——《圆的面积》教学案例
学情分析：
预备班的学生因为刚进初中，比较活泼，上课举手发言积极。并且本课是预备班学生初中阶段第３次的几何课，学生学习兴趣很浓。预备（4）班学生自觉性较强，数学整体水平比较整齐，上课思维较活跃，但学生逻辑分析水平一般。
教学背景：
新的《数学课程标准》中指出“数学教学是数学活动的教学”。数学课的探究性活动，能够使封闭的教学变为开放的教学，扩大数学学习的空间，让学生在活动中体验数学，在体验中感悟数学，在感悟中理解数学，在理解中应用数学，进而培养学生的创新意识，形成初步的探索问题和解决问题的水平，体现学生的个性发展。可见，积极倡导自主探究的学习方式在当前有多重要。本课例就是我在《圆的面积》课堂教学中让学生尝试自主探究学习的一些思考与启示。
教学设计：
教学目标： 1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能使用公式解答一些简单的 实际问题.
2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的观察、分析、概括的 水平，并渗透转化、极限等数学思想方法. 3.培养学生合作学习、自主探索的水平. 教学重点和难点：
圆面积公式的推导过程；理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想.
案例启示：
1、要创设好问题情境，为探究性学习作好铺垫：
在这节课中，根据了预备班学生的实际和年龄特征、现有的水平水平，抓住他们思维活动的特点，用多媒体演示了思考题：小狗能够活动的最大范围。使学生感到真实、新奇、有趣，并使他们产生跃跃欲试的探索意识，乐于去探究。 2、要引导学生学会探究的方法：
1）在操作中探究。这种探究方式是：问题——操作——发现——结论。让学生在操作中发现，在操作中感悟。本节课学生在将16等分的圆转化为近似长方形的过程中，通过度组操作、自主探究，发现能够“化曲为直”，进而得出“圆面积可用近似长方形面积求解”的结论。
2）在猜想中探究。这种探究方式是：问题——猜想——探究——验证。先让学生对数学问题实行大胆猜想，再通过探究寻找规律。这节课的创新之处：在教学设计时，我不满足于只用近似“长方形”的面积来表示圆的面积，还启发学生把圆向其它图形转化。当我在这节课上问到：“同学们，你们还能想出其他的办法来推导出圆的面积公式吗？”学生们的猜想很多：想转变成三角形、平行四边形、梯形等。接着学生就很兴奋地按着自己的猜想来探索验证：自己的猜想是否成立。当结果出来后，喜悦和满足都写在了孩子们的脸上。 3、课后延伸，培养学生的探究意识
本课中的拓展题例3.师：“老师的家中新买了一张圆桌，为了保护好桌面，我想为桌面配一块和桌面一样大的玻璃，但不知该画一块多大的玻璃？出题的意图就是想让学生觉得数学源于生活，有趣，想学，自觉地去探究此题的解题方法，在课后继续培养学生的探究意识。
4、本节课后的一些思考：在小组合作探究时，个别学生仅仅跟在别人的思维后面走，没有独立见解，很容易形成思维的依赖性，所以，在以后的教学过程中，我要十分注意培养学生的合作技巧，通过训练让学生学会“听”、“讲”——别人发言时，注意力要集中；别人说的和自己想的不一样，要在肯定别人的基础上讲自己不同的想法；别人提意见时，要先听，再讲自己的理由。
《圆的面积》教学案例
