2.3 解二元一次方程组
第2课时 加减消元法
知识点 加减消元法解二元一次方程组
对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
(1)将其中一个未知数的系数化成相同(或互为相反数)；
(2)通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次方程(注意：一般在消去一个字母时，考虑用另一个字母系数大的式子减系数小的式子)；
(3)解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；
(4)将求得的未知数的值代入原方程组中的任一个方程，求得另一个未知数的值． (5)写出方程组的解．
??3x＋2y＝21，
解方程组：?
?3x－4y＝3.?
探究 一 加减消元法解二元一次方程组
??2x＋3y＝12， 教材例2变式题用加减法解方程组：?
?3x＋4y＝17.?
[归纳总结] 运用加减消元法解方程组时，首先要观察两个方程中同一个未知数的系数，若系数相等，则将这两个方程相减；若系数互为相反数，则将这两个方程相加，就可以消去该未知数．若系数既不相等也不互为相反数，我们应该设法使用等式的性质，将同一个未知数的系数化为相等或互为相反数．
注意：(1)把某个方程乘一个数时，方程两边的每一项都要和这个数相乘；(2)把两个方程相加减时，一定要把两个方程两边分别相加减．
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探究 二 灵活选择适当的方法解二元一次方程组 教材补充题用适当的方法解下列方程组：
???6s＋3t＝13，?5x－6y＝17，(1)?(2)? ?3s－t＝5；?4x＋3y＝28.??
[归纳总结] 二元一次方程组解法的选取主要取决于未知数的系数，当方程组中某未知数的系数较简单，如系数为1或－1时，常选用代入消元法；当方程组中某未知数的系数相等或互为相反数或成倍数关系时，常选用加减消元法．
??4x＋3y＝6，[反思] 请观察下面解方程组?的过程，并判断该过程是否正确，若不正确，
?2x－y＝4?
请写出正确的解法．
??4x＋3y＝6，①
解：?
?2x－y＝4，②?
②×2，得4x－2y＝8.③ ①－③，得y＝－2.
把y＝－2代入②，得2x－(－2)＝4，x＝1.
??x＝1，∴原方程组的解是?
?y＝－2.?
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一、选择题
1．将方程－1
2
x＋y＝1中含x的项的系数化为3，则以下结果中，正确的是( A．3x＋y＝1 B．3x＋6y＝1 C．3x－6y＝1 D．3x－6y＝－6
2．方程组??
?x＋y＝5，①?由②－①得到的正确的方程是( )
?2x＋y＝10，②
A．3x＝10 B．x＝5 C．3x＝－5 D．x＝－5
3．用加减法解方程组???2x＋3y＝3，
??
3x－2y＝11时，有下列四种变形，其中正确的是( A.?
??
4x＋6y＝3，? B.??
6x＋3y＝9，?9x－6y＝11??
?
6x－2y＝22C.???4x＋6y＝6，??6x＋9y＝3，??9x－6y＝33 D.???
6x－4y＝11 4．方程组???8x－3y＝9，?消去x后，得到的方程是( ?
8x＋4y＝－5)
A．y＝4 B．－7y＝14 C．7y＝14 D．y＝14
5．2015·河北利用消元法解方程组??
?2x＋5y＝－10，①?－3y＝6，②
下列做法正确的是( ?5xA．要消去y，可以将①×5＋②×2 B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5) C．要消去y，可以将①×5＋②×3 D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2
)
)
)
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七年级数学下册二元一次方程加减消元法练习浙教版
