备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_数据分析_方差,综合题专训及答案

备考2021年中考数学复习专题：统计与概率_数据分析_方差，综合题专训及答案

备考2021中考数学复习专题：统计与概率_数据分析_方差，综合题专训

1、

(2015吉林.中考真卷) 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的

折线统计图．

（1）

已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2）

观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；（3）

如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更合适．

2、

(2018南京.中考模拟) 城南中学九年级共有12个班，每班48名学生，学校对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行

了抽样分析，请按要求回答下列问题：

（1） 【收集数据】要从九年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中最合理的是．

①随机抽取一个班级的48名学生；②在九年级学生中随机抽取48名女学生；③在九年级12个班中每班各随机抽取4名学生．

（2） 【整理数据】将抽取的48名学生的成绩进行分组，绘制成绩频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①表中m的值为；

② B类部分的圆心角度数为°；③估计C、D类学生大约一共有名．

九年级学生数学成绩频数分布表成绩（单位：分）

频数

频率

A类（80～100）B类（60～79）C类（40～59）D类（0～39）

241284

m

（3） 【分析数据】教育主管部们为了解学校学生成绩情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比分析，得到下表：学校城南中学城北中学

平均数（分）

方差

A、B类的频率和0.750.82

7171

358588

请你评价这两所学校学生数学学业水平测试的成绩，提出一个解释来支持你的观点．

3、

(2018江苏.中考模拟) 中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1） 根据上图填写下表：

平均数

甲班

中位数

众数

方差

乙班

10

（2） 根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．

4、

(2018阜宁.中考模拟) 甲、乙两人进行射击训练，两人分别射击12次，下表分别统计了两人的射击成绩.

成绩（环）甲（次数）乙（次数）

712

853

956

1011

经计算甲射击的平均成绩 （1） 求乙射击的平均成绩；

，方差 .

（2） 你认为甲、乙两人成绩哪个更稳定，并说明理由.

5、

(2019鄞州.中考模拟) 如图所示的港珠澳大桥是目前桥梁设计中被广泛采用的斜拉桥，它用粗大的钢索将桥面拉住，为检测钢索的抗拉强度，桥梁建设方从甲、乙两家生产钢索的厂方各随机选取5根钢索进行抗拉强度的检测，数据统计如下(单位：百吨)

甲、乙两厂钢索抗拉强度检测统计表钢索甲厂乙厂

11010

2118

3912

4107

51213

平均数中位数方差

10.4a

10b

1.04c

(注：抽样数据单位为百吨)

（1） 求乙厂5根钢索抗拉强度的平均数a(百吨)、中位数b(百吨)和方差c(平方百吨)

（2） 桥梁建设方决定从抗拉强度的总体水平和稳定性来决定钢索的质量，问哪一家的钢索质量更优？

6、

(2019杭州.中考模拟) 甲、乙两城市为了解决空气质量污染问题，对城市及其周边的环境污染进行了综合治理.在治理过程中，环保部门每月初对两个城市的空气质量进行监测，连续10个月的空气污染指数如下图所示.其中，空气污染指≤50时，空气质量为优；50<空气污染指数≤100时，空气质量为良；100<空气污染指数≤150时，空气质量为轻微污染.