第二十一章 一元二次方程
类型之一 一元二次方程的有关概念
1. 若2-√3是方程x2
-4x+c=0的一个根,则c的值是 ( )
A.1 B.3-√3 C.1+√3 D.2+√3
2.方程(n-3)x|n|-1
+3x+3n=0是关于x的一元二次方程,则n= . 类型之二 一元二次方程的解法 3.方程2x2
=3x的根为 ( )
A.0 B.333
2 C.-2 D.0或2 4. 用配方法解方程x2
-6x-8=0时,配方结果正确的是 ( )
A.(x-3)2
=17 B.(x-3)2
=14 C.(x-6)2
=44 D5. 关于x的一元二次方程x2
-4x+3=0的解为 ( )
A.x1=-1,x2=3 B.x1=1,x2=-3 C.x1=1,x2=3 D6.解方程:
(1)3x2
-5x-2=0; (2)(2x-3)2
=x2
;
(3)3x(x-1)=2-2x.
.(x-3)2
=1 .x1=-1,x2=-3
类型之三 一元二次方程根的判别式及根与系数的关系 7. 一元二次方程2x2
+3x-5=0的根的情况为 ( ) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根
8.关于x的一元二次方程(m-1)x2
-2x-1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是 A.m≥0 B.m>0 C.m≥0且m≠1
D.m>0且m≠1
9. 已知关于x的一元二次方程x2
+(2m+1)x+m2
-1=0有两个不相等的实数根. (1)求m的取值范围;
(2)设x1,x2是方程的两根,且??12+??22
+x1x2-17=0,求m的值.
) (
10. 已知关于x的方程x-2x+2k-1=0有实数根. (1)求k的取值范围;
(2)设方程的两根分别是x1,x2,且2+1=x1x2,试求k的值.
??1??2??
??
2
类型之四 一元二次方程的实际应用
11. 2017—2024赛季中国男子篮球职业联赛,采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛),比赛总场数为380场.若设参赛队伍有x支,则可列方程为( ) A.x(x-1)=380
21
B.x(x-1)=380 C.x(x+1)=380 D.x(x+1)=380
2
1
12. 某产品每件的生产成本为50元,原定销售价格为65元/件,经市场预测,从现在开始的第一季度销售价格将下降10%,第二季度又将回升5%.若要使半年以后的销售利润不变,设每个季度平均降低成本的百分率为x,根据题意可列方程是 .
13. 为加快新旧动能转换,提高公司经济效益,某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销,使生产的电子产品能够及时售出.根据市场调查:当这种电子产品的销售单价定为200元/个时,每天可售出300个;若销售单价每降低1元/个,则每天可多售出5个.已知每个
人教版九年级数学上册第二十一章 一元二次方程复习训练
