第四章检测题
(满分：120分 时间：120分钟)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列图象中，表示y是x的函数的个数有( B )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长恰好为24米，要围的菜园是如图所示的矩形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是( B )
1
A．y＝－2x＋24(0 21 C．y＝2x－24(0 2 3．一次函数y＝mx＋|m－1|的图象过点(0，2)，且y随x的增大而增大，则m等于( B ) A．－1 B．3 C．1 D．－1或3 4．(2016 ·陕西模拟)下列四组点中可以在同一个正比例函数图象上的一组点是( A ) A．(2，－3)，(－4，6) B．(－2，3)，(4，6) C．(－2，－3)，(4，－6) D．(2，3)，(－4，6) 1 5．对于函数y＝－x＋3，下列说法错误的是( C ) 2 A．图象经过点(2，2) B．y随着x的增大而减小 C．图象与y轴的交点是(6，0) D．图象与坐标轴围成的三角形面积是9 6．(2014－2015 ·吉安)关于x的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能正确的是( C ) 7．P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y＝－2x＋5图象上的两点，且x1＜x2，则y1与y2 的大小关系是( C ) A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．y1＞y2＞0 31 8．已知一次函数y＝x＋m和y＝－x＋n的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别 22 交于B，C两点，那么△ABC的面积是( C ) A．2 B．3 C．4 D．6 9．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为( C ) A．4 B．8 C．16 D．82 10．如图，已知直线l∶y＝ 3 x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B3 作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A2 013的坐标为( C ) A．(0，22 013) B．(0，22 014) C．(0，24 026) D．(0，24 024) 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．将直线y＝2x向上平移1个单位长度后得到的直线是__y＝2x＋1__. 12．函数y＝ x＋3 中，自变量x的取值范围是__x≥0且x≠4__. x－4 13．(2016·广州模拟)一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是__m＞－2__. 14．直线y＝3x－m－4经过点A(m，0)，则关于x的方程3x－m－4＝0的解是__x＝2__. 15．已知某一次函数的图象经过点A(0，2)，B(1，3)，C(a，1)三点，则a的值是__－1__. 16．某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务．播种亩数与天数之间的函数关系如图，那么乙播种机参与播种的天数是__4__. 17．经过点(2，0)且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式为__y＝x－2或y＝－x＋2__. 18．直线l与y＝－2x＋1平行，与直线y＝－x＋2交点的纵坐标为1，则直线l的解析式为__y＝－2x＋3__. 三、解答题(共66分) 19．(8分)已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点． (1)求k，b的值； (2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值． ?x＝1 解：(1)由条件得b＝2，把?代入y＝kx＋2中得k＝1 ?y＝3 (2)由(1)得y＝x＋2，当y＝0时，x＝－2，即a＝－2 20．(8分)(2015·六盘水)联通公司手机话费收费有A套餐(月租费15元，通话费每分钟0.1元)和B套餐(月租费0元，通话费每分钟0.15元)两种．设A套餐每月话费为y1(元)，B套餐为y2(元)，月通话时间为x分钟． (1)分别表示出y1与x，y2与x的函数关系式； (2)月通话时间多长时，A，B两种套餐收费一样？ (3)什么情况下A套餐更省钱？ 解：(1)y1＝0.1x＋15，y2＝0.15x (2)由y1＝y2得0.1x＋15＝0.15x解得x＝300 (3)当通话时间多于300分钟时，A套餐省钱 21．(8分)(2014·安庆)设函数y＝x＋n的图象与y轴交于点A，函数y＝－3x－m的图象与y轴交于点B，两个函数的图象交于点C(－3，1)，D为AB中点． (1)求m，n的值； (2)求直线DC的一次函数表达式． 解：(1)m＝8，n＝4 (2)由(1)得A(0，4)，B(0，－8)．因为D是AB的中点，所以D(0，－2)，设直线CD的 ?b＝－2，?k＝－1 表达式为y＝kx＋b；?解得?，即y＝－x－2 ?－3k＋b＝1?b＝－2 22．(8分)(2016·株洲模拟)某生物小组观察一植物生长，得到植物的高度(单位：厘米)与观察时间(单位：天)的关系，并画出如下的图象(AC是线段，直线CD平行于x轴．) (1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？ (2)求直线AC的表达式，并求该植物最高长多少厘米？
北师大版八年级数学上册：第四章检测题
