实数的综合运算
课前练习
1、下列根式中，与12是同类二次根式的是（ ）
A、2 B、3 C、5 D、7 2、在二次根式45，18，75，32，8中，与2是同类根式的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、根式①12、②24、③3中，与6是同类二次根式的是（ ） 2A、只有② B、有②、③ C、有①、③ D、不存在 4、下列各组二次根式，同类二次根式是（ ） A、111 D、8， 6，32 B、35， 15 C、12，32323
5、下列各式中是最简二次根式的是( )． A、8a
B、b2?3
C、
x?y 2D、3x2y
6、下列计算正确的是( )．
A、2?3?23 C、8?6?2
7、计算：
（1）(8?13)(8?13) ； （2）(5?3)2?(1?3)(3?8)
（3）32?250?
8、已知△ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足a?2?b2?6b?9?0.
试探求△ABC的c边的长．
B、5ab?5a?5b D、5x?4x?x
111 ； （4）424?654?396?2150. ?428第 1 页 共 5 页
一、分母有理化
例1 将下列各式分母有理化 （1）3
例2 把下列各式分母有理化
1?43 （2） （3）123714 63?1? （4）
322 (2) （3） 3?13?52?15?333 （5）
5?332?23
例3 计算：(1)?18?4
例4 已知x?
????11??3 ??23?2?x?y2?32?322，y?，求下列各式的值：（1）（2）x?3xy?y
x?y2?32?3二、二次根式的双重非负性
第 2 页 共 5 页
例题分析
?x?例5 若x，y为实数，且x?2?y?2?0，则???y?A、1
B、-1
C、2
2013的值为（ ）
D、-2
2013例6 若a，b为实数，且满足1?a??b?1?1?b?0，则a2?b2012=________．
例7 化简a?24?11?2a?17a?1???a?1?=________． 例8 若实数x，y满足y?三、比较实数的大小
（1） （3） （5）x?2?2?x?28，求y3的平方根
733?1______4； （2）15?5____13?7；
1111______； （4）______；
7?35?16?57?65?1?7?89______0.5； （6）______-8．
22
课堂练习
第 3 页 共 5 页
实数的综合运算(练习题)
