3212.已知函数f(x)?ax?3x?1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0?0，则a的取值范
围是
?2,??? （B）?1,??? （C）???,?2? （D）???,?1?
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第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）
13.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为________. 【答案】
2 3【解析】
试题分析：根据题意显然这是一个古典概型，其基本事件有：数1，数2，语; 数1，语，数2;数2，数1，语; 数2，语，数1;语，数2，数1; 语，数1，数2共有6种，其中2本数学书相邻的有4种，则其概率为：P?考点：古典概率的计算
14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、B、C三个城市时， 甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市； 乙说：我没去过C城市； 丙说：我们三人去过同一城市； 由此可判断乙去过的城市为________. 【答案】A
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42?． 63
【解析】
试题分析：根据题意可将三人可能去过哪些城市的情况列表如下：
A城市 B城市 C城市 甲 去过 没去 去过 乙 去过 没去 没去 丙 去过 可能 可能 可以得出结论乙去过的城市为：A． 考点：命题的逻辑分析
?ex?1,x?1,?15.设函数f?x???1则使得f?x??2成立的x的取值范围是________.
3??x,x?1,【答案】(??,8] 【解析】
试题分析：由于题中所给是一个分段函数，则当x?1时，由e13x?1?2，可解得：x?1?ln2，
3则此时：x?1;当x?1时，由x?2，可解得：x?2?8，则此时：1?x?8，综合上
述两种情况可得：x?(??,8] 考点：1.分段函数;2.解不等式
16.如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得 M点的仰角?MAN?60?，C点的仰角?CAB?45?以及?MAC?75?；从C点测得
?MCA?60?.已知山高BC?100m，则山高MN?________m.
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【答案】150 【解析】
试题分析：根据题意，在?ABC中，已知?CAB?45,?ABC?90,BC?100，易得：
00AC?1002;在?AMC中，已知?MAC?750,?MCA?600,AC?1002，易得：?AMC?450，由正弦定理可解得：
ACAM?，即：
sin?AMCsin?ACMAM?10023??1003;在?AMN中，已知222?MAN?600,?MNA?900,AM?1003，易得：MN?150m.
考点：1.空间几何体;2.仰角的理解;3.解三角形的运用
三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知?an?是递增的等差数列，a2，a4是方程x?5x?6?0的根。
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（I）求?an?的通项公式； （II）求数列??an?的前n项和. n??2?1311Sn?2?(3?4?2222311n?2??(1?n?1)?n?2 4422n?4所以Sn?2?n?1.
2两式相减得
?1n?2)? 2n?12n?2考点：1.一元二次方程的解法;2.等差数列的基本量计算;3.数列的求和
18.从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
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2014年普通高等学校招生全国统一考试(新课标1) 文科数学 解析版
