冲刺2020年数学中考专题练习题：《直角三角形斜边上的中线》

冲刺2020年数学中考专题练习题：《直角三角形斜边上的中线》

冲刺2020年数学中考专题练习： 《直角三角形斜边上的中线》

一．选择题

1．如图，在Rt△ABC中，CE是斜边AB上的中线，CD⊥AB，若CD＝5，CE＝6，则△

ABC的面积是（ ）

A．24 B．25 C．30 D．36

2．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若

AD＝6，则CP的长为（ ）

A．3

B．3.5

C．4

D．4.5

3．如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于点E，ED＝3，则AE的长为（ ）

A．1.5 B．2 C． 3 D．3.5

4．如图，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝AB＝6，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的距离为整数的点有（ ）个．

A．5 B．6 C．7 1 / 16

D．8

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5．到直角三角形的三个顶点距离相等的点（ ） A．是该三角形三个内角平分线的交点 B．是斜边上的中点 C．在直角三角形的外部 D．在直角三角形的内部

6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，

CD＝AE．若BD＝8，CD＝5，则△DCG的面积是（ ）

A． B． C． D．

7．如图，已知A（3，6）、B（0，n）（0＜n≤6），作AC⊥AB，交x轴于点C，M为BC的中点，若P（，0），则PM的最小值为（ ）

A．3 B． C． D．

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，

AD＝3，CE＝5，则CD等于（ ）

A．3

B．4 C． D．

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9．已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，BC的中点，延长AC到

F，使得CF＝AC，连接EF．若EF＝4，则AB的长为（ ）

A．8 B． C．4 D．

10．如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝5，

F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为（ ）

A．

二．填空题

B． C．3 D．4

11．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE＝5，BC＝8，则△DEF的周长是 ．

12．已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AC与BD相交于点O，E、

F分别是AC、BD的中点．则∠EFO＝ ．

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