北师大版初中中考数学压轴题及答案

1 21?已知：如图抛物线y=-x+bx+c与x轴、y轴分别相交于点 A (-1, 0)、B ( 0, 3)两点，其顶点为 D. (1)

(2) 求该抛物线的解析式； 若该抛物线与x (3) 轴的另一个交点为 E. 求四边形ABDE的面积；

△ AOB与厶BDE是否相似？如果相似, 请予以证明；如果不相似，请说明理由

2

(注：抛物线 y=ax2+bx+c(a工

中考数学专题复习(压轴题)

0)的顶点坐标为

b 4ac b ) 2a 4a

2.如图，在 Rt△ ABC 中， A 90o, AB

6, AC 8 , D, E分别是边AB, AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点 P作PQ BC于Q，过点Q作

QR// BA 交 AC 于

R，当点Q与点C重合时，点P停止运动?设

BQ x , QR y .

(3)是否存在点P，使△ PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的 x的值；若不存在，请说明理由.

A

3在厶ABC中，/ A= 90° AB = 4, AC = 3, M是AB上的动点(不与A, B重合)，过M点作MN // (1) 用含x的代数式表示 AM NP的面积S;

交AC于点N .以MN为直径作O O,并在O O内作内接矩形 AMPN .令 AM = x.

BC

(2 )当x为何值时，O O与直线BC相切？

(3)在动点M的运动过程中，记 AMNP与梯形BCNM重合的面积为y,试求y关于x的函数表达式，并求 x为何值时，y的值最大，最大值是多少？

M

O

N

P

图 3

D 图2

C

图1

4.如图1，在平面直角坐标系中，己知△ 按逆时针方向旋转

AOB是等边三角形，点 A的坐标是(0 , 4)，点B在第一象限，点 P是x轴上的一个动点，连结

2)当点P运动到点(3 , 0)时，求此时 DP的长及点D的坐标；(

AP,并把△ AOP绕着点A

3)是否存

?使边AO与 AB重合.得到△ ABD. ( 1 )求直线 AB的解析式;

在点卩，使4 OPD的面积等于

—，若存在，请求出符合条件的点

P的坐标；若不存在，请说明理由

5如图，菱形 ABCD的边长为2, BD=2 , E、F分别是边AD , CD上的两个动点，且满足 AE+CF=2. (1) 求证：△ BDE◎△ BCF ; (2) 判断△ BEF的形状，并说明理由； (3) 设厶BEF的面积为S,求S的取值范围?

8

D

li

2

6如图，抛物线Li : y x 2x 3交x轴于A、

(1) 求抛物线L2对应的函数表达式；

(2) 抛物线Li或L2在x轴上方的部分是否存在点(3) 若点P是抛物线Li上的一个动点(P不与点

B两点，交y轴于M点抛物线Li向右平移2个单位后得到抛物线 L2， L2交x轴于C、D两点.

N，使以A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形 ?若存在，求出点 N的坐标；若不存在，请说明理由;

A、B重合)，那么点 P关于原点的对称点 Q是否在抛物线L2上，请说明理由?