（一）集合及表示方法
一、选择题： 1、“①难解的题目;②所有联合国常任理事国;③平面直角坐标系内靠近第四象限的一些点;④很长的多项式”中，能组成集合的是 ( )。
A.② B.① ③ C.② ④ D.① ② ④
2、下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ）
A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 3、下列集合中有限集的个数为…………………( )。 （1）方程x2?2x?3?0的实数解组成的集合； （2）能被3整除的整数组成的集合；
（3）一年之中四个季节的名称组成的集合； （4）满足0?x?8的偶数x组成的集合；
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4、已知集合A={2,3,2a}，若10?A,则a的值为 ( ) A．10 B．2 C．-5 D．5 5、设集合M＝{x∈R|x≤9}，a＝6，则( )
A．a?M B．a∈M C．{a}∈M D．{a|a＝26}∈M
6、已知集合P={1，2}，那么满足Q是P的子集的集合Q的个数为（ ） A．4 B.3 C.2 D. 1 7、已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 8、下列图形中，表示M?N的是 （ ）
N M M M 9，12}N 9、已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，，则A∩B＝( ) N N M A．{3，5} B．{3，6} C．{3，7} D．{3，9}
B={1，2，3，4，5}10、集合A={1，则A ，2，x}，集合B={2D B ，4，5}，若A?C
x=（ ）
A. 1 B. 3 C. 4 D. 5
11、设集合M＝{x | －1≤x≤3},N={x |1≤x≤6},则M∪N＝（ ） A、{x |-1≤x≤3} B、{x |-1≤x≤1} C、{x |-1≤x≤6} D、{x |-1≤x≤0}
12、若A?{x|?1?x?3},B?{x|1?x?2}，则A?B?( ).
A. {x|x??1} B. {x|x?2} C. {x|?1?x?2} D. {x|?1?x?2} 13、设M?{x|?2?x?2},N?{x|x?1},则M?N等于( ).
A. {x|1?x?2} B.{x|?2?x?1} C. {x|1?x?2} D.{x|?2?x?1} 14、已知U??2,3,4,5,6,7?，M??3,4,5,7?，N??2,4,5,6?，则（ ）. A．MN??4,6? B. MN?U C. (CUN)?M?U D. (CUM)?N?U
15、 \x?0\是\x?0\的 （ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要
10.集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为( )
A．0 B．1 C．2 D．4
15.全集U = {1,2,3,4,5,6,7,8}， A= {3,4,5}， B= {1,3,6 }，那么集合 {2,7,8}是（ ）
A. CUB B. A?B C. ?CUA???CUB? D. ?CUA???CUB? 二、填空题：
16、大于10而小于20的合数所组成的集合是 ； 17、设A?{0,1,3,5}B?{2,4,5}，则A?B= ；A?B= . 18、设A?{x|?3?x?7}，B?{x?6?x?5}，则A∪B= ；A?B= .
19、已知全集
1,2,3,4,5?，A??1,3?，B??2,3,4?，那么U??A?(CUB)? .
20、设集合A＝{x|x参加自由泳的运动员}，B＝{x|x参加蛙泳的运动员}，
对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ；
三、解答题
21、请写出集合｛1,2,3｝的所有子集. 17.已知集合A??x|x2?6x?a?0?
（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求实数a的值； （3）若A为空集求实数a的值.
*
36.已知I=｛x|x＜10,x∈N?，A =｛2,3,5,7｝，B =｛2,4,6,8｝， 求：（1）A∩B；（2）I (A∩B)；（3）A∩(I B)；（4）（I A）∩（I B）.
37. 已知全集U?{x|x?4}，集合A?{x|?2?x?3},B?{x|?3?x?3}.求：
CUA,A?B,CU(A?B),(CUA)?B.
