四年级数学思维能力拓展专题突破系列（十一）相遇问题
------相遇问题基础（1）
温馨提示：该文档包含本课程的讲义和课后测试题，课后测试题即每一部分内容对应的“课后练习”。
1、熟悉相遇问题的特点
2、运用速度和、相遇时间、路程和之间的关系解决实际问题
1、掌握相遇问题的含义
2、运用相遇问题三量之间关系解简单应用题
例题1：雪雪的家距离学校480米，原计划7点40从家出发8点可到校，现在还是按原时间离开家，不过每分钟比原来多走16米，那么雪雪几点就可到校？
例题2：众众、乐乐两人同时从A、B两城相对开出，众众的速度是35千米/时，乐乐的速度是25千米/时，经5小时相遇，A、B两城间距离多少千米？
例题3：众众、乐乐二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，众众每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乐乐的速度是多少？
例题4：胖胖和瘦瘦两家相距255千米，两人同时骑车从家出发相对而行，胖胖每小时行45千米，瘦瘦每小时行40千米。两人相遇时，胖胖和瘦瘦各行了多少千米？
例题5：孙悟空在花果山，猪八戒在高老庄，花果山和高老庄中间有条流沙
河，一天，他们约好在流沙河见面，孙悟空的速度是200千米/小时。猪八戒的速度是150千米/小时，他们同时出发2小时后还相距500千米，则花果山和高老庄之间的距离是多少千米？
（即该课程的课后测试）
练习1：甲、乙两地相距100千米。下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？
练习2：两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？
练习3：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
练习4：甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？
练习5：甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？
练习1：甲、乙两地相距100千米。下午3点，一辆马车从甲地出发前往乙地，每小时走10千米；晚上9点，一辆汽车从甲地出发驶向乙地，为了使汽车不比马车晚到达乙地，汽车每小时最少要行驶多少千米？
分析：马车从甲地到乙地需要100÷10=10小时 在汽车出发时，马车已经走了9-3=6（小时） 汽车必须在10-6=4（时）内到达乙地
每小时最少要行驶100÷4=25（千米） 答：汽车每小时最少要行驶25千米。
练习2：两辆汽车都从北京出发到某地，货车每小时行60千米，15小时可到达。客车每小时行50千米，如果客车想与货车同时到达某地，它要比货车提前开出几小时？
分析：北京到某地的距离为：60×15=900（千米） 客车到达某地需要的时间为：900÷50=18（时） 客车要比货车提前开：18-15=3（时） 答：客车要比货车提前开出3小时。
练习3：甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？
分析：t?s和?v和 20÷（6+4）=2（时） 答：两人2小时后相遇。
练习4：甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？
分析：v和?s和?t 300÷5=60（千米/时） 60－35=25（千米/时） 答：乙的速度是25千米/时。
练习5：甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。两车出发后多少小时相遇？
分析：甲的速度：480÷6=80（千米/时） 乙的速度：480÷12=40（千米/时） 480÷（80+40）=4（时） 答：两车出发后4小时相遇。
四年级数学思维能力拓展专题突破系列（十一）相遇问题
------相遇问题基础（2）
1、熟悉相遇问题的特点
2、运用速度和、相遇时间、路程和之间的关系解决实际问题
1、会处理提前走与中途出故障的相遇问题 2、学会求隐藏的相遇时间
例题1：众众、乐乐开车分别从A、B两地出发相向而行，众众先行1小时，众众每小时行48千米，乐乐每小时行50千米，5小时相遇，求A、B两地间的距离？
例题2：倒霉鬼和幸运儿开车同时从相距820千米的两地出发相向而行，速度分别是80千米/时和60千米/时，倒霉鬼的车刚走一会，车就坏了，停下来修车用了2小时，问：倒霉鬼和幸运儿两车出发后几小时相遇？
例题3：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行42千米，当甲车比乙车多行32千米时，甲、乙两车在途中相遇，求A、B两地相距多少千米？
例题4：小新从家出发去超市找妈妈，小新妈妈从超市回家，他们同时出发，
小新每分钟走45米，小新妈妈每分钟走65米，他们在离中点60米的地方相遇了，求小新家到超市的距离是多少米？
例题5：甲乙两地相距256千米。一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的3倍。相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？
（即该课程的课后测试）
练习1：两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？
练习2：南辕与北辙两位先生对于自己的目的地S城的方向各执一词，于是两人都按照自己的想法驾车分别往南和往北驶去，南辕先生出发2小时后北辙先生才出发，二人的速度分别为50千米/时，60千米/时，那么北辙先生出发5小时他们相距多少千米？
练习3：快慢两列火车同时从甲乙两地相向开出，4小时后两车在距中点18千米处相遇，快车每小时行54千米。甲乙两地相距多少千米？
练习4：甲乙两地相距450千米，快慢两列火车同时从两地相向开出，3小时后两车在距中点12千米处相遇，快车、慢车的速度是多少千米？
练习5：大头儿子的家距离学校3000米，小头爸爸从家去学校，大头儿子从学校回家，他们同时出发，小头爸爸每分钟比大头儿子多走24米，50分钟后两人相遇，那么大头儿子的速度是每分钟走多少米？
练习1：两列火车从相距480千米的两城相向而行，甲列车每小时行40千米，乙列车每小时行42千米，5小时后，甲、乙两车还相距多少千米？
分析：两城的路程减去5小时两车共行的路程，就得到了两车相距的路程： 480－（40+42）×5
四年级数学思维能力拓展专题突破系列(十一)相遇问题
