2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数及其表示理1
2019-2020年高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数
及其表示理 1．函数与映射 2.
(1)函数的定义域、值域
在函数y＝f(x)，x∈A中，其中所有x组成的集合A称为函数y＝f(x)的定义域；将所有y 组成的集合叫做函数y＝f(x)的值域．
(2)函数的三要素：定义域、对应法则和值域． (3)函数的表示法
表示函数的常用方法有列表法、解析法和图象法． 3．分段函数
在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，这样的函数，通常叫做分段函数．
分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表
示的是一个函数．
4．常见函数定义域的求法 2n f x，n∈N* 1 f x 与[f (x )]0 【思考辨析】
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)对于函数f ：A →B ，其值域是集合B .( × )
(2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数．( × ) (3)映射是特殊的函数．( × )
(4)若A ＝R ，B ＝{x |x >0}，f ：x →y ＝|x |，其对应是从A 到B 的映射．( × ) (5)分段函数是由两个或几个函数组成的．( × )
(6)若函数f (x )的定义域为{x |1≤x 1．已知f (x )＝? ?? ??
1＋x ，x ∈R
＋x ，x ?R ，其中i 是虚数单位，则f (f (1－i))＝________. 答案 3
解析 f (1－i)＝(1＋i)(1－i)＝2， f (f (1－i))＝f (2)＝1＋2＝3. 2．函数f (x )＝ 1 2 x 2 －1
的定义域为______________． 答案 ? ??
??0，12∪(2，＋∞) 解析 要使函数f (x )有意义，需使? ?? ?? x >0，
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