《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学人教A版1-2【配套备课资源】第1章
【一】基础过关
1．下面说法正确的选项是
( )
A、统计方法的特点是统计推断准确、有效 B、独立性检验的基本思想类似于数学上的反证法
C、任何两个分类变量有关系的可信度都可以通过查表得到 D、不能从等高条形图中看出两个分类变量是否相关
2．用独立性检验来考察两个分类变量x与y是否有关系，当统计量K2的观测值 ( )
A、越大，〝x与y有关系〞成立的可能性越小 B、越大，〝x与y有关系〞成立的可能性越大 C、越小，〝x与y没有关系〞成立的可能性越小 D、与〝x与y有关系〞成立的可能性无关
3．在一个2×2列联表中，由其数据计算得K2的观测值k＝7.097，那么这两个变量间有关系的可能性为
( )
B、99.5% D、无关系
A、99% C、99.9%
( )
4．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，以下说法正确的选项是A、假设K2的观测值为k＝6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病
B、从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
C、假设从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误
D、以上三种说法都不正确
5．在等高条形图中，以下哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大( )
adcaA.与 B.与 a＋bc＋da＋bc＋dacacC.与 D.与 a＋bc＋da＋bb＋c
6．考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到下表数据：
得病 不得病 总计 种子处理 32 61 93 种子未处理 101 213 314 总计 133 274 407 根据以上数据，可得出 )
(
A、种子是否经过处理跟是否生病有关 B、种子是否经过处理跟是否生病无关 C、种子是否经过处理决定是否生病 D、以上都是错误的 【二】能力提升
7．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：
课外阅读量较大 课外阅读量一般 总计 作文成绩优秀 22 8 30 作文成绩一般 10 20 30 总计 32 28 60 由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的选项是( )
A、没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B、有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C、有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D、有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关
8．如果K2的观测值为6.645，可以认为〝x与y无关〞的可信度是________．
9．为研究某新药的疗效，给50名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据：
男性患者 女性患者 总计 无效 15 6 21 有效 35 44 79 总计 50 50 100 设H0：服用此药的效果与患者的性别无关，那么K2的观测值k≈________(小数点后保留三位有效数字)，从而得出结论：服用此药的效果与患者的性别有关，这种判断出错的可能性为________．
10．在某测试中，卷面总分值为100分，60分为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示：
分数段 午休考生 人数 不午休考 生人数 29～40 23 17 41～50 47 51 51～60 30 67 61～70 21 15 71～80 14 30 81～90 31 17 91～100 14 3 (1)根据上述表格完成列联表： 午休 不午休 总计 及格人数 不及格人数 总计 (2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？
11．高中流行这样一句话〝文科就怕数学不好，理科就怕英语不好〞．下表是一次针对高三文科学生的调查所得数据，试问：在出错概率不超过0.025的前提下，能否判断〝文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系〞？
数学成绩不好 数学成绩好 总计 总成绩不好 478 399 877 总成绩好 12 24 36 总计 490 423 913 12．吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长．下表是性别与吃零食的列联表：
喜欢吃零食 不喜欢吃零食 总计 男 5 40 45 女 12 28 40 总计 17 68 85 请问喜欢吃零食与性别是否有关？ 【三】探究与拓展
13．在某校对有心理障碍学生进行测试得到如以下联表：
女生 男生 总计 焦虑 5 20 25 说谎 10 10 20 懒惰 15 50 65 总计 30 80 110 试说明在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大？ 答案
1．B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.B 7.D 8．1% 9.4.882 5% 10．解 (1)根据题表中数据可以得到列联表如下：
午休 不午休 总计 及格人数 80 65 145 不及格人数 100 135 235 总计 180 200 380 804(2)计算可知，午休的考生及格率为P1＝180＝9，不午休的考生的及格
6513
率为P2＝200＝40，那么P1>P2，因此，可以粗略判断午休与考生考试及格有关系，并且午休的及格率高，所以在以后的复习中考生应尽量适当午休，以保持最正确的学习状态．
11．解 依题意，计算随机变量K2的观测值：
913×478×24－399×122k＝≈6.233>5.024，
490×423×877×36
所以在出错概率不超过0.025的前提下，可以判断〝文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系〞．
nad－bc2
12．解 k＝a＋bc＋da＋c
把相关数据代入公式，得
，
b＋d
85×5×28－40×122k＝≈4.722>3.841.
17×68×45×40
因此，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，可以认为〝喜欢吃零食与性别有关〞．
13．解 对于题中三种心理障碍分别构造三个随机变量K21，K22，K23.其观测值分别为k1，k2，k3.
由表中数据列出焦虑是否与性别有关的2×2列联表
女生 男生 总计 焦虑 5 20 25 不焦虑 25 60 85 总计 30 80 110 110×5×60－25×202可得k1＝≈0.863<2.706，
30×80×25×85110×10×70－20×102
同理，k2＝≈6.366>5.024，
30×80×20×90110×15×30－15×502
k3＝≈1.410<2.706.
30×80×65×45
因此，在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为说谎与性别有关，没有充分的证据显示焦虑、懒惰与性别有关．
《步步高学案导学设计》2018-2019学度高中数学人教A版1-2【配套备课资源】第1章
