人教版数学九年级下册第27章能力测试题(含答案)
27.1《图形的相似》
一、选择题
1.在比例尺为1：50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm，则甲、乙两地的实际距离是（ ）
A.500km B.50km C.5km D.0.5km
2.如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，
AC=6，DE=1.5，则DF的长为（ ）
A.7.5 B.6 C.4.5 D.3
3.生活中到处可见A黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下a与全身b
的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中b为2米，则a约为（ ）
A.1.24米 B.1.38米 C.1.42米 D.1.62米 4.若
A.
，则
的值是（ ）
C.
D.
B.
5.下列说法正确的是（ ）
A.菱形都相似 B.正六边形都相似
C.矩形都相似 D.一个内角为80°的等腰三角形都相似 6.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（ ）
（1）菱形都相似；
（2）等腰直角三角形都相似； （3）正方形都相似； （4）矩形都相似； （5）正六边形都相似.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列各组线段中是成比例线段的是（ ）
A.1cm，2cm，3cm，4cm B.1cm，2cm，2cm，4cm C.3cm，5cm，9cm，13cm D.1cm，2cm，2cm，3cm
8.用一个10倍的放大镜看一个15°的角，看到的角的度数为（ ）
A.150° B.105° C.15° D.无法确定大小
9.已知四条线段的长度分别为2，x－1，x＋1，4，且它们是成比例线段，则x的值为（ ）
A.2 B.3 C.－3 D.3或－3
10.如图，取一张长为a，宽为b的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是（ ）
A.a= 二、填空题 11.若
b B.a=2b C.a=2b D.a=4b
则______.
12.顺次连接正方形各边中点，得到一个新正方形，则新正方形与原正方形的相似比是
_________.
13.如图，AB//CD//EF.若CE=2AC，BD=5，则DF=______.
14.如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地
的实际距离是 千米.
15.如果线段a，b，c，d成比例，且a=5，b=6，c=3，则d= . 16.已知
，则
三、解答题
17.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，求∠α、∠β的大小和EH的长度.
18.若
,且2a－b+3c=21.试求a∶b∶c.
19.已知
20.已知a,b,c均不为0，且
，求
的值.
，求
的值.
21.如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN， 矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB=4.
(1)求AD的长；
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
人教版数学九年级下册第27章能力测试题(含答案)
