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成都七中2019—2020学年高一下期半期考试
数学试卷
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．） 1.
sin105?的值为（ ）
3?26?21?26-2B.C.D.
2424
2．已知等差数列?an?中，a4?7,a7?4，则公差d的值为（ ） A.11B.1 C.-1 D.-
2 213．已知sinx?cosx?，则sin2x的值为（ ）
2A.3113D. B.C.22 4 4
114．若??0，则下列结论中不正确的是（ ）
abA.
baA.a2?b2 B.ab?b2 C.??2D.a?b?a?b
ab
??5．在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b?2，B?120,C?45,则边c的大小是（ ）
A.2 B.3 C.2 D.6
6．等差数列?an?中，S10?240,那么a4?a7的值是（ ）
A.60 B.24 C.36 D.48
7. 设Sn为等比数列?an?的前n项和，a12?16a16，则
S6的值为（ ） S3A.997B.9 C.9或-7 D.或
8 88cos25??sin25?的结果为（ ） 8. 化简sin40?sin50?1A.1 B.C.2 D.-1
2
1?9. 在?ABC中，C?120,tanAtanB?，则tanAtanB的值为（ ）
3A.43233333B.C.D.
3 3 4 210. 已知数列?an?为各项均为正数的等比数列，Sn是它的前n项和，若a2?a8?4，且a5?3a7?的值为（ ）
1，则S52A.64 B.62 C.60 D.58
1
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11. 有一块半径为2，圆心角为45的扇形钢板，从这个扇形中切割下一个矩形（矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上，且矩形的一边在扇形的半径上），则这个内接矩形的面积最大值为（ ）
?A.2?2 B.2-2 C.22-2 D.22?2
2212. 实数a、b、c满足a?2a?c?b?1?0且a?b?1?0，则下列关系成立的是（ ） A.b?a?c B.c?a?b C.b?c?a D.c?b?a
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共计20分
13. 已知直线l斜率的取值范围是-3,1，则l的倾斜角的取值范围是 14. 已知cos?????????????2cos?????，则tan????? ?2??4?15. 不等式?x?2?x2?x?6?0的解集是 x2y2?16. 已知正数x,y满足x?y?2，若a?恒成立，则实数a的取值范围是 x?1y?2三、解答题：本大题共 6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤． 17. （本小题满分 10 分） 解关于x的不等式 2x?ax?2?0,?a?R?
2
18. （本小题满分 12分）在?ABC内，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且
bcosA?ccosB??c?a?cosB
（1）求角B的大小；
（2）若?ABC的面积为33，b?13，求a?c的值．
2
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19. （本小题满分 12 分）在等差数列?an?中，a3?a7??26,a5?a9??38. （1）求数列?an?的通项公式；
（2）设数列?an?bn?是首项为1，公比为t的等比数列，求?bn?的前n项和Sn
220. （本小题满分12分）已知函数f?x??23sin?xcos?x?2scos?x???0?的周期为
? 3（1）求函数f?x?的单调递增区间和最值; （2）当x??0,
21. （本小题满分 12 分）已知数列?an?满足a1?1,an?1?3an??（?为常数）． （1）试探究数列?an????时，函数g?x??f?x??2m?1恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围. ??6???1???是否为等比数列，并求an； 2?（2）当??2时，求数列?n?an?
????1?????的前n项和Tn． 2???22. （本小题满分 12 分）设数列?an?的前n项和为Sn ,且3?Sn?1??4an,n?N
（1）求?an?的通项公式; （2）求证：
3
SS1S2S3n1?????n?1?? S2S3S4Sn415____________________________________________________________________________________________
4
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成都七中2019—2020学年高一下期半期考试 数学试题(Word版含答案)
