课时教学设计首页（试用）
授课时间： 年 月 日 课题 \第几 223 —元二次不等式的解法（二）课型新授 第几 课时 1?2 1. 进步学习元二次不等式的解法，体会元二次方程与元 二次不等式的关系. 课 时 教 学 目 标 2. 体会数形结合、转化、分类讨论等数学思想方法，提高运算能 力，（三维） 逻辑思维能力. 3. 激发学生学习数学的热情，培养勇于探索、勇于创新的精神， 同时体会事物之间普遍联系的辩证思想. 教学重点： 教学 重点 与 难点 一元二次不等式的解法 教学难点： 由一元一次方程的解的情况写出相应的一元一次不等式的解集 教学 方法 与 手段 启发式教学法 首先回顾完全平方公式，复习初中学习的配方法，接着用例题介绍 用使 用 教 材 的 构 因式分解法和配方法解一兀一次不等式的步骤，基本思想仍然是把一 次不等想 式转化为一次不等式（组）来求解.最后给出解一元二次不等式 的一般步骤. 太原市教研科研中心研制
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教师行为 复习引入： 2 学生行为 设计意图 1. (a - b)2= 2. n的形式： 2 2 (a + b)= ; . 把下面的二次三项式写成 a(x + m)2 + 学生通过练习，复 习复习初中学习 的完全平方公 式和配方法，为 本节课的教学 打下基础. 复习巩固 上一节的内容? (1) x + 2x + 4; 2(2) x— 2x+ 1. 2一元二次不等式的解 法. 教师巡视指导. 3?解下列一元二次不等式： (1) x + 8x+ 15> 0 2 2(2) — x — 3x+ 4> 0 2⑶ 2x— 3x— 2> 0 新课： 学生在教师的引导 例2 解下列不等式： 下，运用初中所学的配 方(1) x2— 4 x+ 4>0; (2) x2— 4 x+ 4V0. 法，进行配方，通过 分析求解 (1)由于 x2— 4 x+ 4= (x — 2)2> 0, 所以原不等式的解集为{ x | XM 2}; 出一元二次不等 式的解集. 学生根据教师讲 解，学生根据 已有的知识，探 索△= 0时兀 二次不等式的 解法. (2)由(1)可知，没有一个实数 (x— 2) V 0 成立，所以原不等式的解集为 2 x使得不等式 完成例2⑵. 0. 探索也V 0时一 例3解不等式： 元二次不等式 的解法. (1) x? — 2 x+ 3 > 0; (2) x?— 2 x + 3 V 0. 解(1)对于任意一个实数 X,都有 学生根据教师讲 解，完成例3⑵. x2— 2 x+ 3= (x— 1)2+ 2> 0, 即不等式对任何实数都成立， 所以原不等式的解集为 R . (2) 对于任意一个实数 x,不等式 (x— 1)2+ 2V 0 都不成立，所以原不等式的解集为 0. 课时教学流程
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☆补充设计☆
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课时教学流程
学生仿照 练习1 解下列不等式： 2 例题求出类似 学生对于A= 0 , A ⑴ X — 2X+ 3 < 0; (2) x2 + 4x+ 5 > 0; 2 不等式的解集. v 0两种情况进行练 (3) x — 2x+ 1 > 0. 习，掌握各种情况. 总结各类情 解一元二次不等式的步骤： 况下解一元二 次不等式的步 师生结合前面学过 的例题和做过的练习共 S1 求出方程ax2+bx+c= 0的判别式 △= b2— 4ac的值. 2 S2 (1) △>0,则二次方程 ax +bx+c= 0 (a> 0) 有两个不等的根 X!, X2 （设X2）,贝U 2 骤，培养学生分 类讨论的思想. ax + bx+ c= a(x — xi)(x— X2). 同总结，. 不等式a（x— xi）（x— X2）> 0的解集是 (—叫 Xi) U(X2,+ °°)； 不等式a（x— xi）（x— X2） V 0的解集是 (xi , x2). （2） i= 0,通过配方得 , ■ 2 b 2 4ac— b a( x + 2a )+ 4a 由此可知，ax +bx+c> 0的解集是 7 b 2 = a( x+ 2a)? b ,, （—（叫—杰）U -芬，+Q°）； b 2 、 ax +bx+cv 0的解集是0. （3） Av 0,通过配方得 2 2 b 2 . 4ac— b z4ac— b ?、 (ax+( 2a)+ 4a 4a >0) ? 由此可知，ax2+bx+c> 0的解集是 R;ax2+bx+cv0的解集是0. 教师强调对于 av 0的 情况，通过在已知不等 式两端乘上-1，可化为 a > 0的情况求解. 通过练习使学 生进一步掌握 学生对一元二次不 一元二次不等 太原市教研科研中心研制
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中职数学基础模块2.2.3一元二次不等式的解法(二)教学设计教案人教版