11．用适当的符号填空：
（1）? {xx2?1?0}； （2）{1，2，3} N； （3）{1} {xx2?x}； （4）0 {xx2?2x}． 12.含有三个实数的集合既可表示成{a,ba,1}，又可表示成{a2,a?b,0}，则a2003?b2004? . 13、⑴用列举法表示下列集合：
①{(x,y)|0?x?2,0?y?2,x,y?Z} =
M?{0,1,2},② P?{x|x?a?b,a,b?M,a?b}?___________;
14. 用描述法表示下列集合：
①所有正偶数组成的集合 ②被9除余2的数组成的集合 15．用适当的方法表示以下集合：
(1)(2)方程组??x?y?1?x2?y2?9的解集 。 （3）第一、三象限内的点组成的集合 。 （4）直角坐标平面内X轴上的点的集合 ； (5)抛物线y?x2?2x?2的点组成的集合 ；
(6)使y?1x2?x?6有意义的实数x的集合 。
16. x?R则?1,x,3?中的元素x应满足什么条件？ （二）集合间的关系
2. 已知集合A???1,0,1?,A的子集中，含有元素0的子集共有（ ） A．2个 B.4个 C.6个 D. 8个
3．已知集合A={a，b，c},下列可以作为集合A的子集的是 （ ） A. a B. {a，c} C. {a，e} D.{a，b，c，d} 4．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是( ) A． 5 B． 6 C．7 D．8 5.满足{1，2}
?A??1,2,3,4,5?条件的集合A的个数为（ ）
A.4 B.６ C.８ D.１０
??6.满足条件{1,2,3}?M?{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是 （ ）
A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 7．集合
A??x|x2?2x?1?0,x?R?的所有子集的个数为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1 8．下列各式中，正确的是( )
A． 23∈{x|x≤3} B．23?{x|x≤3} C．23?{x|x≤3} D．{23}?{x|x≤3} 9．在下列各式中错误的个数是( )
①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}?{0,1,2}；④{0,1,2}＝{2,0,1}；⑤
???0,1,2??
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集； ④若?个
11．下列六个关系式中正确的有（ ）
A，则A≠?. 其中正确的有( ) A．0个 B．1个 C.2个 D.3
???0?0???0①?a,b???b,a?； ②?a,b???b,a?； ③?a,b???b,a?； ④??； ⑤?； ⑥0??．
A.６个 B.５个 C.４个 D.３个及３个以下 12．下列图形中，表示M?N的是 （ ）
A??x?1?x?2?,B??x0?x?1?13.已知集合，则（ ） N M M M N N N M ?B B. A?B C. AA.AA B
C
B D. BD
A
14.已知集
A??x1?x?2?,B??xx?a?，满足AB，则 （ ）
A.a?2 B. a?1 C.a?1 D. a?2 15.下列关系中表述正确的是（ ）
20?x?0 A.
??B.
0???0,0??
C.0?? D.0?N
16．下列表述正确的是 （ ）
A.??{0} B. ??{0} C. ??{0} D. ??{0} 17.下列表示同一集合的是（ ） A．B．C．D．
M?（?2，1），（3，2）?M??1，2?
N?（?1，2），（2，3）?
N??2，1?M??y|y?x2?1，x?R?
N??y|y?x2?1，x?N?N??y|y?x2?1，x?N?
M?（|y?x2?1，x?R??x，y）18．已知集合A???1,0?，集合B??0,1,x?2?，且A?B，则实数x的值为________． 19．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A?B，A?C.则集合A的个数是________． 20. 设数集
A??1,2,a?,B??1,a2?a?,若A?B,求实数a的值。
A??xx?1?0?,B?xx2?ax?2?0?21.设集合，若A?B，求a的值.
M?xx2?x?6?0?,N??x(x?2)(x?a)?0?22.若集合，且M?N,求实数a的值. 23. 已知集合
??A??x|1?x<4?,B??x|x （三）交集与并集 2．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于( ) A．{x|x≥3} B．{x|x≥2} C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4} 4.设集合M?{m?Z|?3?m?2}，N?{n?Z|?1≤n≤3}，则MN? ( )
职高数学集合》练习题
