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北师大版初中中考数学压轴题及答案

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1 21?已知:如图抛物线y=-x+bx+c与x轴、y轴分别相交于点 A (-1, 0)、B ( 0, 3)两点,其顶点为 D. (1)

(2) 求该抛物线的解析式; 若该抛物线与x (3) 轴的另一个交点为 E. 求四边形ABDE的面积;

△ AOB与厶BDE是否相似?如果相似, 请予以证明;如果不相似,请说明理由

2

(注:抛物线 y=ax2+bx+c(a工

中考数学专题复习(压轴题)

0)的顶点坐标为

b 4ac b ) 2a 4a

2.如图,在 Rt△ ABC 中, A 90o, AB

6, AC 8 , D, E分别是边AB, AC的中点,点P从点D出发沿DE方向运动,过点 P作PQ BC于Q,过点Q作

QR// BA 交 AC 于

R,当点Q与点C重合时,点P停止运动?设

BQ x , QR y .

(3)是否存在点P,使△ PQR为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的 x的值;若不存在,请说明理由.

A

3在厶ABC中,/ A= 90° AB = 4, AC = 3, M是AB上的动点(不与A, B重合),过M点作MN // (1) 用含x的代数式表示 AM NP的面积S;

交AC于点N .以MN为直径作O O,并在O O内作内接矩形 AMPN .令 AM = x.

BC

(2 )当x为何值时,O O与直线BC相切?

(3)在动点M的运动过程中,记 AMNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式,并求 x为何值时,y的值最大,最大值是多少?

M

O

N

P

图 3

D 图2

C

图1

4.如图1,在平面直角坐标系中,己知△ 按逆时针方向旋转

AOB是等边三角形,点 A的坐标是(0 , 4),点B在第一象限,点 P是x轴上的一个动点,连结

2)当点P运动到点(3 , 0)时,求此时 DP的长及点D的坐标;(

AP,并把△ AOP绕着点A

3)是否存

?使边AO与 AB重合.得到△ ABD. ( 1 )求直线 AB的解析式;

在点卩,使4 OPD的面积等于

—,若存在,请求出符合条件的点

P的坐标;若不存在,请说明理由

5如图,菱形 ABCD的边长为2, BD=2 , E、F分别是边AD , CD上的两个动点,且满足 AE+CF=2. (1) 求证:△ BDE◎△ BCF ; (2) 判断△ BEF的形状,并说明理由; (3) 设厶BEF的面积为S,求S的取值范围?

8

D

li

2

6如图,抛物线Li : y x 2x 3交x轴于A、

(1) 求抛物线L2对应的函数表达式;

(2) 抛物线Li或L2在x轴上方的部分是否存在点(3) 若点P是抛物线Li上的一个动点(P不与点

B两点,交y轴于M点抛物线Li向右平移2个单位后得到抛物线 L2, L2交x轴于C、D两点.

N,使以A,C,M,N为顶点的四边形是平行四边形 ?若存在,求出点 N的坐标;若不存在,请说明理由;

A、B重合),那么点 P关于原点的对称点 Q是否在抛物线L2上,请说明理由?

北师大版初中中考数学压轴题及答案

121?已知:如图抛物线y=-x+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(-1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.(1)(2)求该抛物线的解析式;若该抛物线与x(3)轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积;△AOB与厶BDE是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由
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