按可能性调整误差 验算调整后的总误差
三、实验内容
1、弓高弦长法简介测量大直径。直接测得弓高h、弦长s，根据h，s间的函数关系利用熟悉的语言编程求解出直径D，以及直径的系统误差、随机误差和所求直径的最后结果。
s2D??h 4hh=50mm,?h=, ?limh??
s=500mm, ?s=1mm, ?lims=?
四、实验数据整理 1、实验程序
h=50;%弓高h=50mm
s=500;%弦长s=500mm
s1=1;%弦长的系统误差s1=1mm h1=;%弓高的系统误差h1= D0=(s.^2)/(4*h)+h;
%不考虑测得值的系统误差测得直径D0=1300mm %D=f(s,h)
s2=s/(2*h);%s误差传递系数=5
h2=-(((s.^2)/(4*h.^2))-1);%h误差传递系数h2=-24 d=(s2*s1)+(h2*h1)%系统误差d=
Y=D0-d%消除系统误差，测得直径的实际长度Y=+03 Y=vpa(Y,5)%最后结果Y=
2、matlab中编译及运行结果
实验三 线性参数的最小二乘法处理
一、 实验目的
最小二乘法原理是一种在多学科领域中获得广泛应用的数据处理方法。通过实验要求掌握最小二乘法基本原理、正规方程以及组合测量的最小二乘法处理办法。
二、实验原理
（1）测量结果的最可信赖值应在残余误差平方和为最小的条件下求出，这就是最小二乘法原理。即
22v12?v2?...?vn?[v2]=最小
（2）正规方程
最小二乘法可以将误差方程转化为有确定解的代数方程组（其方程式的数目正好等于未知数的个数），从而可求解出这些未知参数。这个有确定解的代数方程组称为最小二乘法估计的正规方程。 （3）精度估计
为了确定最小二乘估计量x1,x2,...,xt的精度，首先需要给出直接测量所得测量数据的精度。测量数据的精度也以标准差?来表示。因为无法求得?的真值，只能依据有限次的测量结果给出?的估计值，所谓精度估计，实际上是求出估计值。 （4）组合测量是通过直接测量待测参数的各种组合量，然后对这些测量数据进行处理，从而求得待测参数的估计量，并给出其精度估计。
三、实验内容
如下图所示已知直接测量刻线的各种组合量，要求检定刻线A、B、C、D间距离x1 、x2、 x3，测量数据的标准差以及估计量的标准差。
（1）
x1 x2 x3
A B C D
l6 l4 l1 l2 l3 l5 l1= l2= l3= l4= l5= l6=
四、实验总结
程序
.l1=;l2=;l3=;l4=;l5=;l6=;
l=[l1;l2;l3;l4;l5;l6];%l=[;;;;;]
A=[1 0 0;0 1 0;0 0 1;1 1 0;0 1 1;1 1 1]; B=A';
invC=inv(A'*A);%invC=[,,0;,,;0,,]
求矩阵的逆
X=invC*A'*l;%X=[;;]
这是刻线间距AB,BC,CD的最佳估计值
x1=X(1,1);%x1= x2=X(2,1);%x2= x3=X(3,1);%x3=
L=[x1;x2;x3;x1+x2;x2+x3;x1+x2+x3];% V=l-L;%
bzc=sqrt((sum(V.^2))./3);%等精度测量
测得数据l1，l2，l3，l4， l5，l6的标准差相同为
%计算估计量的标准差
invC=inv(A'*A)%invC=[d11,d12,d13;d21,d22,d23;d31,d32,d33]
%invC=[,,0;,,;0,,]
d11=; d22=; d33=;
BZC=bzc*sqrt(d11)%BZC=
故三个可估计量的标准差都为 在matlab中运行结果
小结：
这是刻线间距AB,BC,CD的最佳估计值分别为：
等精度测量时
测得数据l1，l2，l3，l4， l5，l6的标准差相同为 %计算估计量的标准差 invC=inv(A'*A)
=[d11,d12,d13;d21,d22,d23;d31,d32,d33] =[,,0;,,;0,,] BZC=bzc*sqrt(d11)
=
BZC=bzc*sqrt(d22)
=
BZC=bzc*sqrt(d33)
=
故三个可估计量的标准差都为
误差理论与数据处理实验报告
