上的偶函数，对任意
，给出如下命题：
都有
，当
，且
其中所有正确命题的序号为 .
解析附后
考点7：对称轴
【思维导图】
考点07 对称性——2021年高考数学专题复习讲义附解析
