D错误。 故选BC。
9．如图所示，在水平转台上放置有轻绳相连的质量相同的滑块1和滑块2，转台绕转轴OO′以角速度ω匀运转动过程中，轻绳始终处于水平状态，两滑块始终相对转台静止，且与转台之间的动摩擦因数相同，滑块1到转轴的距离小于滑块2到转轴的距离．关于滑块1和滑块2受到的摩擦力f1和f2与ω2的关系图线，可能正确的是
A． B．
C． D．
【答案】AC 【解析】 【详解】
两滑块的角速度相等，根据向心力公式F=mrω2，考虑到两滑块质量相同，滑块2的运动半径较大，摩擦力较大，所以角速度增大时，滑块2先达到最大静摩擦力．继续增大角速度，滑块2所受的摩擦力不变，绳子拉力增大，滑块1的摩擦力减小，当滑块1的摩擦力减小到零后，又反向增大，当滑块1摩擦力达到最大值时，再增大角速度，将发生相对滑动．故滑块2的摩擦力先增大达到最大值不变．滑块1的摩擦力先增大后减小，在反向增大．故A、C正确，B、D错误．故选AC．
10．如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg．重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是( )
A．圆环角速度ω小于g时，小球受到2个力的作用 R
B．圆环角速度ω等于2g时，细绳恰好伸直 Rg时，细绳将断裂 R6g时，小球受到2个力的作用 RC．圆环角速度ω等于2D．圆环角速度ω大于【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A、B、设角速度ω在0～ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作ω2，即??用，弹力与竖直方向夹角为θ，则有mgtan θ＝mRsin θ·伸直时，θ＝60°，对应?1?g，当绳恰好
Rcos?2g，A、B正确. R6g6g，即当??RR设在ω1＜ω＜ω2时绳中有张力且小于2mg，此时有FNcos 60°＝mg＋FTcos 60°，FNsin 60°＋FTsin 60°＝mω2Rsin 60°，当FT取最大值2mg时代入可得?2?时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，C错误，D正确. 本题选错误的故选C. 【点睛】
本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力，要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题.
11．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R． 现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中错误的是
A．若v0?B．若v0?gR，则小球对管内壁无压力 gR，则小球对管内上壁有压力 gR，则小球对管内下壁有压力
C．若0?v0?【答案】D 【解析】 【分析】
D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力
【详解】
A．到达管道的最高点,假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力,即：
2v0mg?m
R得
v0?gR
所以A选项是正确的，不符合题意． B．当v0?gR,则小球到达最高点时,有离心的趋势，与内上壁接触,从而受到内上壁向下
gR,则小球到达最高点时, 有向心的趋势，与内下壁接触,从而受到内下壁
gR，则小球对管内上壁的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意． C．当0?v0?的压力.所以C选项是正确的，不符合题意．
D．小球对管内壁的作用力,要从速度大小角度去分析.，若v0?有压力；若0?v0?gR，则小球对管内下壁有压力．故D不正确，符合题意．
12．修正带是中学生必备的学习用具，其结构如图所示，包括上下盖座、大小齿轮、压嘴座等部件，大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a、b点分别位于大小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的半径中点，当纸带匀速走动时（ ）
A．a、b点的线速度大小相同 B．a、c点的线速度大小相同 C．b、c点的角速度相同 D．大小齿轮的转动方向相同 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
AD．a、b点是同缘传动，边缘点的线速度大小相同，方向相反，即
va?vb
A正确，D错误；
B．a、c点是同轴传动，角速度相等，即
?a??c
根据v??r知线速度与半径成正比，半径不同，线速度不同，B错误；
C．va?vb，根据v??r知角速度与半径成反比，有
?a:?b?rb:ra?1:2
所以
?b?2?a?2?c
C错误。 故选A。
13．如图1所示，轻杆的一端固定一小球（视为质点）另一端套在光滑的水平轴O上，O轴的正上方有一速度传感器，可以测量小球通过最高点时的速度大小v；O轴处有力传感器，可以测量小球通过最高点时O轴受到杆的作用力F，若竖直向下为力的正方向，小球在最低点时给不同的初速度，得到F–v2图像如图2所示，取g=10 m/s2，则（ ）
A．小球恰好通过最高点时的速度大小为5m/s
B．小球以2m/s的速度通过最高点时，杆对球的拉力大小为0.6N C．O轴到球心间的距离为0.5m D．小球的质量为3kg 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．由于是球杆模型，小球恰好通过最高点时的速度为零，A错误；
D．当小球通过最高点的速度为零时，杆对小球的支持力恰好等于小球的重量，由图2可知，小球的重量为3N，即质量为0.3kg，D错误；
C．当小球通过最高点时的速度的平方为5m2/s2时，恰好对杆没有作用力，此时重力提供向心力，根据
v2 mg?m
L可知杆的长度为0.5m， C正确；
B．当小球以2m/s的速度通过最高点时，根据
v2mg+T?m
L可得
T??0.6N
此时杆对球的支持力大小为0.6N，B错误。
故选C。
14．如图所示，A、B是两只相同的齿轮，A被固定不能转动。若B齿轮绕A齿轮运动半周，到达图中的C位置，则B齿轮上所标出的竖直向上的箭头所指的方向是（ ）
A．竖直向上 C．水平向左 【答案】A 【解析】 【详解】
B．竖直向下 D．水平向右
若B齿轮逆时针绕A齿轮转动，当B齿轮转动
1周时，B齿轮在A齿轮正上方，B齿轮上41周，B齿轮到达图中的C位置，B齿4所标出箭头所指的方向竖直向下；B齿轮继续转动轮上所标出箭头所指的方向竖直向上。 若B齿轮顺时针绕A齿轮转动，当B齿轮转动
1周时，B齿轮在A齿轮正下方，B齿轮上41周，B齿轮到达图中的C位置，B齿4所标出箭头所指的方向竖直向下；B齿轮继续转动轮上所标出箭头所指的方向竖直向上。 综上，BCD三项错误，A项正确。
15．如图所示，一根轻杆，在其B点系上一根细线,细线长为R,在细线下端连上一质量为 m小球．以轻杆的A点为顶点，使轻杆旋转起来,其B点在水平面内做匀速圆周运动,轻杆的轨迹为一个母线长为L的圆锥，轻杆与中心轴AO间的夹角为α．同时小球在细线的约束下开始做圆周运动,轻杆旋转的角速度为ω,小球稳定后，细线与轻杆间的夹角β = 2α．重力加速度用g表示,则（ ）
A．细线对小球的拉カ为mg /sina B．小球做圆周运动的周期为π/ω
高一物理圆周运动(培优篇)(Word版 含解析)
