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【附5套中考模拟试卷】河北省唐山市2019-2020学年中考数学模拟试题(2)含解析

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河北省唐山市2019-2020学年中考数学模拟试题(2)

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.如图,将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′,点B经过的路径为弧BB′,若∠BAC=60°,AC=1,则图中阴影部分的面积是( )

A.

? 2B.

? 3C.

? 4D.π

2.甲队修路120 m与乙队修路100 m所用天数相同,已知甲队比乙队每天多修10 m,设甲队每天修路xm.依题意,下面所列方程正确的是 A.

120100120100120100120100 B. C. D. ????xx?10x?10xxx?10x?10x3.《九章算术》中的算筹图是竖排的,为看图方便,我们把它改为横排,如图1,图2所示,图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x,y的系数与相应的常数项.把图1表示的算筹图用我们现在所熟

?3x?2y?19悉的方程组形式表述出来,就是?.类似地,图2所示的算筹图我们可以表述为( )

x?4y?23?

?2x?y?11A.?

4x?3y?27??2x?y?11B.?

4x?3y?22??3x?2y?19C.?

x?4y?23??2x?y?6D.?

4x?3y?27?4.下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是( ) A.y=x2

B.y=x﹣1

C.y?3x 4D.y?1 x5.某小组在“用频率估计概率”的试验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的试验最有可能的是( )

A.在装有1个红球和2个白球(除颜色外完全相同)的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球” B.从一副扑克牌中任意抽取一张,这张牌是“红色的”

C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面朝上” D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6

6.有四包真空包装的火腿肠,每包以标准质量450g为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数.下面的数据是记录结果,其中与标准质量最接近的是( ) A.+2

B.﹣3

C.+4

D.﹣1

7.如图,这是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为( )

A.9π B.10π C.11π D.12π

8.如图,电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC互相垂直(A、D、B在同一条直线上),设∠CAB=α,那么拉线BC的长度为( )

A.

h sin?B.

h

cos?C.

h

tan?D.

h cot?9.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球,其中有9个黄球,每次摸球前先将盒子里的球摇匀,任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复摸球实验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,那么估计盒子中小球的个数n为( ) A.20

B.24

C.28

D.30

10.在实数π,0,17,﹣4中,最大的是( ) A.π

B.0

C.17

D.﹣4

11.如图,正方形被分割成四部分,其中I、II为正方形,III、IV为长方形,I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍,若II的边长为2,且I的面积小于II的面积,则I的边长为( )

A.4 B.3

C.4?23 D.4?23

12.在下列条件中,能够判定一个四边形是平行四边形的是( ) A.一组对边平行,另一组对边相等 B.一组对边相等,一组对角相等

C.一组对边平行,一条对角线平分另一条对角线 D.一组对边相等,一条对角线平分另一条对角线

二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)

13.已知x、y是实数且满足x2+xy+y2﹣2=0,设M=x2﹣xy+y2,则M的取值范围是_____.

14.如图,C为半圆内一点,O为圆心,直径AB长为1 cm,∠BOC=60°,∠BCO=90°,将△BOC绕圆 心O逆时针旋转至△B′OC′,点C′在OA上,则边BC扫过区域(图中阴影部分)的面积为_________cm1.

15.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=3,矩形内部有一动点P满足S△PAB=B两点的距离之和PA+PB的最小值为______.

1S矩形ABCD,则点P到A、3

16.二次根式2?x在实数范围内有意义,x的取值范围是_____.

17.如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…,则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为____________________.

18.关于x的方程x2-3x+2=0的两根为x1,x2,则x1+x2+x1x2的值为______.

三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

01??19.(6分)计算:???1?3?2?3﹣3tan30°.

?2??2??20.(6分)若两个不重合的二次函数图象关于y轴对称,则称这两个二次函数为“关于y轴对称的二次函数”.

(1)请写出两个“关于y轴对称的二次函数”;

22(2)已知两个二次函数y1?ax?bx?c和y2?mx?nx?p是“关于y轴对称的二次函数”,求函数

y1?y2的顶点坐标(用含a,b,c的式子表示).

0?1?21.(6分)计算:????2??5????4sin60?.

?3??222.(8分)先化简?2?a??1??2 ,然后从?2?a?2中选出一个合适的整数作为a的值代入求值.a?1a?a??23.(8分)桌面上放有4张卡片,正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外完全相同.把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上,甲从中任意抽出一张,记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀,乙从中任意抽出一张,记下卡片上的数字,然后将这两数相加. (1)请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率;

(2)若甲与乙按上述方式做游戏,当两数之和为5时,甲胜;反之则乙胜;若甲胜一次得12分,那么乙胜一次得多少分,才能使这个游戏对双方公平?

24.(10分)如图,正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF,连接AF,求∠OFA的度数

25.(10分)太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点,已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业,如图是太阳能电池板支撑架的截面图,其中的粗线表示支撑角钢,太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同,均为300cm,AB的倾斜角为接触点分别为D,F,CD垂直于地面,

,BE=CA=50cm,支撑角钢CD,EF与底座地基台面于点E.两个底座地基高度相同(即点D,F到地面的垂

直距离相同),均为30cm,点A到地面的垂直距离为50cm,求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm(结果保留根号)

26.(12分)阅读与应用:

阅读1:a、b为实数,且a>0,b>0,因为(当a=b时取等号). 阅读2:函数y?x??a?b?2?0,所以a?2ab?b?0,从而a?b?2abmmm(常数m>0,x>0),由阅读1结论可知: x??2x? ?2m,所以当xxxx?mm即x?m时,函数y?x?的最小值为2m. xx阅读理解上述内容,解答下列问题:

问题1:已知一个矩形的面积为4,其中一边长为x,则另一边长为时,周长的最小值为__________.

问题2:已知函数y1=x+1(x>-1)与函数y2=x2+2x+17(x>-1),当x=__________时, 小值为__________.

问题3:某民办学习每天的支出总费用包含以下三个部分:一是教职工工资6400元;二是学生生活费每人10元;三是其他费用.其中,其他费用与学生人数的平方成正比,比例系数为0.1.当学校学生人数为多少时,该校每天生均投入最低?最低费用是多少元?(生均投入=支出总费用÷学生人数)

27.(12分)十八大报告首次提出建设生态文明,建设美丽中国.十九大报告再次明确,到2035年美丽中国目标基本实现.森林是人类生存发展的重要生态保障,提高森林的数量和质量对生态文明建设非常关键.截止到2013年,我国已经进行了八次森林资源清查,其中全国和北京的森林面积和森林覆盖率情况如下:

表1全国森林面积和森林覆盖率

一 清查次数 (1976年) 森林面积15894. (万公顷) 森林覆盖12.7% 率 表2北京森林面积和森林覆盖率

12% 12.98% 13.92% 16.55% 18.21% 20.36% 21.63% 12200 1150 12500 13400 09 17490.92 19545.22 20768.73 二 (1981年) 三 (1988年) 四 (1993年) 五 (1998年) 六 (2003年) 七 (2008年) 八 (2013年) 4?4?,周长为2?x??,求当x=__________

x?x?y2的最y1

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