人教版数学九年级下册第27章能力测试题(含答案)
27.1《图形的相似》
一、选择题
1.在比例尺为1:50000的地图上量得甲、乙两地的距离为10cm,则甲、乙两地的实际距离是( )
A.500km B.50km C.5km D.0.5km
2.如图,AD∥BE∥CF,直线a,b与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,若AB=2,
AC=6,DE=1.5,则DF的长为( )
A.7.5 B.6 C.4.5 D.3
3.生活中到处可见A黄金分割的美,如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身b
的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感,若图中b为2米,则a约为( )
A.1.24米 B.1.38米 C.1.42米 D.1.62米 4.若
A.
,则
的值是( )
C.
D.
B.
5.下列说法正确的是( )
A.菱形都相似 B.正六边形都相似
C.矩形都相似 D.一个内角为80°的等腰三角形都相似 6.下面给出了一些关于相似的命题,其中真命题有( )
(1)菱形都相似;
(2)等腰直角三角形都相似; (3)正方形都相似; (4)矩形都相似; (5)正六边形都相似.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.下列各组线段中是成比例线段的是( )
A.1cm,2cm,3cm,4cm B.1cm,2cm,2cm,4cm C.3cm,5cm,9cm,13cm D.1cm,2cm,2cm,3cm
8.用一个10倍的放大镜看一个15°的角,看到的角的度数为( )
A.150° B.105° C.15° D.无法确定大小
9.已知四条线段的长度分别为2,x-1,x+1,4,且它们是成比例线段,则x的值为( )
A.2 B.3 C.-3 D.3或-3
10.如图,取一张长为a,宽为b的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形与原长方形相似,则原长方形纸片的边a、b应满足的条件是( )
A.a= 二、填空题 11.若
b B.a=2b C.a=2b D.a=4b
则______.
12.顺次连接正方形各边中点,得到一个新正方形,则新正方形与原正方形的相似比是
_________.
13.如图,AB//CD//EF.若CE=2AC,BD=5,则DF=______.
14.如果在比例尺为1:1 000 000的地图上,A、B两地的图上距离是3.4厘米,那么A、B两地
的实际距离是 千米.
15.如果线段a,b,c,d成比例,且a=5,b=6,c=3,则d= . 16.已知
,则
三、解答题
17.如图,四边形ABCD和四边形EFGH相似,求∠α、∠β的大小和EH的长度.
18.若
,且2a-b+3c=21.试求a∶b∶c.
19.已知
20.已知a,b,c均不为0,且
,求
的值.
,求
的值.
21.如图,把矩形ABCD对折,折痕为MN, 矩形DMNC与矩形ABCD相似,已知AB=4.
(1)求AD的长;
(2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比.
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