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北京邮电大学信号与系统历年考研真题 - 08A

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请考生注意:所有答案(包括判断题、选择题和填空题)一律写在答题纸上,写清题号,否则不计成绩。计算题要算出具体答案,可以用计算器,但不能互相借用。

一、 判断题(本大题共5小题,每题2分共10分)判断下列说法是否正确,正确的打√,错误的打×

1. 若y?t??x?t?*h?t?,则y??t??x??t?*h??t?。 的线性时不变系统是稳定的。

3. 一个非因果线性时不变系统与一个因果线性时不变系统级联,必定是非因果的

4. 两个线性时不变系统的级联,其总的输入输出关系与它们在级联中的次序没有关系。

5. 实偶函数信号的傅里叶变换也是实偶函数。

二、 单项选择题(本大题共5小题,每题2分共10分)在每小题列出的四

个选项中只有一个是符合题目要求的,错选、多选或未选均无分。 1.信号e?(2?j5)t北京邮电大学2008年硕士研究生入学试题

考试科目:信号与系统(A)

2. 若h?n??K(对每一个n),K为某已知数,则以h?n?作为单位样值响应

u?t?的傅里叶变换为

11ej5?ej2?A : 2?j? , B :5?j? , 11C:?2?j(??5) , D :2?j(??5)。

02. 信号的单边拉普拉斯变换为

1111????HSHSH?S?H?S?324A:S, B:S C:S, D:S。 3. 信号u?t??u?t?2?的拉普拉斯变换及收敛域为

f?t????h?t???d??1e?2s1e?2sF?s???F?s?????ReS?0ssss Re?S??2 A:,B:1e?2s1e?2sF?s???F?s???ssss 0?Re?S??2 C: 全s平面, D: ?n??fn?2u?n?的单边Z变换F?Z?等于 4. 序列

z?1z2z2zA: 2z?1 , B: 2z?1 , C:2z?1, D: 2z?1 。

n?x?n??cos2的周期为 5.信号

学习参考

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A: 4 , B:2 , C:0.2?, D:0.5?。

三 、填空题(本大题共10个空,每空3分共30分)不写解答过程,写出每空

格内的正确答案。

H?S??1. 图示反馈系统 统为临界稳定状态。

V2?S?V1?S?= ,当实系数K= 时系

2. 已知

x?n??3,4,5,6??3. 两个时间函数f1?t?,f2?t?在?t1,t2?区间内相互正交的条件是 。 4. 已知冲激序列为 。

? h?n??x?0.5n?1?= 。

?

?T(t)?n??????t?nT?,其指数形式的傅里叶级数

5. 若连续线性时不变系统的输入信号为f?t?,响应为y?t?,则系统无崎变 传输的时域表示式为y?t?= 。

?t?f??6. 设f?t?为一有限频宽信号,频带宽度为BHz,试求?2?的奈奎斯特抽样率fN? 和抽样间隔TN? 。

3?1?27. 序列x?n?的Z变换为X?z??8z?2?z?z,则序列x?n?,用单位样值信号表示,则x?n?= 。

8. 为使线性时不变离散系统是稳定的,其系统函数H?s?的极点必须在S平面的 。

四、画图题(本大题共5小题,每题6分共30分)按各小题的要求计算、画图。 1. 已知f??2t?1?波形如图所示,试画出f?t?的波形。

f??2t?1??1O-0.50.51?2?t

???????????xt?16cos20?t??6cos30?t??4cos40?t???????。 2. 已知信号

463??????(1) 画出双边幅度谱和相位谱图; (2) 计算并画出信号的功率谱。

3. 已知s1?t?、f?t?的波形如下图所示,画出卷积积分s2?t??s1?t??f?t?的波

形。

学习参考

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s1?t?1?6?40f?t??1?64t

?1?0?55,

t

f?t??4. 图示系统,已知

n????ejnt ?-??t???,?n为整数????1 ???1.5?H?j?????s?t??cost ?-??t???,系统函数?0 ???1.5?

试画出A,B,C各点信号的频谱图。

f?t?BH?j??Ay?t?C

costd2y?t?dy?t???2y?t??x?t?2dtdt5. 设一个连续时间LTI系统的微分方程为,求

H?s?,并画出H?s?的零、极点图。

说明:以下所有题目,只有答案没有解题步骤不得分

五、计算题(本题10分)一个32路PCM通信系统,其时钟频率为2.048MHz,

问此值是如何选定的?有何理论依据?

六、计算题(本题10分)已知系统输入信号为f?t?,且f?t??F?j??,系统函数为H?j????2j?,分别求下列两种情况的系统响应y?t???

1jt??ft?e2?j? ① ②

七、计算题(本题10分)有一系统对激励为e1?t??u?t?时的完全响应为

F????r1?t??2e?tu?t?,对激劢为e2?t????t?的完全响应为r2?t????t?,求: (1) 该系统的零输入响应rzi?t?。

?t??et?eu?t?的完全响3(2) 系统的起始状态保持不变,其对于激励为

应。

八、计算题(本题10分)在无线通信的过程中,常常会碰到令人讨厌的多径传

播现象。例如,在不受阻挡的情况下,发射机发出的无线电波可以经由空中直接传播到接收机,也可以通过地球表面、建筑物和墙壁表面反射后传播到接收机。这样,入射电波以不同的衰减和传播时延到达接收机。这种现象可采用由下面的一系列冲激组成的冲激响应的LTI模型来表示。

学习参考

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?

式中,T表示不同传播路径的电波到达接收机的时间间隔,而hk表示第kk?0h?t???hk??t?kT?条传播路径的增益。

(1) 假设x(t)表示原始信号,而y?t??x?t??h?t?是经无线传播后的接收信号。为消除由于多径而引入的失真,求出具有冲激响应g(t)的LTI系统,使得y?t??g?t??x?t?。(假设h0=1, h1=0.5及在所有的i≥2时hi=0。所需的冲激响应g(t)也是一个具有因果性的冲激串)

(2) 假设多径传播模型如图所示,每个延迟信号代表y(t)的反馈,它延迟了T秒,且幅度改变了a倍。求出该系统的冲激响应,并证明当0

x(t)y(t)+a延迟T 九、计算题(本题10分)某LTI离散时间系统具有如下图所示的框图,

(1) 求该系统的系统函数H(z)。

(2) 判断该系统属于何种滤波器(低通、高通、带通、带阻、全通)?为什么?

十、计算题(本题10分)在对离散时间信号的处理中,常常要用到滑动平均滤波器:其输出y(n)等于n, n-1, ... , n-M+1点输入的平均值。 (1) 试确定该系统y(n)和x(n)的差分方程。 (2) 求该系统的H(z)。 (3) 画出M=3时的零极点图。

(4) 上述系统在实现时,对延时器和存储的要求过高。在应用中,可采用

y(n)=ay(n-1)+bx(n)形式的递归系统来代替。求a和b之间的关系,使得对于输入x(n)=c,该系统的响应和M=3时的滑动平均滤波器的响应相同。

十一、计算题(本题10分)系统的流图如图所示,列出对应的状态方程和输出方程。

学习参考

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E?s?1??31s?7?3?101s1s55?2?1R?s?

宁可累死在路上,也不能闲死在家里!宁可去碰壁,也不能面壁。是狼就要练好牙,是羊就要练好腿。什么是奋斗?奋斗就是每天很难,可一年一年却越来越容易。不奋斗就是每天都很容易,可一年一年越来越难。能干的人,不在情绪上计较,只在做事上认真;无能的人!不在做事上认真,只在情绪上计较。拼一个春夏秋冬!赢一个无悔人生!早安!—————献给所有努力的人

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