考点41 圆的方程——2021年高考数学专题复习真题附解析

所以“k?322”是“直线l:y?k(x?2)与圆x?y?1相切”的充分不必要条件. 3故选A

3．若直线x?y?1?0与圆(x?a)?y?2有公共点，则实数a的取值范围是（ ）

22A．[?3,?1] B．[?1,3] C．[?3,1] D．(?,?3][1,??)

【答案】C

【解析】由题意得圆心为(a,0)，半径为2．圆心到直线的距离为d?|a?1|， 2由直线与圆有公共点可得a?12?2，即a?1?2，解得?3?a?1．

∴实数a取值范围是[?3,1]．选C．

224．直线kx?y?2k?1?0与圆x?y?2x?2y?2?0的位置关系是( )

A．相离 【答案】C

B．相切 C．相交 D．相交不过圆心

【解析】直线kx?y?2k?1?0的方程可变为?x?2?k?y?1?0， 可知该直线恒过点?2,1?，

又22?12?2?2?2?2??3?0，所以点?2,1?在圆x?y?2x?2y?2?0的内部，

2222所以直线kx?y?2k?1?0与圆x?y?2x?2y?2?0的位置关系是相交.

当k?0时，直线方程为y?1，过圆心?1,1?.故选：C.