【校级联考】江苏省兴化市第一中学2017-2018学
年第二学期高二月考试卷（理科）数学
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、填空题
1. 6人排成一排，则甲不站在排头的排法有_____________种．
2. 点的极坐标为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立直角坐标系，且在两种坐标系中取相同的长度单位，则点的直角坐标为_______________.
3. 已知向量
_____________.
，其中，若，则
4. 用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从
编号，按编号顺序平均分成 20组(号，号，号).若假设第1组抽出的号码为3，则第5组中用抽签方法确定的号码是__________．
5. 某校共有400名学生参加了一次数学竞赛，竞赛成绩都在[50，100]内，且频率分布直方图如图所示(成绩分组为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，则在本次竞赛中，得分不低于80分的人数为
______．
6. 如图是一个算法流程图，则输出的的值是______．
7. 某篮球运动员投中篮球的概率为，则该运动员“投篮3次至多投中1次”的
概率是__________.(结果用分数表示) 8. 若
二、解答题
9. 在极坐标系中，已知圆点，求线段的长.
三、填空题 10.
的展开式中常数项为_________________.
和直线
相交于
两
，则的值为________．
11. 从A，B，C，D，E，F这6种不同的花朵中选出4种，插入4只不同的花瓶中展出，如果第1只花瓶内不能插入C，那么不同的插法种数为____________.
12. 现有10件产品，其中6件一等品，4件二等品，从中随机选出3件产品，其中一等品的件数记为随机变量X,则X的数学期望
___________.
13. 用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在如图所示的四个区域内，每个区域涂一种颜色，相邻两个区域涂不同的颜色，五种颜色可以反复使用，共有
___________种不同的涂色方法？
14. 如图，已知四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB＝4，AA1＝3， DBAA1＝60°，E为棱C1D1的中点，则
_______
四、解答题
15. 在班级活动中，4 名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）
（1）三名女生互不相邻，有多少种不同的站法？ （2）四名男生相邻有多少种不同的排法？
（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？ （4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）
16. 已知直线l的极坐标方程为ρcosθ﹣ρsinθ+3=0，圆M的极坐标方程为ρ=4sinθ．以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系. （1）写出直线l与圆M的直角坐标方程；
（2）设直线l与圆M交于A、B两点，求AB的长．
17. 已知有一个三边长分别为3,4,5的三角形.求下面两只蚂蚁与三角形三顶点的距离均超过1的概率.(1)一只蚂蚁在三角形的边上爬行(2)一只蚂蚁在三角形所在区域内部爬行
18. 如图，四棱锥
的底面
是菱形，
与.
交于点
，
底面，点为中点，（1）求直线与所成角的余弦值；
【校级联考】江苏省兴化市第一中学2017-2018学年第二学期高二月考试卷(理科)数学
